- •Введение
- •1. Методические указания по выполнению
- •1.1. События и действия над ними
- •1.2. Элементы комбинаторики
- •Пример 5. Акционерное собрание компании выбирает из 50 человек президента компании, председателя совета директоров и 10 членов совета директоров. Сколькими способами это можно сделать?
- •1.3. Вероятность события
- •1.4. Случайные величины
- •1.5. Элементы теории корреляции
- •2. Задания к типовым расчетам Теория вероятностей
- •Математическая статистика
- •Цепи Маркова и системы массового обслуживания
- •Рекомендуемая литература Основная
- •Дополнительная
- •Содержание
Математическая статистика
8.1.–8.24. Для изучения распределения заработной платы работников предприятия обследовано 50 человек. Результаты (тыс. руб.) приведены в таблице. Постройте сгруппированный ряд наблюдений, разбив весь диапазон [xmin; xmax] на 7 равных интервалов. Требуется:
а) построить интервальное распределение выборки и гистограмму частот;
б) приняв середины частичных интервалов в качестве новых вариант, построить дискретное распределение и полигон относительных частот;
в) найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение;
г) в предположении о нормальном распределении генеральной совокупности найти с надежностью доверительный интервал для оценки математического ожидания генеральной средней.
8.1. |
20,8 |
29,4 |
12,3 |
25,4 |
16,7 |
27,3 |
19,2 |
10,0 |
24,9 |
19,3 |
17,9 |
24,6 |
28,9 |
21,4 |
25,0 |
15,9 |
30,9 |
23,2 |
28,5 |
25,9 | |
25,9 |
15,9 |
15,1 |
20,5 |
27,2 |
39,3 |
22,0 |
34,2 |
19,1 |
11,4 | |
40,2 |
31,0 |
36,4 |
33,5 |
5,3 |
23,2 |
32,1 |
24,7 |
39,2 |
25,1 | |
13,8 |
24,6 |
23,1 |
16,7 |
20,0 |
26,4 |
7,8 |
28,1 |
16,8 |
28,7 |
8.2.
|
17,2 |
9,0 |
18,8 |
21,4 |
16,4 |
23,4 |
11,2 |
36,1 |
19,0 |
25,1 |
40,7 |
22,9 |
20,8 |
25,2 |
39,2 |
28,4 |
22,8 |
20,1 |
6,1 |
17,4 | |
21,1 |
29,2 |
27,4 |
14,3 |
21,2 |
8,4 |
15,9 |
26,7 |
21,0 |
26,9 | |
11,2 |
18,7 |
5,8 |
33,0 |
26,0 |
32,4 |
28,5 |
19,1 |
26,7 |
13,4 | |
30,1 |
27,8 |
22,8 |
18,2 |
15,0 |
21,5 |
18,6 |
34,1 |
24,3 |
35,0 |
8.3. |
21,5 |
10,8 |
18,9 |
30,8 |
16,8 |
27,1 |
22,0 |
17,3 |
14,4 |
25,4 |
37,9 |
21,3 |
25,9 |
5,1 |
22,4 |
25,0 |
26,0 |
18,1 |
40,3 |
18,8 | |
13,1 |
27,7 |
16,1 |
24,8 |
21,8 |
13,2 |
17,0 |
30,1 |
24,6 |
29,3 | |
27,6 |
7,1 |
25,1 |
34,2 |
15,9 |
30,6 |
29,4 |
5,9 |
35,0 |
15,0 | |
25,1 |
33,1 |
20,9 |
20,1 |
26,1 |
17,6 |
22,6 |
22,2 |
28,2 |
30,2 |
8.4. |
21,0 |
30,2 |
19,2 |
24,2 |
24,5 |
14,5 |
30,6 |
20,8 |
25,4 |
33,5 |
11,0 |
22,3 |
16,9 |
12,3 |
19,9 |
32,2 |
5,7 |
35,6 |
18,2 |
15,9 | |
39,3 |
20,3 |
30,1 |
22,1 |
36,8 |
17,0 |
25,8 |
19,4 |
29,1 |
40,7 | |
16,8 |
27,4 |
9,9 |
34,0 |
13,6 |
22,2 |
20,9 |
15,1 |
25,9 |
18,3 | |
30,3 |
23,1 |
24,6 |
16,1 |
23,0 |
25,3 |
19,1 |
30,0 |
32,4 |
29,7 |
8.5. |
10,2 |
21,2 |
34,8 |
24,2 |
18,8 |
24,9 |
13,4 |
37,4 |
25,3 |
19,4 |
27,3 |
26,9 |
17,3 |
14,2 |
35,6 |
41,1 |
26,0 |
19,3 |
28,6 |
31,5 | |
21,9 |
15,5 |
23,1 |
6,1 |
25,6 |
18,2 |
22,3 |
36,0 |
17,5 |
24,5 | |
27,4 |
26,8 |
16,3 |
36,9 |
29,1 |
20,0 |
31,9 |
11,8 |
28,5 |
17,0 | |
15,9 |
26,0 |
29,2 |
20,0 |
12,3 |
27,0 |
16,1 |
27,4 |
22,8 |
28,8 |
8.6. |
22,1 |
17,2 |
26,7 |
37,6 |
23,7 |
29,5 |
25,7 |
16,1 |
27,6 |
30,7 |
39,2 |
33,1 |
38,2 |
23,7 |
19,3 |
28,2 |
36,5 |
20,6 |
40,2 |
27,3 | |
27,3 |
19,9 |
29,3 |
10,2 |
28,4 |
17,2 |
21,4 |
32,6 |
11,7 |
19,9 | |
31,8 |
35,6 |
29,5 |
25,1 |
30,7 |
43,8 |
33,1 |
35,6 |
28,4 |
26,9 | |
26,7 |
24,9 |
27,3 |
27 |
20,9 |
29,2 |
23,2 |
26,7 |
34,1 |
21,4 | |
8.7. |
26,9 |
24,5 |
18,4 |
27,1 |
24,3 |
32,5 |
28,5 |
21,6 |
34,8 |
31,2 |
13,7 |
8,4 |
15,7 |
32,3 |
22,8 |
19,5 |
23,7 |
31,5 |
22,8 |
38,1 | |
25,1 |
14,2 |
12,5 |
22,1 |
26,9 |
30,4 |
20,3 |
37,4 |
21,4 |
17,1 | |
31,5 |
19 |
34,2 |
24,9 |
30,5 |
15,8 |
18,4 |
23,4 |
27,3 |
40,6 | |
17,9 |
26,1 |
25,6 |
13,7 |
18,9 |
23,0 |
35,1 |
27,1 |
25,1 |
23,7 |
8.8. |
13,1 |
22 |
30,8 |
25,9 |
17,9 |
26,9 |
23,8 |
12,6 |
23,7 |
22,1 |
8,4 |
25,8 |
15,2 |
30,8 |
26,2 |
29,4 |
27,5 |
24,3 |
22,7 |
30,4 | |
38,9 |
33,7 |
23,7 |
20,3 |
29,7 |
16,9 |
27,4 |
20,7 |
32,5 |
37,2 | |
23,7 |
14,6 |
24,1 |
40,6 |
27,3 |
18,6 |
19,8 |
31,7 |
24,1 |
34,9 | |
17,6 |
24,3 |
21,4 |
24,7 |
10,5 |
25,4 |
30,1 |
26,0 |
17,3 |
26,2 |
8.9. |
21,9 |
28,3 |
23,6 |
30,1 |
39,3 |
27,4 |
22,3 |
20,7 |
10,8 |
25,7 |
31,2 |
15,6 |
17,3 |
32,9 |
26 |
21,5 |
17,2 |
30,4 |
24,4 |
15,8 | |
26 |
31,4 |
8,5 |
22,7 |
18,3 |
19,8 |
29,4 |
24,8 |
23,9 |
19,6 | |
24,9 |
25,7 |
16,1 |
14,8 |
25,1 |
21,9 |
20,3 |
17,6 |
27,5 |
29,2 | |
11,4 |
37,6 |
27,9 |
24,6 |
27,2 |
12,3 |
22,6 |
21,9 |
35,7 |
30,8 |
8.10. |
25,1 |
34,3 |
41,5 |
23,1 |
35,8 |
30,7 |
29,6 |
35,6 |
47,9 |
29,2 |
16,7 |
15,8 |
32,3 |
16,4 |
29,6 |
40,8 |
53,8 |
24,3 |
34,8 |
42,3 | |
29,2 |
10,4 |
22,9 |
35,6 |
19,4 |
23,1 |
33,6 |
22,6 |
13,5 |
31,7 | |
32,1 |
37,2 |
18,5 |
44,5 |
35,1 |
25,4 |
41,8 |
41,2 |
24,7 |
24,6 | |
40,8 |
29,6 |
37,4 |
30,2 |
23,5 |
19,1 |
23,7 |
32,8 |
35,4 |
29,9 |
8.11. |
22,9 |
29,7 |
25,6 |
30,1 |
39,3 |
27,4 |
22,3 |
20,7 |
10,8 |
25,7 |
32,2 |
16,8 |
17,3 |
38,9 |
26,5 |
21,5 |
14,2 |
30,4 |
24,4 |
15,8 | |
27 |
33,4 |
9,5 |
25,7 |
18,3 |
16,8 |
29,4 |
24,8 |
23,9 |
19,6 | |
25,9 |
26,7 |
18,1 |
14,8 |
25,1 |
21,9 |
20,3 |
17,6 |
27,5 |
29,2 | |
11,4 |
37,6 |
27,9 |
29,6 |
27,2 |
13,3 |
22,6 |
21,9 |
35,7 |
30,8 |
8.12. |
22,1 |
17,2 |
26,7 |
37,6 |
23,7 |
29,5 |
25,7 |
16,1 |
27,6 |
30,7 |
39,2 |
33,1 |
38,2 |
23,7 |
19,3 |
28,2 |
36,5 |
20,6 |
40,2 |
27,3 | |
27,3 |
19,9 |
29,3 |
10,2 |
28,4 |
17,2 |
21,4 |
32,6 |
11,7 |
19,9 | |
31,8 |
35,6 |
29,5 |
25,1 |
30,7 |
43,8 |
33,1 |
35,6 |
28,4 |
26,9 | |
26,7 |
24,9 |
27,3 |
27 |
20,9 |
29,2 |
23,2 |
26,7 |
34,1 |
21,4 |
8.13. |
21,8 |
29,4 |
13,3 |
26,4 |
17,7 |
28,3 |
19,2 |
11,0 |
25,9 |
19,5 |
18,9 |
25,6 |
29,9 |
22,4 |
26,0 |
16,9 |
31,9 |
24,2 |
29,5 |
26,9 | |
26,9 |
16,9 |
16,1 |
21,5 |
28,2 |
39,3 |
23,0 |
35,2 |
19,4 |
12,4 | |
41,2 |
32,0 |
37,4 |
35,5 |
6,3 |
24,2 |
33,1 |
25,7 |
39,6 |
26,1 | |
14,8 |
25,6 |
24,1 |
17,7 |
21,0 |
27,4 |
8,8 |
29,1 |
17,8 |
29,7 |
8.14.
|
17,6 |
9,9 |
18,4 |
21,4 |
16,4 |
23,4 |
11,7 |
36,1 |
19,0 |
26,1 |
41,7 |
22,8 |
20,8 |
25,2 |
39,2 |
28,4 |
22,8 |
20,1 |
6,4 |
17,4 | |
21,5 |
29,5 |
26,4 |
14,3 |
21,2 |
8,4 |
15,4 |
26,7 |
21,0 |
26,7 | |
13,2 |
18,6 |
6,8 |
33,0 |
26,0 |
32,4 |
27,5 |
19,1 |
26,7 |
13,4 | |
30,5 |
27,9 |
22,9 |
18,2 |
15,0 |
21,5 |
18,6 |
34,1 |
24,3 |
35,2 |
8.15. |
14,1 |
22 |
30,8 |
25,9 |
17,9 |
27,0 |
23,8 |
12,6 |
23,7 |
22,1 |
9,3 |
25,8 |
15,2 |
33,8 |
26,2 |
29,4 |
27,5 |
24,3 |
22,7 |
30,4 | |
38,9 |
34,7 |
23,7 |
20,3 |
29,7 |
16,9 |
27,4 |
20,7 |
32,5 |
37,2 | |
23,7 |
14,6 |
24,8 |
40,6 |
27,7 |
18,6 |
19,8 |
31,7 |
24,1 |
34,9 | |
17,6 |
24,6 |
21,4 |
24,7 |
11,5 |
25,4 |
30,4 |
26 |
17,3 |
26,2 | |
8.16. |
21,2 |
30,2 |
19,2 |
24,9 |
24,5 |
14,5 |
30,6 |
20,8 |
25,4 |
33,5 |
12,0 |
22,3 |
16,9 |
14,3 |
19,9 |
32,2 |
7,7 |
35,6 |
18,2 |
16,9 | |
39,5 |
20,3 |
30,1 |
22,1 |
36,8 |
17,0 |
25,8 |
19,4 |
29,1 |
40,7 | |
17,8 |
27,4 |
8,9 |
34,0 |
13,6 |
22,2 |
21,4 |
15,1 |
25,9 |
18,3 | |
30,3 |
23,1 |
24,6 |
16,8 |
23,0 |
25,3 |
19,1 |
30,0 |
32,9 |
29,7 |
8.17. |
11,2 |
22,2 |
35,8 |
25,2 |
19,8 |
25,9 |
14,4 |
38,4 |
25,3 |
19,4 |
28,3 |
27,9 |
18,3 |
15,2 |
36,6 |
42,1 |
27,0 |
20,3 |
28,6 |
31,5 | |
22,9 |
16,5 |
24,1 |
7,1 |
26,6 |
19,2 |
23,3 |
36,3 |
17,5 |
24,5 | |
28,4 |
27,8 |
17,3 |
37,9 |
30,1 |
21,0 |
32,9 |
12,8 |
28,5 |
17,0 | |
16,9 |
27,0 |
30,2 |
20,8 |
14,3 |
27,5 |
17,1 |
28,4 |
22,8 |
28,8 |
8.18. |
22,6 |
10,8 |
18,9 |
30,8 |
16,8 |
27,1 |
22,0 |
17,3 |
14,4 |
26,4 |
36,9 |
21,4 |
25,9 |
5,1 |
22,4 |
24,9 |
26,0 |
18,2 |
40,3 |
18,8 | |
13,1 |
27,7 |
16,1 |
23,8 |
21,8 |
13,2 |
17,0 |
30,1 |
24,6 |
29,3 | |
27,6 |
8,2 |
25,1 |
33,2 |
15,9 |
31,6 |
29,4 |
5,9 |
35,0 |
15,0 | |
25,1 |
34,1 |
20,9 |
20,5 |
26,7 |
17,6 |
22,7 |
22,2 |
28,5 |
30,2 |
8.19. |
27,9 |
25,5 |
19,4 |
28,1 |
25,3 |
33,5 |
29,5 |
22,6 |
35,8 |
32,2 |
14,7 |
9,4 |
16,7 |
33,3 |
23,8 |
20,5 |
24,7 |
32,5 |
23,8 |
39,1 | |
26,1 |
15,2 |
13,5 |
23,1 |
27,9 |
31,4 |
21,3 |
38,4 |
22,4 |
18,1 | |
32,5 |
20,0 |
35,2 |
25,9 |
31,5 |
16,8 |
19,4 |
24,4 |
28,3 |
41,6 | |
18,9 |
27,1 |
26,6 |
14,7 |
19,9 |
24,0 |
36,1 |
28,1 |
26,1 |
24,7 |
8.20. |
37,9 |
35,5 |
29,4 |
38,1 |
35,3 |
43,5 |
39,5 |
32,6 |
45,8 |
42,2 |
24,7 |
19,4 |
26,7 |
43,3 |
33,8 |
30,6 |
34,7 |
42,5 |
33,8 |
49,1 | |
36,2 |
25,3 |
23,5 |
33,1 |
37,9 |
41,4 |
31,3 |
48,4 |
32,4 |
28,1 | |
42,5 |
30,0 |
45,2 |
35,9 |
41,5 |
26,8 |
29,4 |
34,4 |
38,3 |
51,6 | |
28,8 |
37,2 |
36,6 |
24,8 |
29,9 |
34,0 |
46,1 |
38,1 |
36,1 |
34,7 |
8.21. |
31,5 |
20,8 |
28,9 |
40,8 |
26,8 |
37,1 |
32,0 |
27,3 |
24,4 |
35,4 |
47,9 |
31,3 |
35,9 |
15,1 |
32,4 |
35,0 |
36,0 |
28,1 |
50,3 |
28,8 | |
23,1 |
37,7 |
26,1 |
34,8 |
31,8 |
23,2 |
27,0 |
40,1 |
34,6 |
39,3 | |
37,6 |
17,1 |
35,1 |
54,2 |
25,9 |
40,6 |
39,4 |
15,9 |
45,0 |
25,0 | |
35,1 |
43,1 |
30,9 |
30,1 |
36,1 |
27,6 |
32,6 |
32,2 |
38,2 |
40,2 |
8.22. |
20,2 |
31,2 |
44,8 |
34,2 |
28,8 |
34,9 |
23,4 |
47,4 |
35,3 |
29,4 |
37,3 |
36,9 |
27,3 |
24,2 |
45,6 |
51,1 |
36,0 |
29,3 |
38,6 |
41,5 | |
31,9 |
25,5 |
33,1 |
16,1 |
35,6 |
28,2 |
32,3 |
46,0 |
27,5 |
34,5 | |
37,4 |
36,8 |
26,3 |
46,9 |
39,1 |
30,0 |
41,9 |
21,8 |
38,5 |
27,0 | |
25,9 |
36,0 |
39,2 |
30,0 |
22,3 |
37,0 |
26,1 |
37,4 |
32,8 |
38,8 |
8.23. |
32,1 |
27,2 |
36,7 |
47,6 |
33,7 |
39,5 |
35,7 |
26,1 |
37,6 |
40,7 |
49,2 |
43,1 |
48,2 |
33,7 |
29,3 |
38,2 |
46,5 |
30,6 |
50,2 |
37,3 | |
37,3 |
29,9 |
39,3 |
20,2 |
38,4 |
27,2 |
31,4 |
42,6 |
21,7 |
29,9 | |
41,8 |
45,6 |
39,5 |
35,1 |
40,7 |
53,8 |
43,1 |
45,6 |
38,4 |
36,9 | |
36,7 |
34,9 |
37,3 |
37,0 |
30,9 |
39,2 |
33,2 |
36,7 |
44,1 |
31,4 |
8.24. |
23,1 |
32 |
40,8 |
35,9 |
27,9 |
36,9 |
33,8 |
22,6 |
33,7 |
32,1 |
18,4 |
35,8 |
25,2 |
40,8 |
36,2 |
39,4 |
37,5 |
34,3 |
32,7 |
40,4 | |
48,9 |
43,7 |
33,7 |
30,3 |
39,7 |
26,9 |
37,4 |
30,7 |
32,5 |
47,2 | |
33,7 |
24,6 |
34,1 |
50,6 |
37,3 |
28,6 |
29,8 |
41,7 |
34,1 |
44,9 | |
27,6 |
34,3 |
31,4 |
34,7 |
20,5 |
35,4 |
40,1 |
36,0 |
27,3 |
26,2 |
9.1.–9.24. В течение n часов исследовалась работа кассовых аппаратов. Установлено, что число аппаратов Х, вышедших из строя, имеет эмпирическое распределение. Проверить гипотезу о распределении по закону Пуассона генеральной совокупности этой величины. Использовать критерий Пирсона (2) при уровне значимости .
Распределение сведено в таблицу, где хi - количество аппаратов, вышедших из строя в течение одного часа, ni - частота этого события.
9.1.
|
9.2.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
9.3.
|
9.4.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
9.5.
|
9.6.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
9.7.
|
9.8.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
9.9.
|
9.10.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
9.11.
|
9.12.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
9.13.
|
9.14.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
9.15.
|
9.16.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
9.17.
|
9.18.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
9.19.
|
9.20.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
9.21.
|
9.22.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
9.23.
|
9.24.
|
10.1.–10.24. Результаты наблюдений над признаками Х и У заданы в виде троек чисел (Х, У, n), где n – частота наблюдений пары значений (Х, У). Требуется:
1) построить корреляционную таблицу;
2) найти выборочный коэффициент корреляции;
3) составить уравнение регрессии У на Х.
10.1. Х – стоимость активной части производственных фондов, млн. руб., У – выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб. (Х, У, n): {(10; 0,8; 3), (10,5; 0,8; 3), (10,5; 1; 1), (11; 1; 2), (11; 1,2; 2), (11; 1,4; 1), (11,5; 1; 1), (11,5; 1,2; 1), (11,5; 1,4; 1), (12; 1,2; 2), (12; 1,4; 2)}.
10.2. Х – производительность труда, тыс. ед., У – себестоимость единицы продукции, руб. (Х, У, n): {(11; 13; 2), (11; 15; 2), (13; 11, 3), (13; 13; 4), (13; 15; 1), (15; 7; 3), (15; 11; 7), (15; 13; 5), (17; 7; 1), (17; 9; 4), (17; 11; 4), (19; 7; 2) , (19; 9; 1)}.
10.3. Х – количество типичных дефектов, У – срок службы ходовых частей вагона, лет, (Х, У, n): {(0; 1; 35), (0; 3; 15), (5; 1; 12), (5; 3; 34), (5; 5; 5), (10; 7; 3), (15; 11; 7), (15; 5; 3), (20; 5; 1)}.
10.4. Х – средняя величина доходной ставки, руб., У – доход от перевозок, млн. руб., (Х, У, n): {(2,3; 7,1; 5), (2,3; 7,3; 4), (2,6; 7,3; 12), (2,6; 7,5; 8), (2,6; 7,7; 1), (2,9; 7,5; 5), (2,9; 7,5; 5), (2,9; 7,7; 4), (3,2; 7,7; 7), (3,5; 7,7; 2), (3,5; 7,9; 2)}.
10.5. Х – товарооборот материально-технического обеспечения, млн. руб., У – относительный уровень заготовительно-складских расходов, %. (Х, У, n): {(5; 10; 1), (5; 11; 4), (7; 11; 6), (9; 9; 5), (9; 10; 3), (9; 11; 1), (11; 8; 4), (11; 9; 4), (13; 8; 3), (13; 9; 1)}.
10.6. Х – затраты на перевозки, ден. ед., У – протяженность маршрутов перевозок, км. (Х, У, n): {(60; 4,5; 2), (60; 6,0; 4), (60; 7,5; 3), (60; 9,0; 10), (60; 10,5; 4), (90; 7,5; 6), (90; 9,0; 14), (90; 10,5; 5), (120; 10,5; 17), (120; 12,0; 5), (120; 13,5; 4), (150; 12,0; 8), (150; 13,5; 3), (150; 15; 2)}.
10.7. Х – длина поезда, м, У – масса поезда, брутто, т., (Х, У, n): {(650; 2500; 8), (700; 2500; 9), (700; 3000; 11), (750; 3000; 13), (750; 3500; 19), (800; 3000; 1), (800; 3500; 24), (850; 3000; 4), (850; 3500; 22), (850; 4000; 31)}.
10.8. Х – интенсивность перевозок, млн. т, У – себестоимость перевозок, руб./10 тыс. ткм, (Х, У, n): {(10; 3,5; 5), (15; 3; 6), (20; 2,5; 5), (20; 3; 4), (25; 2,5; 3), (25; 3; 1), (30; 2; 2)}.
10.9. Х – масса поезда, тыс. т, У – удельный расход электроэнергии, Квт. ч/10 тыс. ткм, (Х, У, n): {(2,5; 85; 1), (2,5; 105; 4), (3; 85; 12), (3; 95; 14), (3; 105; 8),(3,5; 75; 12), (3,5; 95; 18), (4; 75; 17), (4; 85; 14), (4; 95; 13), (4,5; 75; 2), (4,5; 85; 9)}.
10.10. Х – коэффициент порожнего пробега вагонов, %, У – зависящая часть себестоимости перевозок. (Х, У, n): {(23; 0,48; 2), (23; 0,5; 1), (24; 0,5; 7), (24; 0,52; 1), (25; 0,52; 2), (26; 0,52; 1), (26; 0,54; 4), (27; 0,54; 3), (28; 0,54; 3)}.
10.11. Х – ежемесячные затраты на рекламу, тыс. руб., У – объем выручки от продаж, млн. руб. (Х, У, n): {(2,1; 30; 2), (2,1; 34; 3), (2,1; 38; 1), (2,3; 34; 1), (2.7; 42; 2), (2,7; 46; 6), (2,7; 50; 2), (2.9; 42; 1), (2,9; 46; 2), (2,9; 50; 4)}.
10.12. Х – время расформирования состава, мин., У – число вагонов в составе. (Х, У, n): {(26; 32; 6), (26; 36; 2), (29; 36; 3), (26; 40; 4), (29; 40; 8), (29; 44; 6), (32; 44; 8), (35; 44; 7), (32; 48; 14), (35, 48, 8), (38, 48, 4), (32; 52, 5), (35, 52, 9), (38, 52, 5), (38, 56, 6)}.
10.13. Х – стоимость активной части производственных фондов, млн. руб., У – выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб. (Х, У, n): {(9,5; 0,6; 1), (9,5; 0,8; 2), (10; 0,8, 5), (10; 1; 1), (10,5; 0,8; 1),(10,5; 1; 4), (10,5; 1,2; 1), (11; 1; 3), (11; 1,2; 2), (11,5; 1,2; 1)}.
10.14. Х – производительность труда, тыс. ед., У – себестоимость единицы продукции, руб. (Х, У, n): {(9; 14; 2), (9; 16; 2), (11; 12, 3), (11; 14; 4), (11; 16; 1), (13; 8; 2), (13; 12; 6), (13; 14; 5), (15; 8; 1), (15; 10; 4), (15; 12; 5), (17; 8; 2) , (19; 9; 1)}.
10.15. Х – затраты на перевозки, ден. ед., У – протяженность маршрутов перевозок, км. (Х, У, n): {(50; 4; 2), (50; 5,5; 4), (50; 7; 3), (70; 5,5; 6), (70; 7; 8),(70; 8,5; 5), (90; 7; 6), (90; 8,5; 14), (90; 10; 7), (110; 8,5; 12), (110; 10; 9), (130; 10; 6), (130; 11,55; 4), (150; 11,5; 2)}.
10.16. Х – количество типичных дефектов, У – срок службы ходовых частей вагона, лет, (Х, У, n): {(0; 2; 32), (0; 4; 15), (4; 2; 12), (4; 4; 30), (8; 6; 5), (12; 6; 3), (12; 8; 1), (16; 6; 1), (16; 10; 1)}.
10.17. Х – средняя величина доходной ставки, руб., У – доход от перевозок, млн. руб., (Х, У, n): {(2,3; 16; 3), (2,3; 18; 2), (2,7; 18; 5), (2,3; 20; 4), (2,7; 20; 6), (2,7; 22; 1), (3,1; 20; 6), (3,1; 22; 9), (3,1; 24; 4), (3,5; 22; 4), (3,5; 24; 5), (3,5; 26, 2)}.
10.18. Х – товарооборот материально-технического обеспечения, млн. руб., У – относительный уровень заготовительно-складских расходов, %. (Х, У, n): {(7; 12; 4), (7; 13; 3), (10; 13; 5), (10;12;1), (13; 11; 8), (13; 12; 3), (16; 10; 5), (16; 11; 6), (19; 10; 3), (19; 11; 2)}.
10.19. Х – длина поезда, м, У – масса поезда, брутто, т, (Х, У, n): {(520; 4200; 7), (520; 6700; 5), (520; 8200; 2), (1020; 6700; 9), (1020; 8200; 14),(1020; 9700; 6), (1520; 6700; 7), (1520; 8200; 8), (15208; 9700; 6), (2020; 8200; 4), (2020; 9700; 5), (2020; 11200; 7)}.
10.20. Х – интенсивность перевозок, млн. т, У – себестоимость перевозок, руб./10 тыс. ткм, (Х, У, n): {(15; 4; 6), (20; 3,5; 3), (25; 3; 2), (25; 3,5; 7), (30; 3; 4),(30; 3,5; 5), (35; 2,5; 3)}.
10.21. Х – масса поезда, тыс. т, У – удельный расход электроэнергии, Квт. ч/10 тыс. ткм, (Х, У, n): {(2,5; 85; 1), (2,5; 105; 4), (3; 85; 12), (3; 95; 14), (3; 105; 8), (3,5; 75; 12), (3,5; 95; 18), (4; 75; 17), (4; 85; 14), (4; 95; 13), (4,5; 75; 2), (4,5; 85; 9)}.
10.22. Х – коэффициент порожнего пробега вагонов, %, У – зависящая часть себестоимости перевозок. (Х, У, n): {(17; 0,44; 3), (17; 0,46; 5), (19; 0,46; 8), (19; 0,48; 4), (21; 0,48; 3),(23; 0,48; 2), (23; 0,5; 4), (25; 0,5; 4), (27; 0,5; 2)}.
10.23. Х – ежемесячные затраты на рекламу, тыс. руб., У – объем выручки от продаж, млн. руб. (Х, У, n): {(2,3; 16; 3), (2,3; 18; 2), (2,3; 20; 4), (2,7; 18; 5), (2,7; 20; 6),(2,7; 22; 1), (3,1; 20; 6), (3,1; 22; 9), (3,1; 24; 4), (3,5; 22; 8), (3,5; 24; 16), (3,5; 26; 7), (3,9; 24; 8), (3,9; 26; 6),(3,9; 28; 5), (4,3; 26; 4), (4,3; 28; 5), (4,3; 30; 1)}.
10.24. Х – время расформирования состава, мин., У – число вагонов в составе. (Х, У, n): {(27; 33; 6), (27; 37; 2), (30; 37; 3), (27; 41; 4), (30; 41; 8), (30; 45; 6), (33; 45; 8), (36; 45; 7), (33; 49; 14), (36; 49; 8), (39; 49; 4), (33; 53; 5), (36; 53; 9), (39; 53; 5), (39; 57; 6)}.