Лекция № 6. Кинетические модели роста культур микроорганизмов
Кинетические кривые роста микроорганизмов в закрытых системах (периодическое культивирование) имеют сложный характер (рис. 6.1). Выделяют несколько фаз в развитии культуры.
1
2 3 4 5 6 Рис.
6.1. Кривая роста микроорганизмов
1. После введения инокулята обычно наблюдают индукционный период (лаг-фазу) (1), в течение которого не происходит сколько-нибудь заметного увеличения числа клеток или образования каких-либо продуктов. В этот период перестраивается метаболизм клетки, синтезируются ферменты, специфичные к использованию новых субстратов, активируется биосинтез белка.
2. Индукционный период сменяется фазой экспоненциального роста (2), в течение которой быстро накапливаются биомасса и продукты разных реакций. Эта фаза достаточно строго описывается экспоненциальной кривой.
3. В замкнутой системе экспоненциальная фаза роста не может развиваться неограниченно. Как правило, она переходит в фазу линейного роста (3), характеризующуюся равномерным во времени линейным ростом культуры. В этой фазе уже не наблюдается линеаризации кинетических кривых роста в полулогарифмических координатах, т. е. имеет место отклонение точек в сторону меньших значений количества клеток или продуктов, что служит экспериментальным критерием перехода культуры в линейную фазу роста.
4. Фаза линейного роста может смениться весьма непродолжительным периодом, в течение которого скорость роста культуры снижается до нуля. Это фаза замедления роста (4).
5. В некоторых случаях рост культуры может переходить в достаточно устойчивую и продолжительную стационарную фазу (5). В этих условиях культура развивается в режиме постоянства общего числа клеток. Режим характеризуется достаточно высокими скоростями отмирания клеток. При этом скорость прироста биомассы полностью компенсируется скоростью гибели и лизиса клеток.
6. Если система полностью истощается по субстрату или накопление ингибирующих рост продуктов является значительным, то скорость прироста биомассы становится равной нулю, происходят существенные физиологические изменения клеток и, как правило, наблюдается фаза отмирания культуры (6), сопровождаемая часто полным лизисом клеток.
Принципиальной особенностью кинетики микробных популяций является зависимость скорости роста культуры от концентрации одного или нескольких наиболее важных компонентов среды, обеспечивающих биосинтетическую основу метаболизма. Эти компоненты, получившие название лимитирующих субстратов, в определенной степени регулируют скорость роста популяции.
В результате экспериментальных исследований зависимости скорости роста культур микроорганизмов были обнаружены две особенности:
1. Скорость изменения числа микроорганизмов в режиме его роста (в экспоненциальной фазе) линейно связана с концентрацией клеток в системе:
,
(6.1)
где
N — число
клеток; μ
- коэффициент пропорциональности,
получивший название удельной
скорости роста
(
);имеет
размерность обратного времени.
Предполагается, что
μ не зависит
от времени в исследуемом интервале.
Собственно это уравнение в интегральной
форме и представляет собой уравнение
экспоненциального роста. Его интегрирование
при начальном условии τ=0,
N=Nо приводит к функции
N=N0eμτ (6.2)
2. Было найдено, что в большинстве случаев значение удельной скорости роста зависит от концентрации лимитирующего субстрата S и эта зависимость может быть представлена в форме
(6.3)
где μm - предельная максимальная удельная скорость роста;
KS - параметр, получивший название константы сродства субстрата к микроорганизму.
Впервые на зависимость скорости роста культуры от концентрации субстрата обратил внимание Моно, поэтому уравнение (6.3) получило название уравнения Моно. По своей форме это уравнение соответствует зависимости скорости ферментативной реакции от концентрации субстрата (уравнение Михаэлиса—Ментен).
Зависимость скорости роста культур микроорганизмов от концентрации лимитирующего субстрата. «макроскопический» подход
Уравнение, связывающее скорость роста культур микроорганизмов с концентрацией субстрата (уравнение Моно), имеет эмпирический характер. Теоретическое рассмотрение вопроса на качественном уровне с привлечением представления о лимитирующей стадии в сложной последовательности ферментативных превращений субстрата в клетке также указывает на то, что зависимость скорости роста микроорганизмов должна быть аналогична зависимости, выражаемой уравнением Михаэлиса—Ментен.
Проведем количественный анализ закономерностей роста микробной популяции с целью физико-химического обоснования уравнения Моно. Воспользуемся кинетическим подходом и проанализируем ряд различных кинетических схем процесса, исходя из предположения, что развитие популяции микроорганизмов представляет собой автокаталитический процесс.