Порядок виконання роботи

1. Уважно опрацюйте запропонований теоретичний матеріал. Повторіть алгоритм перетворення перемикаючих функцій з нормальної на досконалу форму.

2. Залежно від варіанту виконайте завдання:

1 варіант.

Звести до ДКНФ:

Звести до ДДНФ:

2. варіант.

Звести до ДКНФ:

Звести до ДДНФ:

Продемонструйте викладачу результати виконання роботи.

3. Завантажте табличний процесор Excel. Викличте майстер функцій. Оберіть категорію «Логічні». Повторіть порядок побудови таблиць істинності у Microsoft Excel. За допомогою таблиць істинності перевірте, чи співпадають значення функції у нормальній формі зі значенням, що ви отримали після перетворення на досконалу форму. Виконуйте завдання поступово, враховуючи правила порядку дій в алгебрі логіки. Продемонструйте викладачу результати побудови таблиць істинності.

4. Прослідкуйте, щоб кожен стовпчик даних мав відповідний до назви операції заголовок, створений у Microsoft Equation.

5. Виконайте завдання графічним способом.

6. Підготуйте звіт відповідно до встановленого зразка.

Контрольні запитання.

1. Що називають конституентою одиниці, конституентою нуля?

2. Дайте означення ДДНФ та ДКНФ.

3. Сформулюйте алгоритм аналітичного переходу від нормальної до досконалих форм перемикаючої функції.

4. Що називають картою Карно?

5. Сформулюйте алгоритм перетворення перемикаючої функції із ДНФ в ДДНФ за допомогою карти Карно.

6. Що називають функціонально повною системою, або базисом, перемикаючих функцій?

7. Побудуйте логічні схеми для функцій НІ, І, АБО, утворені з елементів Шеффера.

ДОДАТОК УГП логічних елементів (ДСТУ, ANSI)

Логічні елементи (або, як їх ще називають, вентилі, gates) — це найбільш прості цифрові мікросхеми. Саме в цій простоті і полягає їх відмінність від інших мікросхем. Як правило, в одному корпусі мікросхеми може розташовуватися від одного до шести однакових логічних елементів. Іноді в одному корпусі можуть розташовуватися і різні логічні елемент

Звичайно кожен логічний елемент має декілька входів (від одного до дванадцяти) і один вихід. При цьому зв'язок між вихідним сигналом і вхідними сигналами (таблиця істинності) гранично простий. Кожній комбінації вхідних сигналів елементу відповідає рівень нуля або одиниці на його виході. Ніякої внутрішньої пам'яті у логічних елементів немає, тому вони відносяться до групи так званих комбінаційних мікросхем. Але на відміну від складніших комбінаційних мікросхем логічні елементи мають входи, які не можуть бути розділені на групи, що розрізняються по виконуваних ними функціях.

Головні достоїнства логічних елементів в порівнянні з іншими цифровими мікросхемами – це їх висока швидкодія (малі часи затримок), а також мала споживана потужність (малий струм споживання). (Тому в тих випадках, коли необхідну функцію можна реалізувати виключно на логічних елементах, завжди має сенс проаналізувати цей варіант). Недолік логічних елементів полягає в тому, що на їх основі досить важко реалізувати скільки-небудь складні функції. Тому найчастіше логічні елементи використовуються тільки як доповнення до складніших, до «розумніших» мікросхем. І будь-який розробник звичайно прагне використовувати їх якомога менше і якомога рідше. Існує навіть думка, що майстерність розробника обернено пропорційна до кількості використовуваних їм логічних елементів. Проте ця думка вірна далеко не завжди.

Найпоширеніші логічні функції, виконувані такими елементами, — це І (кон’юнкція), І-НІ (І-НЕ, операція Шеффера), АБО (диз’юнкція) і АБО-НІ (АБО-НЕ, операція Пірса). Присутність слова НІ(НЕ) в назві елемента позначає тільки одне — убудовану інверсію сигналу. У міжнародній системі позначень використовуються наступні скорочення: AND — функція І, NAND — функція І-НІ, OR — АБО функція, NOR — функція АБО-НІ.

Таблиця УГП логічних елементів (ДСТУ, ANSI)

ДСТУ	ANSI	ДСТУ	ANSI
інвертор	INV	АБО–НЕ	NOR
I	AND	Виключне АБО	XOR
І–НЕ	NAND	Виключне АБО–НЕ	XNOR
АБО	OR

Література

1. Будинский Я. Логические цепи в цифровой технике. -М.:"Связь", 1977. -342 с.

2. Волков Ю.І., Войналович Н.М.. Елементи дискретної математики. –Кіровоград: 2000. -210 с.

3. Гончаренко С.У., Хаїмзон І.І. Учням про цифрову електроніку.-К.: Рад. шк, 1991.- 173 с. іл.

4. Калужин Л.А. Элементы теории множеств и математической логики. .-М.: Высш. шк., 1989.- 66 с.: ил.

5. Нешумова К.А. Электронные вычислительные машины и системы. Учеб. для техникумов спец. ЭВТ.-2-е изд., доп. И перераб.-М.: Высш. шк., 1989.-366 с.: ил.

6. Скобелев Г.М. Елементи дискретної математики. –К.: Рад. шк., 1970. -178 с.

7. Фомин С.В. Системы счисления. -М.: Высш. шк., 1994.- 86 с.

8. Якименко Ю.І., Терещенко Т.О. Мікропроцесорна техніка. - К.: Кондор, 2004.

9. Музей Intel: http://www.intel/ru/museum.

58