13

Анализ полученных результатов.

После проведения испытаний, обработки полученных результатов и представления их в виде графиков необходимо выполнить анализ полученных результатов и решить поставленные перед экспериментаторами задачи.

Вначале оценивают состояние конструкции в целом: характер прогибов полки модели в продольном и поперечном направлениях, места с максимальными прогибами, поведение диафрагм.

Далее рассматривают отдельные сечения и отдельные конструктивные элементы. Следует выявить прогиб полки относительно диафрагм в поперечном направлении, выявить значение относительного прогиба (f/ℓ).

Лабораторная работа № 3

ИСПЫТАНИЕ МОДЕЛИ С ИЗМЕРЕНИЕМ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ ПОВЕРХНОСТИ

Цели работы: получение при испытании и обработка экспериментальных данных по деформациям (усилиям).

Измерение деформаций поверхности. Обработка данных.

При загружении модели на каждом этапе записываются показания тензодатчиков по прибору АИД-4 в журнал испытаний. Каждый датчик последовательно подключается с помощью автоматического переключателя АП-3. В журнале испытаний указывается номер датчика по схеме расстановки приборов (рис. 4) и соответствующий номер по переключателю. Процесс загружения производится аналогично загружению при измерении перемещений (возможно совмещать процесс измерения перемещений и деформаций при равномерно распределенной нагрузке).

Журнал испытаний (измерение деформаций поверхности)

14

Знак «минус» указывает на сжатие поверхности, «плюс» - на растяжение. Следует учитывать, что значения относительных деформаций следует умножать на 10-5 (цена деления прибора).

Полученные в результате измерений при повторных загружениях данные усредняют. Для получения и построения эпюр моментов и нормальных сил необходимо вычислить деформации поверхности на уровне низа полки над диафрагмой и ребром для тех датчиков, которые расположены на верхнем поясе диафрагм. Для этого принимается гипотеза линейного распределения деформаций по высоте сечения. Искомую величину находят из подобия треугольников.

Далее непосредственно по экспериментальным значениям относительных деформаций поверхности необходимо построить эпюры деформаций для сечений, указанных на схеме (рис. 4). Причем построение выполняется отдельно для полки, верхнего пояса диафрагм. На рис.6,а показана эпюра относительных деформаций поверхности полки по сечению I-I 'по оси X.

Для вычисления значений моментов и нормальных сил используют известные зависимости из сопротивления материалов.

Для прямоугольных сечений (полка, верхний пояс диафрагмы) значения деформаций, вызванных силой и изгибающим моментом, вычисляют следующим образом:

εN = 0,5 (εн + εв), εM = 0,5 (εн - εв),

где εн, εв - деформации на верхней и нижней поверхности в рассматриваемой точке.

Усилия вычисляют по формулам:

N = εN × Eорг × A,

М = εM × Eорг × W,

где А и W - площадь сечения и момент сопротивления элемента; Eорг - модуль упругости оргстекла.

Для полки (на единицу ширины):

А = b × h = I × 0,23 = 0,23 (см2), W = b × h2 / 6 = I × 0,232 / 6 = 0,00882 (см3). Для верхнего пояса диафрагмы геометрические характеристики вычисляются по размерам согласно рис. 1.

Примеры графиков относительных деформаций, нормальных сил и моментов, представлены на рис.6.

16

По усилиям следует оценить напряженно-деформированное состояние полки и диафрагм, т.е. определить, в каком состоянии они находятся (сжатии или растяжении), присутствуют ли моменты (изгиб). Данные по перемещениям сопоставляют с данными по усилиям.

Сопоставляя графики, полученные при испытании модели при различных условиях с результатами расчетов, испытаниями на подобных моделях можно ответить на вопросы о влиянии условий закрепления контура вида загружения, конструктивных и масштабных факторов, оценивать данные расчетов [1].

Лабораторная работа № 4

ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ РЕЗУЛЬТАТОВ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОВЕРИТЕЛЬНОГО ИНТЕРВАЛА.

Цели работы: статистическая обработка результатов эксперимента, определение погрешностей измерения и доверительного интервала.

Испытание моделей из упругого материала, каким является оргстекло, позволяет получить ряд измерений при одинаковых условиях, пригодный для статистической обработки. Результаты, полученные студенческими подгруппами, объединяются и обрабатываются совместно.

Для каждой точки измерения при определенном уровне загружения имеется рад значений прогибов:

x1, x2… xn

Вычисляется среднее арифметическое значение:

Далее необходимо исключить грубые промахи, то есть резко выделяющийся результат ряда измерений (максимальное значение ряда). Для этого следует вычислить значение:

17

zmax xmax x S

Полученное значение zmax сравнивается с теоретическим значением zт при выбранном уровне значимости q по таблице 1.

Таблица 1.

Значения q-процентных точек наибольшего по абсолютному значению нормированного выборочного отклонения

Значение уровня значимости q зависит от принятой доверительной вероятности Р, с которой представляются экспериментальные результаты. Обычно для представления результатов технических измерений доверительная вероятность принимается Р = 0,95 (95%). Соответственно уровень значимости q равен значению (1-Р), то есть

0,05 (5%).

Если zmax > zт, то экспериментальное данное xmax следует исключить как данное, содержащее грубую погрешность. Если после исключения одного резко выделяющегося данного вызывает сомнение какое-либо другое данное, то указанный порядок действий повторяют, но уже не учитывая ранее исключенное данное xmax.

Для определения случайной погрешности вычисляется значение СКО среднего арифметического:

S( x ) S

n

Затем определяется доверительный интервал, в котором находится истинное значение измеряемой величины с заданной доверительной вероятностью:

Коэффициент t зависит от числа данных и выбранной доверительной вероятности (таблица 2).

18

погрешностью.

Рис. 7. Графики абсолютных перемещений по сечению 2-2 при нагрузке 64 кгс/м2 с указанием доверительного интервала.