Критерием окончания расчета являются следующие выражения:
|
|
|
|
; |
|
|
|
. |
Здесь |
|
и |
|
— допустимые погрешностиξ |
расчета по модулю и углу напряжения. |
|||
ξ |
φ |
δ |
δ |
φ |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
8.4.Особенности расчета режима сети при задании нагрузок статическими характеристиками
При задании нагрузок узлов в виде статических характеристик расчет установившегося режима практически не отличается от изложенного в предыдущем параграфе. Отличие имеется только в содержании пункта 2 алгоритма. Приближенное значение активной и реактивной мощностей нагрузки на каждом шаге определяется по статическим характеристикам (рис. 8.6).
Обычно для представления статических характеристик нагрузок принимают квадратичную аппроксимацию.
,
н
Рис. 8.6. Использование статических характеристик при расчете режима сети
8.5.Представление источников питания при расчетах установившихся режимов
При расчетах установившихся режимов района электрической сети для обеспечения электрической энергией нагрузок подстанций могут использоваться источники питания конечной и бесконечной мощности.
Источниками бесконечной мощности для рассматриваемого района электрической сети могут служить одна или несколько точек связи с соседними мощными энергосистемами. Мощности этих питающих энергосистем так велики по сравнению с мощностями нагрузок и электростанций рассматриваемого района электрической сети, что любые изменения режимов работы нагрузок и электростанций района сети не оказывают влияния на параметры режимов работы питающих энергосистем.
Представление мощных энергосистем в качестве источников бесконечной мощности, безусловно, является идеализацией реального процесса, в котором любое изменение параметров режима влияет на всю сеть. Однако изменения параметров установившихся режимов питающих энергосистем при изменении мощностей узлов сети мало (меньше точности расчета параметров установившегося режима питающих энергосистем) и ими можно пренебречь.
Таким образом, узлы связи с питающими мощными энергосистемами для данного района электрической сети можно рассматривать как шины бесконечной мощности. Такие узлы называются базисными или балансирующими и при расчетах установившихся режимов района электрической сети задаются неизменными векторами напряжений. Обычно при расчетах установившихся режимов в электрической сети бывает один базисный узел, в этом случае он задается
модулем напряжения с нулевым углом |
баз |
. При необходимости в сети можно |
71 |
|
ввести несколько базисных узлов, которые могут быть заданы различными мо-
дулями и углами напряжений: |
|
, |
|
и т.д. |
Источниками конечной |
мощности для района электрической сети могут |
|||
баз |
|
баз |
|
|
служить одна или несколько электростанций, находящихся непосредственно в рассматриваемом районе. При этом необходимо учитывать взаимное влияние режимов работы электростанций и узлов нагрузок района электрической сети при любом соотношении мощностей источников и потребителей электроэнергии, поскольку любое изменение параметров режима влияет на сеть в целом.
В этом случае при расчетах установившихся режимов района электрической сети электрические станции задаются неизменными активными мощностями, как правило, номинальными, и реактивными мощностями, которые мо-
гут меняться в диапазоне от |
|
|
до |
|
. |
|
|
|
ограничи- |
|
реактивной мощности генератора |
|
|||||||
Максимальное значение max |
|
min |
|
определяется минималь- |
|||||
вается по максимальному току статора генератора и |
|
|
max |
|
|||||
ным (номинальным) |
|
. Дальнейшее снижение |
|
при неизменной |
|||||
мощности генератора привело бы к увеличению выдачи |
|||||||||
номинальной активнойcosφном |
|
|
|
|
cosφг |
|
|
|
|
генератором реактивной и, соответственно, полной мощности. При этом ток в статорной обмотке генератора превысит номинальный, а длительная работа генератора в таком режиме приведет к повышенному нагреву генератора. Поэтому при расчетах установившихся режимов максимальная реактивная мощность ограничивается значением max, которому соответствуют номинальные cosφном и ток генератора ном.г.
Минимальное значение реактивной мощности генератора min ограничивается по минимальному току ротора генератора и определяется максимальным cosφmax (~0,95). Дальнейшее снижение тока возбуждения генератора привело бы к значительному снижению ЭДС статорной обмотки и снижению выдачи генератором активной мощности генератора ниже номинальной.
Таким образом, при расчетах установившихся режимов активная мощность источников конечной мощности принимается равной номинальной, а реактив-
ная ограничивается диапазоном от максимального значения |
, соответст- |
|||||
вующего номинальному |
|
, до минимального |
|
, |
соответствующего |
|
максимальному cosφmax |
cosφном |
|
min |
|
|
|
|
0,95 (см. рис. 8.7). |
|
|
|
|
|
8.6.Пример выполнения расчета электрического режима разомкнутой электрической сети с учетом статических характеристик нагрузок
Рассмотрим в качестве примера расчета схему, изображенную на рис. 7.1. Дополнительные сведения, необходимые для учета статических характеристик нагрузок, следующие:
1. Автотрансформаторы (AT) имеют устройства регулирования напряжения под нагрузкой (РПН), т. е. устройства для изменения коэффициента трансформации без отключения трансформатора от электрической сети. Эти устройства расположены в нейтрали AT и позволяют изменять число витков общей
обмотки в пределах 8 1,4%. Устройство РПН настроено на поддержание на шинах 35 кВ AT напряжения 37 кВ.
72
баз
1 |
3 |
5 |
ном.г |
maxг |
min г |
4
2 баз
Рис. 8.7. Сеть с источниками бесконечной (узлы 1, 2) и конечной (узел 5) мощности
2.Двухобмоточные трансформаторы не имеют устройств РПН, и их коэффициент трансформации равен номинальному значению.
3.Статические характеристики нагрузок имеют вид:
β |
β |
β |
,, |
(8.6) |
(8.7) |
||||
β |
β |
β |
|
|
где напряжения и мощности представлены в относительных единицах, т. е.
4. Значения |
|
⁄ |
ном |
; |
⁄ |
ном |
; |
⁄ |
ном |
. |
|
||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
коэффициентов характеристик нагрузок: |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Тип |
|
Номинальное напряжение |
|
β β |
β |
β |
|
β β |
||||
|
характеристики |
|
|
шин, кВ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Любое |
|
|
|
0,83 |
—0,3 |
|
0,47 |
|
|
|
|
|
|
35 |
|
|
|
3,7 |
—7,0 |
|
4,3 |
|
|
|
|
|
|
6—10 |
|
|
|
4,9 |
—10 |
|
6,2 |
|
Рассмотрим порядок решения задачи. Определим характеристики нагрузок в именованных единицах:
|
|
|
β |
β |
|
|
|
|
β |
|
|
. |
|
|
Отсюда |
|
ном |
ном |
ном |
|
|||||||||
где |
|
|
α |
α |
|
|
α |
, |
|
|
|
|
(8.8) |
|
α |
β ном, |
α |
β |
ном |
, |
α |
β |
ном |
. |
(8.9) |
||||
Аналогично определяются |
коэффициенты для |
: |
|
ном |
|
|||||||||
|
|
ном |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
73 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α α |
α , |
(8.10) |
Результат расчета коэффициентов характеристик нагрузок приведен ниже:
Параметр |
|
Номер узла |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
4 |
5 |
7 |
, кВ |
35 |
35 |
110 |
10 |
ном, МВт |
100 |
28 |
180 |
140 |
ном |
83 |
23,24 |
149,4 |
116,2 |
α |
—0,857 |
—0,24 |
—0,491 |
—4,2 |
α |
0,0384 |
0,0107 |
0,007 |
0,658 |
Мвар |
54 |
13,6 |
97,2 |
59,7 |
ном, α |
199,8 |
50,32 |
359,6 |
292,5 |
α |
—10,8 |
—2,72 |
—6,19 |
—59,7 |
α |
0,19 |
0,0478 |
0,0345 |
3,7 |
α |
|
|
|
|
Так как фактические напряжения в узлах нагрузок неизвестны, то примем их в начальном приближении равными номинальным. Тогда для расчета первой итерации значения мощностей в узлах равны заданным и первая итерация с учетом статических характеристик совпадает с первой итерацией без их учета (см. рис. 7.3), за исключением напряжений в некоторых узлах. Это связано с работой устройств РПН автотрансформаторов.
Определим положение ответвления РПН автотрансформатора. В узле 4 на-
пряжение по расчету |
= 35,1 кВ, что на 37 35,1 100 % |
5,1 % ниже номи- |
||
|
37 |
|
|
, равный 1,4 %, |
нального (37 кВ). Следовательно, учитывая шаг изменения |
|
|||
необходимо взять четвертое положение ответвления — |
(5,1/1,4) = 3,64 4; при |
|||
|
ат |
|
||
этом
в.н
в.с
500 |
4 |
1,4 % |
500 |
4 |
7 |
|
12,26; |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38,5 |
|
|
38,5 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
500 |
4 |
1,4 % |
|
500 |
4 |
7 |
4,13. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
121 |
4 |
1,4 % |
|
121 |
4 |
1,69 |
|||||
|
|
||||||||||
Таким образом, |
|
не изменяется по сравнению с найденным в гл. 7. Зна- |
|||||||||||
чение |
изменилосьв,.споэтому напряжения в точках 3 и 4 необходимо пере- |
||||||||||||
считать.в.н |
|
|
|
в.н |
455,8 12,26 |
|
37,18 кВ, |
|
|
|
|||
|
|
29 |
|
|
|
1,245 |
|||||||
|
|
1,245 |
15,2 |
2,07 |
29 |
2,07 |
15,2 |
||||||
|
37,18 |
|
|
|
|
⁄ |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
37,18 |
|
|
|
37,18 |
2°, кВ; |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
37,18 |
1,22 |
1,11 |
35,36 |
1,11 |
35,4 |
|
||||||
35,4 15,29°.
Вычисленные напряжения позволяют уточнить мощности в узлах 3—5 и 7. Результаты расчета, полученные с использованием данных статических характеристик нагрузок, представлены на рис. 8.8.
74
н |
= 462,1 + |
186 |
н |
= 459 + 345 |
н |
= 323,9 + |
182 |
н |
= 139,4 + |
83,6 |
н = 134,3 + |
68,5 |
|
|
||||||||||
к |
= 459,5 + |
158,5 |
к |
= 457,6 + |
260,3 |
к |
= 323,9 + |
182,8 |
к |
= 134,5 + |
67,1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
= 525 |
|
|
|
= 512,9 |
|
|
|
= 469,4 |
= 469,3 |
= 113,6 |
|
|
= 105 |
|
|
= 101,4 |
|
= 9,26 |
|||||
|
н |
|
|
к |
1 |
н |
|
|
к |
2 н |
|
|
к 5 |
в.с |
5 |
н |
|
к |
6 н |
|
|
к 7 |
т |
7 |
0 |
|
|
|
|
|
|
∆ |
= 0,09 |
|
|
|
|
∆ |
|
|
= 133,9 + |
57,1 |
|
= |
|
|
= |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
н |
|
|
|
= 0,45 + |
12,45 |
|
|||||||
= 26 + |
27,5 |
= 1,42 + |
85,67 |
= 184,5 + |
102,5 |
= 4,89 + |
16,5 |
|
|||||||||
∆ |
|
|
∆ |
|
|
н |
= 133,7 + 77,4 |
|
∆ |
|
|
|
|
|
|
||
∆ ш |
= – 198,4 |
|
|
|
∆ |
= 0,3 + |
10,95 |
|
|
|
х.т = 0,2 + |
1,375 |
|
|
|||
|
|
|
∆ |
ш |
= – 189,6 |
х.ат |
= 0,46 + |
2,12 |
к |
|
|
к |
= 133,4 + |
|
76,2 |
|
|
∆ |
ш |
3,3 |
|
|
|
∆ |
ш |
= – 2,8 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
= 453,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в.н |
|
н |
= 29,2 + |
15,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 35,1 |
|
|
н |
|
|
|
к |
|
= 35,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
= 28,2 + |
13,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 104,2 + |
|
60,9 |
∆ = 0,98 + 1,63 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Рис. 8.8. Результаты второй итерации расчета с учетом статических характеристик нагрузок
75
На второй итерации сначала, как и в гл. 7, рассчитывается потокораспределение с учетом новых значений потерь мощности, найденных по напряжениям первой итерации. Результаты расчета также изображены на рис. 8.8.
Далее определяются напряжения в узлах схемы замещения. Последовательность расчета следующая:
525 |
462,1 |
2,9 |
186 |
28,57 |
|
|
462,1 |
28,57 |
186 |
2,9 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
525 |
|
|
|
|
|
|
|
|
525 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
512,3 |
24,1 |
512,9 |
2,7 , кВ; |
|
|
|
|
|
|||||||||
512,9 |
459 |
1,14 |
|
346 |
68,75° |
|
|
459 |
68,75 |
346 |
1,14 |
||||||
|
|
512,9 |
|
|
|
|
|
|
|
512,9 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
465,5 |
60,8 |
469,4 |
7,44 , кВ; |
|
|
|
|
|
|||||||||
469,4 |
|
10,14 , кВ; |
° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
469,4 |
|
133,7 2,61° |
77,4 96,25 |
|
|
133,7 96,25 |
77,4 2,61 |
||||||||||
|
|
|
469,4 |
3,4°, кВ; |
|
|
|
|
469,4 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
452,8 |
27 |
453,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
453,6 13,54°, кВ;
453,6⁄12,26 37 13,54°, кВ.
Так как напряжение на стороне низшего напряжения автотрансформатора равно заданному, то коэффициент трансформации AT сохраняется.
37 |
29,2 |
1,245 |
15,5 |
2,07 |
|
29,2 |
2,07 |
15,5 |
1,245 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
35,15 |
1,1 |
35,2 |
|
|
1,8 , кВ; |
|
|
|
|
|
|
|||||||
35,2 |
|
|
15,34 , кВ; |
|
|
° |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
469,4 |
323,9 |
°0,14 |
|
469,3, кВ; |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
469,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
469,3 |
|
7,44 , кВ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
469,3 |
113,6 |
° |
7,44 , кВ; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
4,13 |
|
|
139,4 |
2,4 |
|
|
83,6° |
8,1 |
|
139,4 8,1 |
83,6 |
2,4 |
|
|||||
113,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
113,6 |
4,26°, кВ; |
|
|
113,6 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
104,7 |
7,8 |
105 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
105 |
|
|
11,7°, кВ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
76