- •1. Теория принятия решений: задача принятия решений, цель, проблема, проблемная ситуация.
- •2. Концепция компьютерной поддержки принятия решений.
- •4. Этапы формирования и принятия решений
- •5. Методы формирования целей управления предприятием
- •6. Стратегии в принятии решений и управлении
- •7. Формирование дерева целей и дерева решений
- •8. Виды критериев оптимальности и их содержание
- •9. Структура компьютерной системы поддержки принятия решений
- •10 Место ксппр с асу
- •Вопрос 11: Объективные и субъективные измерения.
- •Вопрос 12: Измерения при формировании решений: ранжирование, парное сравнение, непосредственная оценка.
- •Вопрос 13: Виды неопределенностей в принятии решений и их измерение.
- •3. Использование многокритериальных функций предпочтения руководителя.
- •Вопрос 14: Виды экспертиз.
- •Вопрос 15: Определение усредненного мнения экспертов.
- •Вопрос 16: Определение согласованности мнений экспертов.
- •17. Элементы байесовских моделей
- •18, 19. Модели стохастического математического программирования: м-задача и р-задача
- •20. Нечеткие множества и основные операции над ними.
- •21. Экспертные методы определения функций принадлежности.
- •22. Аналитический и оптимизационный методы определения функций принадлежности.
- •23. Нечеткая задача оптимизации выбора вариантов проектов.
- •24. Нечеткие числа: виды нечетких чисел; операции над нечеткими числами.
- •25. Модели нечеткого математического программирования: оптимизация с нечеткими отношениями.
- •26. Модели нечеткого математического программирования: использование нечетких lr-чисел.
- •27. Генерация альтернатив решений: понятие генетического алгоритма.
- •28. Множество Парето.
- •29. Схемы компромисса.
- •30. Метод идеальной точки.
- •31. Метод последовательных уступок.
- •32. Алгоритм построения Парето оптимального решения.
- •33. Многокритериальная оптимизация. Принцип Беллмана-Заде.
- •34. Правило Борда (процедура Борда).
- •35. Метод анализа иерархий.
- •36. Правило гарантированных достоинств и недостатков.
- •37. Принципы согласования решений. (принципы Курно, Парето, Эджворта).
- •38. Простейшие алгоритмы согласования решений (согласование в среднем, согласование по Парето, метод идеальной точки).
- •39. Марковская модель согласования решений.
- •40. Цепи Маркова – основные положения
- •41. Дискретные цепи Маркова с дискретным временем
- •42. Дискретные цепи Маркова с непрерывным временем
- •43. Основные положения статистических решений (игры с природой)
- •44. Риски и критерии принятия решений (Вальда, Севиджа, Гурвица)
- •45. Риски и их виды и особенности в нефтегазовой отрасли
- •46. Расчет рисков в игре с природой
22. Аналитический и оптимизационный методы определения функций принадлежности.
В общем случае для задания функций принадлежности в аналитическом виде Л. Заде предложил использовать функцию следующего вида:
с - определяет точкутах µ(и)=1 дляb>0 илиmin для b<0,b – определяет поведение фронтов кривой,а - размах кривой. И тогда эмпирическое обоснованиеµ(и) сводится к подборуа, b, с. Но трудность этого подхода определения функции принадлежности состоит в том, что очень трудно бывает дать физическую (смысловую) интерпретацию этим коэффициентам.
Так, например, цель G - дебит скважиныu должен быть близок к 1,5 млн. м3/сут, может бить определен функцией принадлежности вида
а ограничение С - дебит скважиныu должен быть больше 1,5 млн. м3/сут представляется следующим образом:
Вообще говоря, сегодня при решении той или иной задачи выбор аналитического вида функции принадлежности и определения конкретных значений коэффициентов этих функций - это прерогатива эксперта. Практически все современные математические пакеты, такие как MATLAB, MATEMATICA и др. такую возможность эксперту обеспечивают.
В этом принципиальное отличие функции µ(u) от функции распределения в теории вероятностей. Сотнями экспериментов установлено, что рассеивание снарядов артиллерийских орудий подчиняется закону рассеивания Гаусса. И ни один специалист не имеет права считать, что оно подчиняется какому-нибудь другому закону распределения, например Эрланга. Если он так считает, он должен это доказать. Таким образом, функцияµ(u) - это функция, определяющая субъективное мнение специалиста, а скажем, функция распределения случайной величины или закон Байеса - это выражение объективной закономерности, независимой от отношения специалиста к этой закономерности.
23. Нечеткая задача оптимизации выбора вариантов проектов.
Реальные прикладные задачи обычно содержат некоторые неизвестные параметры. Когда параметры известны только в пределах определенных границ, один подход к решению таких проблем называется робастной оптимизацией. Этот подход состоит в том, чтобы найти решение, которое является допустимым для всех таких данных и в некотором смысле оптимально.
В общем виде задача нечеткого математического программирования формулируется следующим образом - найти такой вектор x=(xi, x2, ... , xn) , для которого
Отметим, что различают следующие виды нечеткой функции:
нечетко ограниченная функция;
нечеткое рассмотрение четкой функции;
нечеткая функция от нечетких переменных;
четкая функция от нечетких переменных.
Если нечеткие функции f (x) и φi представляют собой нечеткое расширение четкой функции, то есть являются обычными функциями, но с нечеткими коэффициентами или переменными, тогда сформулированная задача представляет собой задачу нечеткого математического программирования.
В зависимости от вида функций f (x) и φi различают следующие задачи:
• оптимизация с нечеткими отношениями;
• оптимизация с нечеткой целью;
• оптимизация с нечеткими ограничениями;
• оптимизация с нечеткой целью и нечеткими ограничениями.
Если же переменные x представляют нечеткие числа, а функции f(x) и φ (х) - четкие, то задача нечеткого математического программирования является задачей оптимизации с нечеткими числами.