Informatika_Sbornik_zadaniy_k_lab_rab
.pdf1.4. Варианты заданий к лабораторной работе № 4
Т а б л и ц а 1.4.1
Выходные ВАХ транзисторов
Номер варианта |
Вид ВАХ |
0
ГТ-405А, ГТ-405В
1
КТС393А-1
20
|
П р о д о л ж е н и е т а б л . 1.4.1 |
|
|
Номер варианта |
Вид ВАХ |
|
|
2 |
|
ГТ122А-Б |
|
3
КТ368А-Б
21
|
П р о д о л ж е н и е т а б л . 1.4.1 |
|
|
Номер варианта |
Вид ВАХ |
|
|
4 |
|
ГТ376А |
|
5
КТ324А-Е
22
|
П р о д о л ж е н и е т а б л . 1.4.1 |
|
|
Номер варианта |
Вид ВАХ |
|
|
6 |
|
КТ345Б |
|
7
ГТ346А-В
23
|
П р о д о л ж е н и е т а б л . 1.4.1 |
|
|
Номер варианта |
Вид ВАХ |
|
|
8 |
|
КТ355А |
|
9
ГТ362А-Б
24
|
П р о д о л ж е н и е т а б л . 1.4.1 |
|
|
Номер варианта |
Вид ВАХ |
|
|
a |
|
КТ363А |
|
b
КТ368А
25
|
П р о д о л ж е н и е т а б л . 1.4.1 |
|
|
Номер варианта |
Вид ВАХ |
|
|
c |
|
ГТ108Г |
|
d
ГТ122А
26
|
О к о н ч а н и е т а б л . 1.4.1 |
|
|
Номер варианта |
Вид ВАХ |
|
|
e |
|
КТ207А |
|
f
КТ345В
27
2. РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ
2.1. Аппроксимация таблично заданной функции одной переменной методом наименьших квадратов
Пусть некоторая функция задана таблицей своих значений в виде
набора чисел {xi , yi}, |
i |
0, 1, |
2, ..., |
n и требуется построить аппрок- |
|
симирующую функцию вида |
|
|
|
||
P (x) C |
C x |
C x2 |
C x3 |
... C xm , |
|
m |
0 |
1 |
2 |
3 |
m |
где m n.
Метод построения аппроксимирующей функции Pm (x) , при кото-
|
n |
ром величина Q |
[Pm (xi ) yi ]2 минимальна, называется методом |
i |
0 |
наименьших квадратов.
Неизвестные коэффициенты C0 , C1, ..., Cm могут быть найдены
из решения системы m + 1 линейного алгебраического уравнения с m + 1 неизвестными вида
|
|
|
|
n |
|
|
n |
|
n |
|
|
|
|
n |
|
n |
|
C (n |
1) |
С |
x |
С |
2 |
x2 |
С |
x3 |
... |
С |
m |
xm |
|
y , |
|
||
0 |
|
1 |
i |
|
|
i |
3 |
i |
|
|
i |
|
i |
|
|||
|
|
|
i |
0 |
|
|
i 0 |
|
i 0 |
|
|
|
i |
0 |
|
i 0 |
|
|
n |
|
n |
|
|
n |
|
n |
|
|
|
|
n |
|
n |
|
|
С |
0 |
x |
С |
x2 |
С |
2 |
x3 |
С |
x4 |
... |
С |
m |
xm 1 |
|
x y , |
|
|
|
i |
1 |
i |
|
|
i |
3 |
i |
|
|
i |
|
i i |
|
|||
|
i 0 |
i 0 |
|
|
i 0 |
|
i 0 |
|
|
|
i 0 |
|
i 0 |
|
|||
|
|
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
|||||||||||||||
|
|
n |
|
n |
|
|
|
n |
|
|
n |
|
|
|
|
n |
n |
|
С |
xm |
С |
xm 1 |
С |
2 |
xm 2 |
С |
|
xm 3 |
... С |
m |
x2m |
xm y . |
|||
|
0 |
i |
|
1 |
i |
|
|
i |
3 |
|
i |
|
|
i |
i i |
||
|
|
i 0 |
|
i 0 |
|
|
|
i 0 |
|
|
i 0 |
|
|
|
|
i 0 |
i 0 |
В матричном виде эта система имеет вид AMT AM С |
AMT Y, |
где С – |
вектор коэффициентов С {Ci }, i 0, m ; Y – вектор значений функ-
28
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ции Y {yi }, |
i 0, n . Матрица AM , имеющая m + 1 столбцов, назы- |
||||||||||
|
|
|
|
1 |
x |
x2 |
x3 |
... |
xm |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
1 |
x |
x2 |
x3 |
... |
xm |
|
|
вается матрицей Вандермонда AM |
|
1 |
1 |
1 |
|
1 |
. |
||||
. . . . . . . . . . . . . . . . |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
1 |
x |
x2 x3 ... xm |
|
||||
|
|
|
|
|
n |
n |
n |
n |
|
|
|
Искомый |
вектор С находится |
|
из |
матричного уравнения |
C ( AMT AM ) 1 AMT Y .
Задание. В соответствии с вариантом задания (см. табл. 2.1.1 и 2.1.2) разработать в среде MatLab R2007b код программы, вычисляю-
|
|
|
|
|
|
|
|
щей коэффициенты C |
{Ci }, |
i 0, m |
аппроксимирующих функций |
||||
вида P (x) |
C |
C x |
C x2 |
C x3 ... |
C xm |
по методу наименьших |
|
m |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
m |
|
квадратов.
На одной координатной плоскости построить для различных значений m графики этих функций.
Разработать в среде MatLab R2007b код программы и заполнить табл. 2.1.3 для заданных значений m.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
2.1.1 |
||
|
|
|
Таблица исходных данных |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1-я |
|
|
|
|
xi , |
i |
0, |
n |
|
|
|
|
|
||
цифра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
вари- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi , |
i |
0, |
n |
|
|
|
|
|
||||
анта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0 |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
|
|
|
10 |
12 |
14 |
16 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,6 |
4,2 |
2,6 |
2,0 |
4,5 |
4,8 |
5,1 |
5,2 |
5,5 |
|
4,3 |
|||||
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
5,0 |
5,2 |
5,2 |
5,4 |
5,6 |
5,8 |
5,8 |
6,0 |
6,2 |
|
6,2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
28 |
29 |
28 |
29 |
|
|
26 |
27 |
25 |
25 |
|
26 |
|||
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
10 |
11 |
11 |
12 |
13 |
|
|
14 |
14 |
15 |
17 |
|
18 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
559 |
551 |
552 |
529 |
510 |
499 |
500 |
495 |
495 |
|
495 |
|||||
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
0,002 |
0,003 |
0,004 |
0,004 |
0,005 |
0,006 |
0,008 |
0,008 |
0,01 |
|
0,01 |
||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,01 |
0,03 |
0,05 |
0,06 |
0,26 |
0,3 |
0,34 |
0,35 |
0,36 |
|
0,35 |
|||||
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|