14. Проекция Гаусса-Крюгера

Проекция Гаусса — Крюгера — поперечная цилиндрическая равноугольная картографическая проекция, разработанная немецкими учёными Карлом Гауссом и Луи Крюгером. Применение этой проекции даёт возможность практически без существенных искажений изобразить довольно значительные участки земной поверхности и, что очень важно, построить на этой территории систему плоских прямоугольных координат. Эта система является наиболее простой и удобной при проведении инженерных и топографо-геодезических работ

15. Отличие проекций Гаусса-Крюгера от utm

Система координат UTM (от англ. Universal Transverse Mercator) — применяемая в геодезии и картографии система координат, разделяющая Землю на 60 вытянутых в меридиональном направлении зон шириной 6 градусов (максимальная ширина зоны 800 км) и отображающая их по отдельности в равноугольной поперечно-цилиндрической проекции Меркатора. В отличие от системы координат Гаусса—Крюгера, в UTM используется масштабный коэффициент, равный 0,9996. Поэтому эта система координат сохраняет масштабы не на осевом меридиане, а на некотором расстоянии (около 180 км) от него, из-за чего максимальное искажение масштаба в пределах шестиградусной зоны у неё меньше. Другим отличием является нумерация зон. Первая зона та, осевой меридиан которой имеет долготу 177° з. д. Таким образом, например, 7-я зона в системе координат Гаусса—Крюгера по географическому охвату соответствует 37-й зоне UTM. Ось абсцисс в данной системе координат направлена на восток, а ось ординат — на север. Во избежание отрицательных значений координат, к значению абсциссы прибавляются 500000 м, а к значению координаты в южном полушарии — 10000000 м.

16. Общий и частный масштаб

Под масштабом в общем смысле этого слова понимают степень уменьшения или увеличения изображения. Под масштабом плана понимают степень уменьшения линий плана по отношению к соответствующим горизонтальным приложениям тех же линий на местности. Масштаб плана практически остается постоянным для всех его частей, так как небольшие участки Земли, изображаемые на плане, с допустимой погрешностью принимаются за плоские.

В отличие от масштаба плана масштаб на карте является величиной переменной, так как карты составляются на всю поверхность Земли или на значительные ее участки, которые невозможно принять за плоские.

Для простоты рассуждений при изображении земной поверхности на плоскости представим, что земная поверхность вначале изображена на шаре определенного размера (т. е. представлена на глобусе), а затем с его поверхности тем или иным способом перенесена на плоскость. При таком способе изображения масштаб глобуса, служившего основанием для построения карты, называется главным, или общим, масштабом карты. Иначе это можно сформулировать так: главный, или общий, масштаб карты представляет собой степень уменьшения земного шара или эллипсоида перед последующим изображением его на плоскости. Главный масштаб карты обычно пишется внизу, под южной стороной рамки карты. Как будет показано ниже, главный масштаб карты имеют только отдельные ее точки и линии, которые называются точками и линиями нулевых искажений.

Масштаб карты изменяется не только при переходе от одной ее точки к другой, но и в одной точке при изменении направления. Поэтому в математической картографии наряду с главным масштабом карты вводится понятие частного масштаба. Частным масштабом в данной точке карты по данному направлению называется отношение бесконечно малого отрезка на карте к соответствующему бесконечно малому отрезку на поверхности эллипсоида или шара.