|
Зачастую при расчетах пренебрега- |
|
в |
|
|
|
|
н |
н |
||||
ют изменением напряжения на шинах |
|
|
|
т |
|
||||||||
трансформатора и используют схему за- |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
мещения с постоянными потерями в |
|
|
Схема замещения двухобмоточного |
||||||||||
шунте трансформатора, эти потери при- |
Рис. 3.6. |
||||||||||||
нимаются равными |
потерям |
холостого |
∆ х.х |
∆ х.х |
|
||||||||
|
трансформатора с постоянными потерями |
||||||||||||
хода. Схема замещения имеет вид, пока- |
|
|
|
|
в стали |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
занный на рис. 3.6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Здесь |
|
|
100 |
; |
|
— напряжение на выводах низше- |
||||||
го |
напряжения трансформатора, приведенное к стороне высшего напряжения, |
||||||||||||
|
∆ х.х |
х.х%⁄ |
|
н н |
н т |
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
Дляв.н⁄тогон.н.чтобы при расчетах параметров электрических систем c исполь- |
||||||||||||
зованием как уже введенных, так и последующих формул не возникало путаницы в единицах измерения, рекомендуется выражать электрические величины в следующих единицах:
мощности, потери мощности — МВА, МВт, Мвар; напряжения, потери напряжения — кВ; токи — кА; сопротивления — Ом.
Тогда ни в одной из формул не возникает необходимости использовать переводные коэффициенты.
Так как результаты опытов к.з. и х.х. однофазных трансформаторов относятся к одной фазе, то эквивалентные сопротивления и проводимости трехфазных групп подсчитываются на основе номинальных и паспортных данных однофазных трансформаторов по следующим формулам:
т |
∆3к.з н |
; |
т |
к% н |
|||||
3 |
н.ф |
|
100 3 |
н.ф |
|||||
|
|
||||||||
т |
|
∆ х.х |
; |
|
т |
х.х% н.ф |
|||
|
|
|
|
|
|
100 |
|
||
где н — линейное номинальноен напряжение. |
н |
||||||||
|
|||||||||
;
(3.8)
.
Используя аналогию со схемой замещения ВЛ, получить формулы определения эквивалентных сопротивлений и проводимостей схемы замещения подстанции, состоящей из параллельно соединенных одинаковых двухобмоточных трансформаторов.
3.3.Параметры и схемы замещения трехобмоточных трансформаторов
Трехобмоточные трансформаторы могут иметь три типа исполнения, которые различаются cooтношением номинальных мощностей обмоток ( в.н, с.н, н.н). Промышленностью выпускаются трехобмоточные трансформаторы со следующими соотношениями мощностей:
( |
|
) (100 % / 100 % / 100 %); |
( |
в.н⁄ с.н⁄ н.н) (100 % / 100 % / 66,7 %); |
|
( |
в.н⁄ с.н⁄ н.н) (100 % / 66,7 % / 100 %). |
|
|
в.н⁄ с.н⁄ н.н |
21 |
Выбор того или иного исполнения зависит от величины мощностей, которые протекают по обмоткам (рис. 3.7).
в |
в |
в |
в |
с |
с |
с |
с |
н н н н
Рис. 3.7. Направления потоков мощностей в трехобмоточном трансформаторе
В каталоге трехобмоточного трансформатора указываются: |
, кВА; |
, |
||||||||||||||
, |
н.н |
, кВ; |
∆ к.з |
, кВт; |
к.з,в.н |
, |
к.з,с.н |
, |
к.з,н.н |
, %; |
∆ х.х |
, кВт; |
х.х |
, %.н |
Здесь покав.н- |
|
заныс.н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
результаты замеров напряжений короткого замыкания в трех опытах, про- |
|||||||||||||||
веденных для каждой пары обмоток. Зачастую потери короткого замыкания приводятся для того опыта, в котором они имеют максимальное значение. Этот
опыт соответствует номинальным мощностям обеих обмоток, равным |
н |
|||||||
трансформатора. |
|
|
с |
с |
с |
т.вс |
с |
|
в |
в |
в |
|
|||||
н |
н |
н |
т.вн |
н |
|
|||
т |
т |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.8. Схема замещения трехобмоточного трансформатора
Схема замещения трехобмоточного трансформатора приведена на рис. 3.8. Сопротивления обмоток среднего с, с и низшего н, н напряжения приведены к стороне высшего напряжения через коэффициент трансформации:
|
|
к |
|
|
. |
(3.9) |
||
Потери холостого хода |
и |
намагничивающий реактивный ток |
|
да- |
||||
к в.н⁄ к.н |
|
и |
|
|
||||
ются в каталоге и |
представляются в схеме замещения проводимостями |
|
|
|||||
|
∆ х.х |
|
|
|
х.х |
|
кт |
|
так же, как и у двухобмоточного трансформатора. Шунт может быть приведент |
||||||||
напряжению любой из обмоток, однако обычно он приводится к ступени выс-
шего напряжения. Проводимости |
и |
определяются по тем же формулам, |
|
что для двухобмоточного трансформаторат т. |
|
|
|
Активные сопротивления обмоток находятся исходя из опыта короткого |
|||
замыкания: к одной из обмоток подводится такое напряжение |
, чтобы в ней |
||
протекал номинальный ток, вторая обмотка замкнута накороткок,.з |
третья — ра- |
||
зомкнута. Если номинальные мощности обмоток равны, то равны и их приве-
денные сопротивления |
в |
с |
н |
. Тогда |
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
с |
н |
|
∆ |
2к.з н . |
(3.10) |
||||
Если у одной из обмоток |
номинальная мощностьн |
меньше, т. е. |
||||||||||||||||||||
0,667 |
н⁄ |
1,5, то ее приведенное активное сопротивление соответственнон |
||||||||||||||||||||
больше: н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,5 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Индуктивные |
всопротивления определяются из трех опытов к.з. (В.С, В.Н, |
|||||||||||||||||||||
С.Н), для них даются |
|
к.з,в.с |
, |
|
к.з,в.н |
, |
|
|
к.з,с.н |
и затем решаются уравнения (для |
||||||||||||
100/100/100): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н в |
|
с |
|
|
|
|
; |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
√3 |
|
|
|
|
к.з,в.с; |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
√ |
|
|
|
н в |
|
н |
|
|
|
к.з,в.н. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Из этих уравнений |
находим |
н с |
|
н |
|
|
|
к.з,с.н |
|
|||||||||||||
|
√ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
к.з,в |
|
|
|
|
к.з,в.с |
|
к.2з,в.н |
|
к.з,с.н |
; |
|
||||||
|
|
|
|
|
к.з,с |
|
|
|
|
к.з,в.с |
|
к.2з,с.н |
|
|
к.з,в.н |
; |
(3.11) |
|||||
после чего |
|
с |
|
н |
к.з,н |
|
|
|
|
к.з,в.н |
|
к2.з,с.н |
|
к.з,в.с |
, |
|
||||||
, |
и |
определяются так же, как для двухобмоточных транс- |
||||||||||||||||||||
форматоров: в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к % н |
н |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
(3.12) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3.4.Схема замещения и параметры автотрансформатора. Особенности автотрансформатора
Схема |
замещения автотрансформа- |
|
2 |
в.н |
|||
тора не отличается от схемы замещения |
|
||||||
трехобмоточного трансформатора. Осо- |
|
|
|
||||
бенностью автотрансформатора является |
|
|
|
||||
наличие электрической |
связи |
обмоток |
н.н |
|
с.н |
||
высшего и среднего напряжений. |
1 |
||||||
Рассмотрим |
работу |
автотрансфор- |
|
в.н |
|||
матора при передаче мощности со сто- |
|
с.н |
в.н |
||||
роны высшего напряжения на сторону |
|
||||||
среднего. Схема токораспределения при |
|
0 |
с.н |
||||
разомкнутой обмотке низшего напряже- |
|
|
|
||||
ния показана на рис. 3.9. Для автотранс- |
|
Рис. 3.9. Схема токораспределения |
|||||
форматора |
при |
разомкнутой |
обмотке |
|
|||
|
в обмотках автотрансформатора |
||||||
низшего |
напряжения |
передаваемые |
|
||||
|
|
|
|||||
мощности обмоток высшего и среднего напряжений одинаковы и равны соответственно:
23
в.н |
|
|
|
|
в.н |
; |
|
3 |
(3.13) |
||||||
√3 |
в.н. |
||||||
с.н |
√ |
|
|
с.н |
с.н |
|
|
|
|
||||||
Эта мощность проходит от обмотки высшего к обмотке среднего напряжения и называется проходной пр при номинальных токах и напряжениях обмо-
ток. В то же время это номинальная мощность обмоток в.н, с.н и автотрансформатора н
|
н |
пр |
|
|
|
|
. |
(3.14) |
|
При передаче |
|
3 |
|
3 |
|||||
трансформаторав.н в.н |
обмоткис.н с.н |
В и С должны быть |
|||||||
|
у обычного |
√ |
|
√ |
|
|
|
|
|
рассчитаны на номинальныен |
токи и напряжения, т. е. на номинальные мощно- |
||||||||
сти. У автотрансформатора эти обмотки значительно легче. Обмотка 1—2 (по-
следовательная) имеет число витков, определяемое не напряжением |
, как у |
||||||||
обычного трансформатора, а напряжением |
|
, и поэтому имеетв.нумень- |
|||||||
шенное число витков (при том же токе |
). Обмоткав.н с.н |
0—1 (общая) имеет то же |
|||||||
число витков, что и у трансформатора |
в(.соответствующеен |
с.н |
), |
но ее сечение |
|||||
меньше и определяется не током |
с.н |
, |
а током |
с.н |
в.н |
|
. В результате |
||
|
|
|
общ |
|
|
||||
мощности обмоток меньше мощностей обмоток трансформатора и составляют:
– для последовательной обмотки
|
|
|
|
|
|
|
|
посл |
|
√ |
|
|
в.н |
в.н |
|
|
|
|
|
с.н |
; |
|
|
|
|
|
|
|
(3.15) |
|||||||||||
|
– для общей обмотки |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
общ |
√ |
|
с.н |
с.н |
|
|
|
в.н . |
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.16) |
||||||||||||||
|
Учитывая, что |
|
|
|
|
|
√ |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в.н ив.н |
|
|
|
|
√ |
|
с.н с.н |
|
|
|
|
н, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
получим |
посл |
н |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
с.н |
, т. е. |
посл |
общ |
|
т |
, |
||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
где |
т |
–– |
√ в.н с.н |
общ |
|
|
|
н |
√ |
|
|
в.н |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
типовая мощность трансформатора. |
|
|
|
|
|
с.н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
(3.17) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
— коэффициентт √выгодностив.н в.н |
(с.н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в.н |
|
нα(вчем ближе |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
где |
|
< 1).н Чем меньше |
|
к |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
),αвтем выгоднее |
автотрансформатор. Вместо |
|
|
|
|
иногда пишут . |
|
с.н |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
αв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
αв |
|
|
|
|
|
|||||||||
в.н Третичная обмотка автотрансформатора |
иногда рассчитывается на типо- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
αв |
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
вую мощность: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н.н |
н.н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.18) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
, |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мощность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
но часто может иметь меньшуюн.н |
|
т |
√ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Напряжения опытов к.з. в справочникахн.н |
|
даются приведенными к номи- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
α |
н |
|
α |
|
αв |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
нальной мощности автотрансформатора. Поэтому индуктивные сопротивления определяются так же, как для трехобмоточных трансформаторов.
Если для автотрансформатора в паспортных данных приводится результат
опыта короткого замыкания |
|
, то активные сопротивления подсчитыва- |
|||
|
трехобмоточных трансформаторов. При этом |
н |
в⁄α. |
||
ются так же, как для |
|
∆ к.з,в.с |
24 |
||
Если приводится результат опыта в.н, т. е. ∆ к.з,в.н, то его необходимо сначала привести к номинальной мощности автотрансформатора, так как в опыте в.н через обмотки протекал номинальный ток н.н α в.н, соответствующий параметрам обмотки низшего напряжения.
Приведение выполняется по формуле
∆ к.з,в.н |
∆ к.з,в.н |
. |
α |
Для некоторых автотрансформаторов в паспортных потери короткого замыкания для всех опытов: ∆ к.з,в.с, ∆ хождения сопротивлений обмоток необходимо сначала опытов к н по формулам
данных указываются
к.з,в.н, ∆ к.з,с.н. Для на-
привести результаты
∆ к.з,в.н |
∆ к.з,в.н ; |
∆ к.з,с.н |
∆ к.з,с.н , |
α |
α |
а затем рассчитать потери короткого замыкания для каждой из обмоток по формулам, аналогичным (3.11):
∆
∆
∆
к.з,в |
∆ к.з,в.с |
∆ к2.з,в.н |
∆ к.з,с.н |
; |
|
|
к.з,с |
∆ к.з,в.с |
∆ к2.з,с.н |
∆ к.з,в.н |
; |
(3.19) |
|
к.з,н |
∆ к.з,в.н |
∆ к2.з,с.н |
∆ к.з,в.с |
. |
|
|
Активные сопротивления обмоток в этом случае определяются по формуле
∆ в.н , в, с, н.
н
Обмотки фаз высшего и среднего напряжения автотрансформатора обычно соединяются в звезду с глухим заземлением нейтрали. Необходимость заземления нейтрали автотрансформатора обусловлена опасностью пробоя изоляции на стороне среднего напряжения при однофазном коротком замыкании на стороне высшего напряжения.
На рис. 3.10 показано, что при работе с изолированной нейтралью при однофазном коротком замыкании на стороне высшего напряжения вследствие электрической связи между обмотками высшего и среднего напряжения на здоровых фазах общей обмотки возникает напряжение, которое больше линейного, что недопустимо для изоляции.
Поэтому автотрансформаторы применяют лишь в электрических сетях с глухо заземленной нейтралью, т. е. в сетях напряжением 110 кВ и выше, а сами автотрансформаторы изготовляют с высшим номинальным напряжением не менее 150 кВ и средним — не менее 110 кВ.
Обмотка низшего напряжения автотрансформатора соединяется треугольником для компенсации токов высших гармоник, возникающих из-за электрической связи между высшим и средним напряжением. По этой причине авто-
25