ATsP_TsAP

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кулешов Г.И.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ по теме

АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ И ЦИФРО-АНАЛОГОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

(АЦП И ЦАП)

для студентов физического факультета

Ростов-на-Дону

2007

1 ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПАРАМЕТРЫ

АНАЛОГО-ЦИФРОВЫХ И ЦИФРО-АНАЛОГОВЫХ

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

1.1 Введение Современные цифровые технологии обладая неограниченными возмож-

ностями по обработке, передаче и хранению информации, внедряются в самые разные сферы человеческой деятельности. Совершенствование технологий производства, исследование окружающей среды, изучение живых организмов и решение других жизненно важных задач требует огромного количества вычис-

лений, которые должны быть как можно более точными. Однако все известные физические явления и процессы являются непрерывными аналоговыми величи-

нами. Поэтому, прежде чем произвести какое-либо вычисление, надо получить численные значения величин, т.е. осуществить преобразование в цифровой эк-

вивалент с точностью не хуже желаемой точности результата. Нередко резуль-

тат вычисления также должен быть представлен в виде аналоговой величины с высокой степенью точности. Упомянутые преобразования выполняются с по-

мощью специальных приборов – аналого-цифровых и цифро-аналоговых пре-

образователей (АЦП и ЦАП). Настоящее методическое пособие предназначено для первоначального изучения принципа действия и устройства АЦП и ЦАП студентами радиофизических специальностей физического факультета ЮФУ.

1.2 Основные характеристики и параметры АЦП и ЦАП В процессе аналого-цифрового (А/Ц) преобразования непрерывный анало-

говый сигнал представляется (кодируется) в виде ряда дискретных значений,

называемых уровнями квантования. Если шаг квантования, т.е. расстояние между любыми двумя соседними уровнями, является постоянным, то имеем ли-

нейное квантование, если в зависимости от уровня сигнала шаг квантования

3

меняется – нелинейное квантование. Аналоговый сигнал в диапазоне своего изменения может принимать бессчетное множество значений, число уровней квантования всегда конечно; поэтому процесс А/Ц преобразования сопровожда-

ется появлением неустранимой погрешности квантования (ошибки квантова-

ния). Единственным способом ее уменьшения является уменьшение шага кван-

тования и соответственно увеличение количества уровней квантования и числа разрядов кода. Схема измерения ошибки квантования приведена на рис. 1.

Рисунок 1

В этой схеме АЦП и ЦАП должны иметь одинаковую разрядность; предполага-

ется, что ЦАП не вносит погрешностей.

При преобразовании медленно меняющихся сигналов имеют место стати-

ческие ошибки. На рис. 2 показаны характеристика квантования (зависимость выходного сигнала от входного) и погрешность квантования u . Для сложных сигналов u является случайной величиной. Плотность вероятности ее распре-

деления для сигналов высокого уровня с переменной амплитудой и широким спектром частот соответствует равномерному распределению в пределах одной единицы младшего значащего разряда (МЗР) от минус U МЗР / 2 до плюс U МЗР / 2 .

Средняя мощность шума квантования составляет U МЗР2 /12 , среднеквадратичное значение шума Vq UМЗР / 12 . Максимальная амплитуда синусоидального сиг-

нала при N-разрядном двоичном квантовании имеет значение UM UМЗР 2N 1 ,

среднеквадратичное значение сигнала VS UM / 2 .

4

ния сигнала имеет конечное (ненулевое) значение, а также с возможной неопре-

деленностью момента начала преобразования при отсутствии жесткой синхрони-

зации в измерительной системе. В последнем случае неопределенность рассмат-

ривается, как временная апертура. На рис.3 показано преобразование изменя-

ющегося напряжения в пределах интервала времени t , за которое сигнал изме-

няется на величину u .

Рисунок 3

Для синусоидального сигнала максимальная ошибка возникает при про-

Если потребовать, чтобы ошибка была меньше UМЗР , то должно быть выполнено

ного сигнала его удвоенная амплитуда не должна превышать полного количе-

сигнала fM = 1 МГц, разрядность N 8 , то t 1.24 10 9 сек . Такое малое время преобразования реализовать технически сложно, поэтому часто используются устройства выборки-хранения, позволяющие на некоторое время фиксировать

(запоминать) уровни аналоговых сигналов и выполнять преобразование с по-

мощью АЦП с меньшим быстродействием.

6

2 ЦИФРО-АНАЛОГОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Цифро-аналоговые преобразователи представляют собой устройства с ши-

роким спектром применений. Следует выделить использование ЦАП в качестве функционального блока в составе АЦП, где он выполняет функции многознач-

ной меры преобразованного аналогового сигнала, которая включается в цепь об-

ратной связи и управляется кодом, формируемым на выходе АЦП. В качестве самостоятельных устройств ЦАП применяется в измерительной и вычислитель-

ной технике, в системах передачи, хранения и отображения информации, в си-

стемах управления технологическими процессами.

В рассматриваемых ниже устройствах одним из основных элементов явля-

ется преобразователь тока в напряжение на основе усилителя тока, т.е. инверти-

рующего усилителя с параллельной отрицательной обратной связью (ООС) без входного резистора (рис. 4).

Рисунок 4

Входящий в схему операционный усилитель (ОУ) полагается идеальным,

т.е. у него входные токи пренебрежимо малы, коэффициент усиления без ООС стремится к бесконечности, и напряжение между входами незначительно отли-

чается от нуля. При заземлении неинвертирующего входа (соединении с общим проводом, имеющем нулевое напряжение) на выходе ОУ возникает такое напря-

жение Uвых, которое через резистор ООС создает на инвертирующем входе нуле-

вое напряжение. Выходное напряжение определяется по формуле Uвых iRN ,

где i – ток на входе схемы,

RN – сопротивление резистора в цепи ООС.

7

ЦАП с управляемым переключением токов

Структурная схема ЦАП приведена на рис. 5. Она содержит следующие

элементы:

–преобразователь тока в напряжение, рассмотренный выше;

–источники тока по числу двоичных разрядов;

–диодные переключатели весовых токов с управлением двоичным кодом.

Рисунок 5 Структурная схема ЦАП с управляемым переключением токов

Упрощенная схема формирования весовых токов приведена на рис 6.

Базы всех биполярных транзисторов подключены к источнику напряжения, вы-

полненному на стабилитроне D1 и резисторе R1. Эмиттерные токи транзисторов определяются, как

IЭ (UСТ U БЭ ) / RЭ ,

8

открытые диоды с нечетными номерами текут на вход преобразователя и создают выходное напряжение Uвых I K RN I0 RN Z .

Диодные переключатели отличаются от переключателей других типов вы-

соким быстродействием.

ЦАП с суммированием весовых токов

В этой схеме, изображенной на рис. 7, весовые токи получают от одного общего источника опорного напряжения UОП при помощи набора резисторов с номинальными значениями сопротивлений, которые от разряда к разряду уменьшаются вдвое.

Рисунок 7 Структурная схема ЦАП с суммированием весовых токов

Токи в отдельных разрядах определяются, как

I j U ОП 2 j z j , R0

где 2j – число, соответствующее весу разряда, zj – значение j-того разряда, z j 0, 1 .

В младшем значащем разряде (МЗР) течет ток IМЗР UОП / R0 .

Ток, преобразуемый в выходное напряжение, определяется, как

10