2.2.Основные показатели надежности

К основным показателям безотказности объектов относятся: P(t) - вероятность безотказной работы,λ(t) - интенсивность отказов,T₁- средняя наработка до отказа, Т - средняя наработка между отказами, Ω(t) - ведущая функция потока отказов,w(t) - параметр потока отказов, или средняя частота потока отказов,Q(t) - вероятность отказа в интервале времени от 0до t; f(t) - частота, или плотность, распределения отказов. В табл. 2.1 приведены соотношения между основными показателями безотказности.

Таблица 2.1

Известный показатель	Формулы для определения остальных переменных
	P(t)	Q(t)	f(t)	λ(t)
P(t)	-
Q(t)		-
f(t)			-
λ(t)					-

Основными показателями ремонтопригодности объектов являются: S(t) - вероятность восстановления, Т_пр - среднее время простоя, τ—среднее время восстановления, μ(t) —интенсивность восстановления. Понятия и математические определения .основных показателей надежности объектов приведены в книгах [1, 2, 7, 10].

Основными показателями долговечности являются гамма-процентный ресурс, средний ресурс, средний суммарный ресурс, гамма-процентный срок службы [6, 7]и др.

Основными комплексными показателями надежности объектов, которые относятся к свойствам безотказности и ремонтопригодности, являются K_г(t) - функция готовности, К_г - коэффициент готовности, К_ог (t) - коэффициент оперативной готовности,k -коэффициент простоя и К_ти -коэффициент технического использования. Математические определения основных комплексных показателей надежности, которые являются числовыми показателями надежности, приведены в книгах [1,2,7,10].

Для определения значений основных показателей надежности необходимо знать законы распределения непрерывных случайных величин, которыми являются наработка на отказ, или время между отказами объекта, а также характеристики потоков случайных событий, представляющих собой последовательность отказов объекта. Закон распределения времени между отказами,позволяющий достаточно просто определить все основные показатели надежности, является важнейшей характеристикой потока отказов. На практике время между отказами сложных ХТС и их элементов подчиняется только определенным немногим законам распределения, к которым относятся экспоненциальный (показательный) закон, усеченное нормальное распределение, гамма-распределение, распределение Вейбулла [1, 2, 6, 10, II].

Основными потоками отказов, описывающими случайные процессы функционирования ХТС как объектов исследования надежности, являются простейший, или пуассоновский, поток, нестационарный пуассоновский поток, поток с ограниченным последействием, или поток Пальма, и потоки Эрланга [1, 2, 6, 11].

2.3.Критерии эффективности объектов

Критерий эффективности (КЭ) объекта - это числовой показатель, которым оценивают степень приспособления объекта к выполнению поставленных перед ним задач. КЭ широко используют для оценки качества функционирования объекта в каждом работоспособном состоянии и сравнительной оценки альтернативных вариантов при проектировании объектов, для определения оптимальных параметров технологических режимов, для сравнительной оценки алгоритмов управления процессом функционирования объектов и т. д.

Чтобы КЭ достаточно полно характеризовал качество функционирования ХТС, он должен учитывать основные особенности и свойства объекта, а также должен зависеть от технологической и информационной структуры системы, от значения параметров технологических режимов и конструкционных параметров элементов, от значения оценок свойств ХТС (в частности от показателей надежности), от характера воздействия внешней среды, внешних и внутренних случайных факторов. В общем случае критерий эффективности ХТС представляет собой функционал вида

(2.1)

где G - структура системы;S- вектор значений оценок свойств системы (в частности, показателей надежности);К -вектор параметров элементов и ХТС в целом, входящих в математическую модель системы; V - вектор параметров внешней среды; θ -вектор случайных переменных.

Зависимости для КЭ сложных ХТС вида (2.1)с учетом широкого круга факторов, как правило, получаются весьма громоздкими. Расчет величины КЭ сложной ХТС требует переработки большого количества информации и проводится с применением быстродействующих ЦВМ.

В качестве критериев эффективности ХТС используют как экономические критерии в виде различных технико-экономических показателей (средняя величина прибыли, приведенный доход, себестоимость, приведенные затраты и т. д.), так и технологические критерии (производительность, мощность, качество выпускаемой продукции; расходные нормы сырья и энергии для ХТС в целом; для отдельных элементов ХТС или ХТП—к. п. д. ХТП, которые представляют собой, например, для процессов химического превращения - степени превращения химических компонентов, а для процессов межфазной массопередачи - степени межфазного перехода, или коэффициенты извлечения; термодинамический или эксергетический к.п.д. элементов и т. д.) [1,2,4,49].

Кратко рассмотрим характеристику экономических критериев эффективности ХТС [1, 2,4]. Для согласования разнообразных тенденций в процессе функционирования ХТС часто используют экономические КЭ с ограничительными условиями. Например, такого рода экономическими критериями для ХТС могут служить: 1)производительность при условии обеспечения требуемого качества и заданной себестоимости химических продуктов;

2)средняя себестоимость химической продукции при условии обеспечения заданной производительности и требуемого качества и т. д. Необходимо отметить, что критерии эффективности с ограничительными условиями имеют ряд недостатков, которые весьма сужают область их использования.

Для наиболее полной оценки эффективности ХТС, как правило, необходимо использовать обобщенные экономические критерии эффективности, которые должны учитывать как себестоимость и качество продукции, так и производительность системы и т. д. К таким обобщенным экономическим критериям относятся: средняя прибыль, средняя рентабельность, приведенный доход, приведенные затраты и т. д. [1,2]. Наиболее широко в химической индустрии в качестве обобщенного, или векторного экономического критерия эффективностиψ, который комплексно учитывает стоимость всех затрат сырья, топливно-энергетических ресурсов и конструкционных материалов при создании и эксплуатации системы, имеющей определенный уровень надежности, используют величину приведенного дохода Д_пр.

Критерием эффективности функционирования сложных ХТС, которые могут находиться в нескольких работоспособных состояниях, характеризуемых частичным снижением показателей качества функционирования, является показатель Э.

В качестве КЭ (2.6)можно использовать величину средней годовой производительности ХТС по выпуску некоторого химического продуктаQ.

Значительные энергетические нагрузки крупнотоннажных агрегатов и появление в связи с этим в ХТС новых энерготехнологических элементов, таких, как котлы-утилизаторы, паровые турбины, абсорбционно-холодильные установки, требуют учета не только количественных, но и качественных характеристик энергетических потоков ХТС. Эта задача решается с позиций эксергетического анализа эффективности ХТС, использующего первый и второй законы термодинамики.

Совмещение технико-экономического анализа с эксергетическим анализом эффективности ХТС привело к появлению новой термоэкономической концепции в оценке эффективности ХТС. С позиций термоэкономики эффективность функционирования ХТС определяется на основе термоэкономических КЭ, позволяющих оценивать качество преобразования потоков эксергии в ХТС [1-4, 49].

Если исключить ошибки инженерно-технического персонала и рабочих на всех этапах существования ХТС, а также несовершенство используемых методов конструирования оборудования и проектирования технологических схем, то можно выделить два важнейших фактора снижения эффективности ХТС: 1)объективная неопределенность информации о параметрах ХТП, вызванная их сложной детерминированно-стохастической природой [49]и 2)наличие определенного уровня надежности элементов и ХТС в целом. Таким образом, при проектировании высокоэффективных ХТС и разработке мероприятий по обеспечению и повышению надежности ХТС необходим одновременный учет столь разнородных факторов, как характеристик неопределенности исходной информации о параметрах ХТП и показателей надежности элементов и технологических схем ХТС.

Следует отметить, что указанные два важнейших фактора снижения эффективности ХТС являются статистически независимыми, что делает особенно целесообразным использование информационных критериев для количественной оценки эффективности систем в силу свойств аддитивности количественных оценок информации по отношению к статистически независимым информационным источникам. В связи с этим при синтезе высокоэффективных ХТС и исследовании надежности ХТС целесообразно также использовать информационные КЭ [80—82]и оценки для проверки статистических гипотез о законах распределения показателей надежности элементов ХТС, проверки адекватности математических описаний ХТП, измерения вызванных несовершенством контрольно-измерительных приборов потерь информации в процессе экспериментальных исследований ХТП и т. п.

Наличие указанных двух важнейших факторов снижения эффективности ХТС приводит к необходимости широкого использования наряду с информационными критериями различных вероятностно-статистических КЭ при разработке методов обеспечения высокой достоверности или надежности проектных решений, а также методов обеспечения и оптимизации надежности ХТС [83—85].