Отметим, что итерационный расчет может быть организован по-разному. Например, можно поменять две части одной итерации, а именно сначала пренебречь потерями мощности в элементах сети и определить напряжения в узлах. Затем по найденным напряжениям найти потокораспределение с учетом потерь. Далее перейти к следующей итерации расчета.
Итерационный расчет может быть выполнен в токах. Для этого сначала, задавая начальное приближение напряжений в узлах, вычисляются токи нагрузок и отборы токов в шунтах. Распределение токов в продольных ветвях легко определяется с использованием первого закона Кирхгофа. На второй части итерации определяются напряжения в узлах. Затем нужно перейти к следующей итерации и т. д.
8.СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАГРУЗОК И ИСТОЧНИКОВ ПРИ РАСЧЕТАХ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ
8.1. Статические характеристики нагрузок |
|
Выработка и потребление электроэнергии в электрических системах зави- |
|
сят от параметров качества электроэнергии –– частоты в сети и напряжения |
|
на шинах электростанции или потребителя. При отклонениях частоты и напря- |
|
жения от номинальных значений меняются величины нагрузок в узлах электри- |
|
ческой сети. Зависимости активных и реактивных мощностей потребителей от |
|
частоты и напряжения, построенные при медленном изменении и , называ- |
|
ются статическими характеристиками нагрузки. Виды этих характеристик зави- |
|
сят от типа потребителей (асинхронных и синхронных двигателей, потерь мощ- |
|
ности в сети, осветительной нагрузки и т. д.). |
|
Для расчета параметров установившегося режима системообразующей и |
|
распределительной сетей в первую очередь представляют интерес статические |
|
характеристики нагрузок по напряжению, причем не отдельных электроприем- |
|
ников, а их совокупностей, т. е. характеристики узлов нагрузки [1, 4]. |
|
Для узлов нагрузки, включающих потребителей разного вида, строятся |
|
обобщенные статические характеристики. |
|
Примерный состав комплексной нагрузки [1, табл. 3 3]. |
|
Примерный состав комплексной нагрузки [1, табл. 3 3] |
|
Потребители |
Состав, % |
Мелкие асинхронные двигатели............................ |
34 |
Крупные асинхронные двигатели.......................... |
14 |
Освещение................................................................ |
25 |
Выпрямители, инверторы, печи, нагревательные |
|
приборы............................................................... |
10 |
Синхронные двигатели........................................... |
10 |
Потери в сетях.......................................................... |
7 |
Итого.................................................................... |
100 |
Исходя из характерного состава комплексной нагрузки, можно получить зависимости мощности от напряжения. Их вид изображен на рис. 8.1.
66
В каждом конкретном случае статиче- |
, |
ские характеристики нагрузки можно полу- |
|
чить в результате проведения испытаний, |
|
меняя напряжение на шинах подстанции и |
н |
выполняя замеры мощности потребления. |
|
Познакомьтесь со статическими характеристиками |
|
различных нагрузок самостоятельно [1, с. 108—123]. |
|
н
н
Статические характеристики |
нагрузки |
н |
|
позволяют определить |
степень |
снижения |
|
мощности нагрузки при снижении напряже- |
|
||
ния на шинах потребителя. Это явление по- |
|
||
лучило название регулирующего |
эффекта |
|
|
нагрузки по напряжению. Количественно |
Рис. 8.1. Статические характеристики |
||
регулирующий эффект |
нагрузки |
определя- |
нагрузки по напряжению |
ется производными |
и |
. Чем |
|
больше эти значения, |
тем сильнее зависит величина нагрузки от напряжения на |
|
⁄ |
⁄ |
|
шинах потребителя.
Для типовых статических характеристик при напряжениях, близких к но-
минальному, регулирующий эффект |
комплексной нагрузки следующий: |
||
⁄ |
0,6; |
⁄ |
0,6––2,3. |
Здесь мощности и напряжения выражены в относительных единицах.
8.2.Представление нагрузок в расчетных схемах электрических сетей
Расчет параметров установившихся режимов электрических сетей производится при наличии схемы замещения сети, включающей все элементы энергосистемы: генераторы, трансформаторы, линии электропередачи, нагрузку. При выполнении таких расчетов нагрузка может быть наиболее точно учтена с помощью статических характеристик конкретных потребителей. Однако для большинства расчетов такой подробный учет нагрузки затруднителен вследствие отсутствия точных данных о составе потребителей. В подавляющем большинстве случаев пользуются обобщенными статическими характеристиками для комплексной нагрузки. Алгоритм и пример расчета установившегося режима с использованием статических характеристик приведены в § 8.4 и 8.5.
Учет статических характеристик нагрузки несколько усложняет расчет режима электрической сети, поэтому такие расчеты проводятся только в тех случаях, когда отказ от их учета приводит к заметным искажениям результатов.
При расчетах рабочих установившихся режимов электрических сетей нагрузка обычно представляется неизменными активной и реактивной мощностями при колебаниях напряжения в узле подключения нагрузки. Такое представление нагрузки соответствует замене действительных характеристик нагрузки постоянной величиной (рис. 8.2, прямые 3, 4). Как видно из рисунка, такая идеализация является весьма грубой и может быть использована лишь при не-
67
, |
|
|
|
|
|
больших отклонениях напряжения от |
|
|
3 |
|
|
|
номинальных значений. Обычно допус- |
|
|
|
|
|
тимые ГОСТом отклонения напряжений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
не превышают 5 % от номинального. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Алгоритм расчета разомкнутой сети |
|
|
1 |
|
|
|
при задании нагрузки постоянными |
|
|
|
4 |
|
||
|
|
|
|
мощностями рассмотрен в гл. 6 и 7 на- |
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
стоящего пособия. |
|
|
|
|
|
|
Представление нагрузки постоян- |
2 |
5 |
|
|
ной мощностью можно считать точным |
||
|
|
в проектных расчетах при использова- |
||||
|
|
|
|
|||
|
|
0,9 1 1,1 |
, о.е. |
нии прогнозных значений нагрузок уз- |
||
|
|
лов. При расчетах режимов электриче- |
||||
Рис. 8.2. Виды представления нагрузки: |
ской сети со значительными изменения- |
|||||
1, 2 – статическими характеристиками; 3, 4 – постоянной |
ми напряжения в узлах сети и необхо- |
|||||
мощностью; 5 – постоянным сопротивлением |
||||||
димостью учета нелинейного характера зависимости мощностей нагрузок от напряжения нагрузки представляются по-
стоянными сопротивлениями |
|
|
и . На рис. 8.3 показана схема замещения |
||||||
нагрузки при параллельном (а) |
ни последовательномн |
(б) соединениях |
и . |
||||||
Сопротивления выбираются так, чтобы потери мощностей в них соответствован н- |
|||||||||
ли нагрузкам потребителей. При параллельном соединении |
|
||||||||
при последовательном — |
н |
|
⁄ н ; |
н |
⁄ |
н , |
(8.1) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(8.2) |
н |
|
|
н cosφн ; |
н |
н sinφн . |
||||
|
|
|
|||||||
При представлении нагрузки постоянным сопротивлением н мощность меняется прямо пропорционально квадрату напряжения (см. рис. 8.2, кривая 5). Хотя представление нагрузки постоянной мощностью имеет не меньшую погрешность, чем ее представление постоянным сопротивлением, как видно из рис. 8.2, в расчетах последний способ используют реже. Это объясняется тем, что для «тяжелых» электрических режимов, характеризующихся пониженными напряжениями, задание нагрузки постоянным сопротивлением дает неоправданно оптимистичный результат.
Известен также способ представления нагрузки в узле в виде неизменного тока. Однако при этом также допускается заметная погрешность, так как не учитывается зависимость тока от напряжения в узле. Большее распространение нашло представление нагрузки в смешанном виде: постоянным сопротивлением (проводимостью) и неизменным током (рис. 8.4), при этом мощность нагрузки можно записать следующим образом:
√ |
|
н |
|
. |
(8.3) |
|
3 |
||||||
н |
||||||
68 |
|
|
|
|||
аб
|
н |
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 8.3. Представление нагрузки |
|
Рис. 8.4. Представление нагрузки постоянными |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
постоянными сопротивлениями |
|
|
|
сопротивлениями и неизменным током |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
Разлагая векторы по координатным осям |
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
и со- |
||||||||||||||||||
вмещая вещественную ось с вектором |
|
, |
можнон |
получитьн н |
аналитические выра- |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Н |
|
|
н |
н |
|
||||||||||||||||||||||||||
жения зависимости мощностей от напряжения: |
γ |
|
|
γ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
н |
γ |
γ |
; |
н |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
(8.4) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
γ |
|
|
н |
; |
|
|
|
γ |
н |
; |
γ |
|
|
н |
; |
γ |
|
|
н |
. |
|
|
|
(8.5) |
|
|
Оптимальное |
3 |
3 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
√ |
|
|
|
|
|
√ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
приближение коэффициентов (8.5) можно подобрать на ра- |
|||||||||||||||||||||||||
бочем диапазоне статических характеристик, используя метод наименьших квадратов [2]. Отсюда легко выявляются значения компонентов тока н и сопротивления н.
Указанный способ представления нагрузок целесообразно применять для расчета режимов сложных схем электрических систем при использовании метода уравнений узловых напряжений. Он позволяет учесть статические характеристики нагрузок при одновременном сохранении линейности решаемой системы уравнений.
8.3.Расчет режима электрической сети при задании нагрузок постоянными сопротивлениями
Расчет установившегося режима электрической сети, |
|
показанной |
на |
||||||||||||||||
рис. 8.5, произведен при заданных параметрах электропередачи |
|
|
и , парамет- |
||||||||||||||||
рах нагрузки |
и |
и напряжении балансирующего узла |
|
|
|
°. Следует |
|||||||||||||
отметить, что алгоритмн н |
расчета при замещении нагрузки параллельно или по- |
||||||||||||||||||
следовательно включенными |
и |
принципиально не отличается. Поэтому |
|||||||||||||||||
описанный ниже порядок расчетан |
можетн |
быть использован для обоих случаев. |
|||||||||||||||||
Алгоритм расчета режима. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1. Задать начальное приближение напря- 1 н |
|
|
к |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
жения в узлах включения нагрузки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выбор начального приближениян |
напряже- |
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
н |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ний не отличается от рассмотренного в гл. 6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2. Определить |
приближенное |
значение |
Рис. 8.5. Расчетная схема сети |
|
|||||||||||||||
мощностей нагрузок по соотношениям (8.1) или |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
69 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(8.2). Для случая параллельного включения н и н
н |
|
; |
н |
|
, |
н |
|
||||
|
н |
||||
при последовательном включении н и н
|
н |
cosφн |
|
|
cosφн ; |
|
φн |
arctg |
н |
. |
||
|
|
|
|
|||||||||
3. |
Определить потери в шунтен . |
|
|
|
|
н |
||||||
|
|
|
|
|
ш |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4. |
Вычислить поток в |
конце участка 1—2 (см. рис. 8.5). |
||||||||||
|
∆ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
. |
|
|
|
5. |
Определить потери мощности вн |
сопротивлении . |
||||||||||
∆ |
ш |
|
|
|
|
|||||||
к
∆.
6.Определить поток в начале участка.
н |
к |
∆ . |
7. Уточнить напряжение в узле 2.
∆ ;
∆ ∆ δ ;
нн
∆ ;
нн
δ .
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ |
δ |
; |
|
δ |
arctg |
δ |
; |
. |
|
|
8. Заменить начальное |
приближение напряжения |
на |
и повторить |
|||
|
∆ |
|
||||
расчет, начиная с пункта 2.
70