2.Проекции векторов
.docx2. Проекции векторов
Для решения этих задач необходимо:
-
знать, что такое проекция вектора на координатную ось;
-
уметь применять теорему Пифагора для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника;
-
уметь находить значения тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника.
1. На рисунке изображены векторы перемещения. Определите проекции векторов. Вычислите модули векторов.
|
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Рисунок |
а |
б |
в |
г |
д |
е |
а |
б |
в |
г |
д |
е |
|
Номера векторов |
1, 2 |
1, 2 |
1, 2 |
1, 2 |
1, 2 |
1, 2 |
3, 4 |
3, 4 |
3, 4 |
3, 4 |
3, 4 |
3, 4 |
2.
На рисунке изображены векторы сил,
направления которых составляют угол а
с осью X
или осью У.
Модуль вектора силы равен F.
Определите
проекции вектора на ось X
и ось У.
|
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Рисунок |
a |
б |
в |
a |
б |
в |
a |
б |
в |
a |
б |
в |
|
Номер вектора |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
4 |
|
, ° |
30 |
30 |
30 |
60 |
60 |
60 |
30 |
30 |
30 |
60 |
60 |
60 |
|
F, Н |
5,0 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
3. Проекции вектора скорости на ось X и ось У равны соответственно x и y . Определите значение модуля скорости. Вычислите, какие углы составляет вектор скорости с осью X и осью У.
|
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
x, м/с |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
9 |
12 |
10 |
20 |
15 |
16 |
|
y, м/с |
3 |
4 |
5 |
6 |
10 |
12 |
15 |
16 |
15 |
40 |
25 |
20 |