44. Риски и критерии принятия решений (Вальда, Севиджа, Гурвица)

1. Максиминный критерий Вальда (критерий пессимизма -всегда рассчитывай на худшее) - худший результат объявляется минимальным выигрышем, то есть:

2. Критерий Сэвиджа (любыми путями избежать большого риска) - худшим объявляется не минимальный выигрыш, а максимальная потеря выигрыша по сравнению с тем, чего можно было бы добиться в данных условиях:

3. Критерий Гурвица (критерий пессимизма-оптимизма) - степень пессимизма оценивается экспертами критериема

где а = 1, ... ,n. Приа = 1 получаем критерий Вальда.

Одним из центральных вопросов теории игр с природой являет­ся вопрос о том, как могут помочь в принятии решений эксперимен­ты, направленные на выяснение действительных состояний природы. Речь здесь идет, прежде всего, о выводах из экспериментов, об их планировании и обработке. Как правило, при планировании экспе­римента рассматривается следующий вопрос.

Нам предстоит предпринять некоторую операцию в недостаточ­но выясненных условиях, например, бурить или не бурить скважину, выполнять гидроразрыв пласта или нет и т.д. Имеет смысл для уточ­нения условий в нашей неопределенной ситуации предпринять неко­торый эксперимент ξ. Но на проведение эксперимента требуются средства. Если эксперимент дорог, он не проводится, если достаточ­но дёшев - ответ положительный. Расчеты о целесообразности про­ведения эксперимента производятся исходя из среднего риска.

Эксперименты бывают двух типов:

- идеальный эксперимент, после которого мы точно знаем со­стояния природыПj

- неидеальный эксперимент, который не приводит к точному вычислению состояний природыПj.

45. Риски и их виды и особенности в нефтегазовой отрасли

Расчет обобщающих показателей проекта осуществляется с учетом факторов времени и возможных темпов инфляции. Процесс выполнения проекта и прогноз показателей маркетингового плана осуществляется в условиях неопределенности исходной информации. Такая ситуация требует учесть фактор риска в осуществлении проекта, который связан с неопределенностью результата исследований.

Различают несколько видов риска.

Во-первых, риск. связанный с падением покупательной способности денег (так называемый инфляционный риск).

Во-вторых, финансовый риск, обусловленный финансовым положением и поведением фирмы (внутреннее финансирование, инвестирование, дивиденды, и т.д.).

В-третьих, финансовый риск, определяемый нестабильностью ситуации, складывающейся для фирмы на рынке товаров и услуг.

Особенность риской в нефтегазовой отрасли заключается в том, что первый игрок(например инвестор) и мы можем не знать о выборе его действий. В качестве второго игрока выступает противник с неосознанными действиями(нефтегазовый пласт, геолого- технологические условия).И неопределенность состоит в том, что с какой вероятностью или шансами реализуются те или иные условия.

46. Расчет рисков в игре с природой

Наиболее просто задача о выборе решения решается в услови­ях, когда нам известны вероятности реализации состояний Пj и их вероятностиQ(Пj).

П- пассивный игрок(природа) В этом случае за несколько партий мы получим среднее значение выигрыша (математическое ожидание):, где- взвешенное среднее.

Оптимальной стратегией =А_i будет та, которая удовлетворяет этому условию.

В результате задача сводится к поиску решения в среднем.

Средний риск:

Можно показать, что стратегия максимизации и минимизации одна и та же. В случае, когда известны вероятностиQ₁, Q₂ .... Q_n, при решении игры с природой всегда можно обойтись чистыми стра­тегиями, то есть: средний выигрышэто среднее взвешенное среднего выигрыша, соответствующее чистым стратегиям и:

Поэтому принятие смешанной стратегии игроком А не может быть выгоднее с любыми вероятностями П_i ,чем применение чистой стратегии =А_i .

Дисперсионная модель риска

Чтобы количественно определить риск, необходимо знать все возможные последствия какого-нибудь действия и вероятность самих последствий.

Вероятность результата можно определить с помощью объективного метода (при этом используют частоту повторения некоторого события). либо используя субъективные критерии оценки риска (при этом субъективная вероятность является предположением относительной вероятности некоторого результата).

Для оценки вероятности достижения результата используют ожидаемое значение, которое является средневзвешенным всех возможных значений:

(15)

где Е (х) - ожидаемый результат,

p₁, p₂ - вероятность достижения соответствующего результата,

X₁, X₂ - численные значения возможных результатов.

Поскольку экономические параметры имеют некоторый разброс своих численных значений, то необходимо определить дисперсию:

(16)

и стандартное отклонение (среднее квадратичное отклонение)

(17)

Дисперсионный метод оценки риска успешно применим при наличии нескольких альтернативных результатов.

56