2.4. Признак сходимости знакопеременных рядов.
Признак Лейбница.
Пусть задан знакочередующийся ряд
.
ряд сходится, если выполняются два
условия:
1)
абсолютные величины членов ряда монотонно
убывают;
2)
Задания для контрольной работы Задания Типового расчета
Вариант 1
1. Исследовать сходимость знакоположительных рядов
а)
б)
в)
2.Исследовать на абсолютную или условную сходимость
а)
б)
3. Написать простейшую формулу n-го члена ряда по указанным членам:
Вариант 2
1. Исследовать сходимость знакоположительных рядов
а)
б)
в)
2.Исследовать на абсолютную или условную сходимость
а)
б)
3. Написать простейшую формулу n-го члена ряда по указанным членам:
Вариант 3
1. Исследовать сходимость знакоположительных рядов
а)
б)
в)
2.Исследовать на абсолютную или условную сходимость
а)
б)
3. Написать простейшую формулу n-го члена ряда по указанным членам:
Вариант 4
1. Исследовать сходимость знакоположительных рядов
а)
б)
в)
2.Исследовать на абсолютную или условную сходимость
а)
б)
3. Написать простейшую формулу n-го члена ряда по указанным членам:
Вариант 5
1. Исследовать сходимость знакоположительных рядов
а)
б)
в)
2.Исследовать на абсолютную или условную сходимость
а)
б)
3. Написать простейшую формулу n-го члена ряда по указанным членам:
Вариант 6
1. Исследовать сходимость знакоположительных рядов
а)
б)
в)
2.Исследовать на абсолютную или условную сходимость
а)
б)
3. Написать простейшую формулу n-го члена ряда по указанным членам:
Вариант 7
1. Исследовать сходимость знакоположительных рядов
а)
б)
в)
2.Исследовать на абсолютную или условную сходимость
а)
б)
б)
3. Написать простейшую формулу n-го члена ряда по указанным членам:
Вариант 8
1. Исследовать сходимость знакоположительных рядов
а)
б)
в)
2.Исследовать на абсолютную или условную сходимость
а)
б)
3. Написать простейшую формулу n-го члена ряда по указанным членам:
Вариант 9
1. Исследовать сходимость знакоположительных рядов
а)
б)
в)
2.Исследовать на абсолютную или условную сходимость
а)
б)
3. Написать простейшую формулу n-го члена ряда по указанным членам:
Вариант 10
1. Исследовать сходимость знакоположительных рядов
а)
б)
в)
2.Исследовать на абсолютную или условную сходимость
а)
б)
3. Написать простейшую формулу n-го члена ряда по указанным членам:
Вариант 11
1. Исследовать сходимость знакоположительных рядов
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
1. Исследовать сходимость знакоположительных рядов
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
2.Исследовать на абсолютную или условную сходимость
а)
;
б)
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
Вариант №3
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
Вариант №4
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
Вариант №5
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
Список рекомендуемой литературы
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч.II: Учеб. пособие для втузов. - М.: Высш. шк., 1997.
Лунгу К.Н., Норин В.П., Письменный Д.Т., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике. 2 курс./ Под ред. С.Н. Федина. – М.: Айрис-пресс, 2004.
Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов/ Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред.проф. Н.Ш. Кремера.- 2-е изд.,М.:ЮНИТИ, 2003.-471 с.
Практикум по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие для вузов/Н.Ш. Кремер, И.М. Тришин, Б.А. Путко и др.; Под ред. проф. Н.Ш. Кремера.-М.:ЮНИТИ – Дана, 2002.-423 с.
Основы математического анализа / В.А. Ильин, Э.Г. Поздняк – М.: Наука, 1993.
Шипачев В.С. Высшая математика: Учеб. для вузов.-5-е изд., стер.-М.: Высшая школа, 2001.-480 с.
Шипачев В.С. Основы высшей математики: Учеб. пособие для вузов/Под ред. А.Н. Тихонова.-3-е изд., стер.-М.: Высшая школа, 1998.-479 с.
Подписано в печать 29.09.2008 г. Формат 60х84 1/16.
Усл.п.л. 3,95. Тираж 150 экз. Заказ № 194.
Издательство ВСГТУ.