
- •Федеральное агентство по образованию российской федерации фгоу впо «Восточно-Сибирский государственный технологический университет»
- •Лекция № 1. Введение. Питание микроорганизмов.
- •1.2. Главные и минорные биоэлементы
- •Лекция №2. Усвоение углеводов отличных от глюкозы
- •Лекция № 3. Рост микроорганизмов на с1 субстратах
- •Лекция № 4. Оптимизация процессов ферментации
- •Лекция № 5. Кинетика ферментативных реакций
- •Лекция № 6. Кинетические модели роста культур микроорганизмов
- •6.1.1. Простейшая схема взаимодействия клетки с субстратом
- •6.2. Пределы скорости роста культур микроорганизмов
- •Лекция № 7. Экспоненциальная фаза роста культур микроорганизмов
- •7.1 Определение параметров роста культуры
- •Лекция № 8. Многосубстратные микробные процессы
- •8.1. Простейшие кинетические схемы
- •Лекция № 9. Ингибирование и активация роста микроорганизмов
- •Лекция № 10. Влияние рН на кинетику роста микроорганизмов
- •Лекция №11. Интегральная форма уравнения роста микробной популяции
- •11.1. Замедление скорости роста культуры микроорганизмов при большой плотности популяции
- •11.2. Интегральная форма уравнения роста культуры микроорганизмов
- •Лекция №12. Ингибирование роста популяции микроорганизмов избытком субстрата
- •Лекция № 13. Ингибирование роста популяции микроорганизмов продуктами ферментации
- •13.1. Ингибирование продуктом на стадии взаимодействия субстрата с клеткой
- •13.2. Ингибирование продуктом на стадии деления клетки
- •13.3. Одновременное ингибирование продуктом обеих стадий
- •Лекция №14. Анализ полных кинетических кривых роста
- •14.1. Конкурентное ингибирование продуктом реакции
- •14.3. Определение механизма ингибирования из вида кинетической кривой роста популяции микроорганизмов
- •Лекция № 15. Периоды индукции на кинетических кривых роста микроорганизмов
- •15.1. Трансформация пресубстрата в субстрат
- •15.2. Адаптационный процесс
- •15.3. Расходуемый ингибитор роста
- •15.4. Дискриминация механизмов и определение кинетических параметров
- •Лекция № 16. Культивирование микроорганизмов в режиме хемостата
- •16.1. Неосложненный рост
- •16.1.1. Определение параметров роста культуры из данных по стационарным состояниям компонентов процесса
- •16.2. Ингибирование субстратом
- •16.2.1. Стационарные уровни концентрации субстрата
- •16.2.2. Стационарные уровни концентрации биомассы и продукта ферментации
- •Лекция №17. Ингибирование продуктом
- •17.1. Конкурентное ингибирование продуктом
- •17.2. Неконкурентное ингибирование продуктом
- •Лекция №18. Ингибирование ионами водорода
- •Списик использованной литературы.
17.2. Неконкурентное ингибирование продуктом
Основная система уравнений, описывающая кинетическое поведение системы с неконкурентным ингибированием продуктом в режиме хемостата, имеет вид
(17.37)
(17.38)
(17.39)
где
(17.40)
Подстановка значения Рст, выраженного через стационарную концентрацию субстрата (17.9), в уравнение (7.40) приводит к функции
(17.41)
В соответствии с (17.37) имеем
(17.42)
Это уравнение может быть решено относительно стационарной концентрации субстрата. Оно представляет собой квадратное уравнение относительно Sст:
(17.43)
Решение этого уравнения имеет вид
(17.44)
Из двух корней уравнения (17.43) физический смысл имеет лишь корень с положительной иррациональной частью, поскольку лишь в этом случае Sст положительно.
Если
ввести обозначение,
то
уравнение (17.44) можно преобразовать к
виду
(17.45)
Рассмотрим два важных частных случая.
1. Относительно слабое ингибирование продуктом:α<<1 α→∞. В этом режиме (17.45) приобретает вид
(17.46)
Видно,
что при α→0 значение
,
при этом условии иррациональная
часть уравнения (17.46) может быть разложена
в быстрорасходящийся ряд относительно
.
Если воспользоваться первыми двумя членами разложения, то имеем
(17.47)
Это уравнение соответствует кинетике неосложненного роста.
2. Сильное ингибирование продуктом: α>>1. В этом режиме из (17.46) имеем
(17.48)
Иррациональная часть этого уравнения равна 1 + S0/KS, поэтому
Sст=S0 (17.49)
Стационарная концентрация субстрата соответствует начальной концентрации, вводимой в ферментер, концентрация биомассы равна нулю, стационарного роста культуры нет.
Как видно из уравнения (17.45), точное описание кинетики роста культуры микроорганизмов в хемостате в условиях неконкурентного ингибирования продуктом содержит громоздкую иррациональную функцию, в силу чего рассмотрение решения и сопоставление с ним экспериментальных данных весьма неудобно. Для определения параметров роста культуры воспользуемся достаточно точным приближенным решением. Если процесс проводится в режиме, когда
(17.50)
то иррациональная часть уравнения (17.49) может быть разложена в быстросходящийся ряд относительно параметра γ. Неравенство (17.50) хорошо выполнимо в условиях
(17.51)
Это неравенство можно преобразовать к виду
(17.52)
Из (17.52) следует, что чем больше концентрация субстрата, тем меньше должна быть скорость разбавления, для которой справедливо такое неравенство, т.е. γ<<1.
В режиме (17.50) или (17.52) стационарная концентрация субстрата может быть представлена уравнением
(17.53)
Это уравнение следует из (17.45) при разложении иррационального члена в ряд относительно γ и использования первых двух членов разложения.
Так как уравнение (17.53) справедливо лишь при условии (17.51), то оно может быть записано в более простой форме:
(17.54)
Уравнение (17.54) очень похоже на уравнение (17.19), описывающее кинетику с конкурентным ингибированием продуктом. Таким образом, для определения параметров роста культуры микроорганизма в условиях неконкурентного ингибирования продуктом можно воспользоваться теми методами и подходами, которые рассмотрены выше для механизма конкурентного ингибирования продуктом. Однако необходимо иметь в виду, что для случая неконкурентного ингибирования уравнение (17.54) имеет приближенный характер и тем точнее описывает решение, чем ниже скорость разбавления и ниже концентрация вводимого субстрата.