7.1.3.4. Обеспечение устойчивой работы

В могут наблюдаться самопроиз вольные высокоамплитудные колебания па раметров, определяющих рабочий процесс (давления, скорости потока, температуры газа и жидкости и т.д.). Колебания развиваются в течение 0,1…0,2 с, после чего происходят са моподдерживающиеся нелинейные периоди ческие колебания постоянной амплитуды (ав токолебания). Они поддерживаются энергией (от сгорания топлива или от другого источни ка), поступающей в колебательную систему: объем КС, ГГ, газовода или топливной маги страли; поступление энергии регулируется автоматически образовавшейся обратной свя зью. Частоты автоколебаний весьма близки к собственным частотам колебательных систем, которые обратно пропорциональны линей ным размерам объемов и прямо пропорцио нальны скорости распространения возмуще ний в среде. Очень низкие частоты определя ются сосредоточенными массами и упруго стями жидкости и газа в элементах конструк ции. В цилиндрических КС наблюдаются продольные и поперечные (тангенциальные, радиальные) и смешанные формы акустиче ских колебаний. В зависимости от частоты автоколебаний различают низко , средне и высокочастотные виды неустойчивости рабо чего процесса (при этом горение топлива на зывают пульсационным, вибрационным или резонансным).

Низкочастотная неустойчивость (1… …200 Гц) определяется в основном связью процесса горения с гидродинамическими процессами, происходящими в системах по дачи топлива и автоматического регулиро вания ЖРД (в основном золотникового ти па: устройств осевого гидродинамического уравновешивания роторов ТНА, стабилиза торов расхода и давления). Неустойчивость автоматического регулирования наблюдает ся обычно на частотах 20…200 Гц. В диапа зоне 2… 30 Гц проявляется неустойчивость РН по отношению к возмущению продоль ного ускорения, что определяется взаимо связью упругих колебаний корпуса РН с ко лебаниями давления и расхода на входе в ЖРД, а в итоге — с колебаниями давле ния в КС, т.е. тяги. Эти колебания могут усиливаться кавитационными явлениями в насосах.

Среднечастотная неустойчивость (проме жуточной частоты) 100…1000 Гц характеризу

ется неустойчивостью на акустических про дольных модах в контурах ГГ — подводящие магистрали (или смесительные элементы), га зоводы — КС и т.п. обусловлена в основном связью процесса горения с акустическими процессами в системе подачи горючего и (или) окислителя и процессом смесеобразования в камере (в том числе в форсунках), а также за висимостью скорости горения от давления и других параметров.

Высокочастотная неустойчивость (ВЧ4 неустойчивость) определяется связью колеба ний давления с процессами тепло и массо подвода при смешении топливных компонен тов и горении. Для ВЧ неустойчивости ха рактерны поперечные колебания газа в КС или ГГ в основном на тангенциальных аку стических модах с частотой свыше 1000 Гц (до 15 кГц). Амплитуда колебаний давления превышает допустимый уровень, а вибраци онные перегрузки элементов конструкции достигают 1000 g и более.

При возникновении неустойчивости мо гут быть превышены пределы прочности кон струкции и работоспособности бортовой аппа ратуры РН. Вероятен срыв пограничного газо вого слоя в КС с последующим прогаром стен ки и разрушением двигателя. Устойчивость ра бочего процесса повышают изменением харак теристик колебательной системы (за счет под бора длин и других характерных геометриче ских параметров), ослаблением взаимодейст вия между колебаниями и поддерживающими их процессами, а также путем демпфирования (введением трения или поглотителей колеба ний). В частности, низко и среднечастотные колебания устраняют повышением перепада давлений на форсунках и изменением схемы смесеобразования в КС, изменением объема зоны горения и размеров топливных магистра лей, установкой дросселирующих элементов (шайб, жиклеров, решеток, сеток) и демпфе ров типа резонаторов Гельмгольца и Квинка. Иногда только ограничивают интенсивность колебаний до безопасного уровня. Трудной проблемой при создании ЖРД (ввиду сложно сти явления) является ВЧ неустойчивость (подробнее см. в 7.1.5).

7.1.4.КАМЕРА

7.1.4.1.Газодинамический расчет

Тяга камеры (Pк) определяется как равно действующая внутренних и внешних сил дав

ления на стенки камеры (исключая аэродина мическое сопротивление):

Pк :(7w2 p pн )dF ,

где 7 — плотность газа; w — осевая составляю щая скорости газа; p — давление газа; pн — на ружное давление; F — площадь (интеграл взят по выходному сечению сопла).

При осреднении параметров газа по сече нию сопла (что соответствует одномерному истечению) получаем:

где m — массовый секундный расход топлива; нижний индекс «а» относится к выходному се чению сопла.

Энергетическим показателем камеры является удельный импульс (тяги) Iу, рав ный отношению тяги к расходу топлива. Физический смысл этого параметра прояв ляется при pa pн (расчетные рабочие усло

вия): Iу wa.

Расчеты Iу необходимо производить по данным термодинамических расчетов, однако при некоторых пересчетах допустимо исполь зовать и простейшие газодинамические фор мулы, справедливые лишь для нереагирующе го газа и базирующиеся на модели одномерно го течения газа с постоянным составом. Полу чим при этом в пустоте

Iуп , 1a z( ),

2, *

где , — средний показатель адиабаты рас ширения газа в сопле; R — газовая постоян ная; Tк — температура газа в КС, K;

сечении сопла (параметрам в этом сечении в соответствии с ГОСТ 17655–80 придается нижний индекс*); z( ) ( 1/ ) — газоди намическая функция (безразмерный им пульс); wa /aΥ — приведенная скорость, связанная со степенью расширения газа в сопле по давлению pк /pа:

Наилучшая аппроксимация параметров газа с переменным (химически равновес ным) составом по соплу при использовании газодинамических формул соответствует ,ln ( pк /pa) /ln (7к /7a); этот показатель для используемых топлив находится в диапазо не 1,1…1,3. Значения ,, R и Tк определяют ся в основном составом продуктов сгорания ракетного топлива. Поскольку R 4 1/., где

. — молекулярная масса газа, то наиболь шему значению Iу отвечает максимальная величина отношения Tк /.. Таким образом, энергетические характеристики ЖРД, в пер вую очередь, определяются составом ракет ного топлива и степенью расширения га

геометрической степенью расширения со

пла Fa Fa / F*.

Выбор величины pa определяется с уче том внешних условий работы ЖРД, а также получаемых размеров и массы сопла. Для стартовых ЖРД необходимо еще исключить вход скачка уплотнения в сопло. Это явле ние, происходящее обычно при превышении pн над pa в 3…4 раза, сопровождается несим метричным отрывом потока от стенок сопла с увеличением локальны тепловых потоков и появлением нестационарных неуравнове шенных боковых усилий, весьма опасно для конструкции сопла. Обычно стартовые ЖРД проектируются на pa 40…100 кПа; ЖРД последующих ступеней РН — на pa 10… …30 кПа; pк 15…25 МПа.

Рис. 7.1.18. Зависимость удельного импульса тяги в пустоте (Iу.п) от геометрической степени расширения

сопла (F ) и давления в камере сгорания (рк) (топли во керосин–кислород, массовое соотношение компо нентов топлива Km 2,6)

Рис. 7.1.19. Связь давлений газа

в сопле с его относительной площадью Fa

Точное значение Iу определяют термо динамическим расчетом, используя системы уравнений диссоциации (закон действую щих масс), сохранения веществ и закона Дальтона для конкретного состава топлива и выбранных величин рк, Fa . В табл. 7.1.1 приведены, наряду с другими характеристи ками, идеальные значения удельного им пульса на земле (Iу.з) и в пустоте (Iу.п) для

двух значений Fa , соответствующих первой и верхней ступеням РН. Данные приведены для оптимальных соотношений компонен тов топлива km opt (отношение массовых расходов окислителя и горючего), при кото рых максимальная величина Iу.п. соответствует коэффициент из бытка окислительных элементов + 1, что объясняется диссоциацией продуктов сгора ния, влияние которой с повышением pк /pа ослабевает (из за выделения теплоты ре комбинации).

Для нахождения действительных вели чин Iу необходимо учесть потери из за хи мической неравновесности (доли процен та), несовершенство процессов смешения и сгорания в КС (1…2 %), трение в сопле (1,5…2,5 %) и рассеяния* в сопле (0,7…1 %), а также необходимо учесть положительный эффект от регенеративного охлаждения ка меры (доли процента). Отношение действи тельного значения Iу к идеальному характе ризует совершенство рабочего процесса камеры. Это отношение — коэффици ент удельного импульса — достигает 0,98 при использовании водородного горючего и 0,94…0,95 для других горючих. Совершен ство рабочего процесса КС характеризует

ся коэффициентом КС (0,98…0,99), или от ношением действительного и идеального значений характеристической скорости в камере, c*, м/с, которая определяется фор мулой:

где .с — коэффициент расхода сопла (типич ная величина 0,995), характеризующий непло скостность звуковой поверхности, на которую влияет форма сужающейся части сопла; p0,Υ — давление торможения в критическом сечении (несколько меньше рк — вследствие потерь импульса). В используемом диапазоне рк вели чина сΥ меняется мало и является энергетиче ской характеристикой конкретного топлива, определяющей роль дозвуковой части сопла в создании Iу.

Вклад сверхзвуковой части сопла в тягу определяется коэффициентом тяги сопла KтIу /cΥ. Значения этого коэффициента в пусто те (Kт.п) представлены на рис 7.1.20.

7.1.4.2. Профилирование камеры

Приведенные выше соотношения по зволяют рассчитать размеры критического и выходного сечений камеры. Геометрическая форма дозвуковой части выбирается на базе имеющегося опыта, с учетом того, что по вышение pк интенсифицирует рабочий про цесс в зоне горения, позволяя уменьшить ее размеры. Диаметр КС определяется макси мально допустимой величиной расходонап ряженности, т.е. отношения расхода про дуктов сгорания к площади поперечного

Рис. 7.1.20. Вклад сверхзвуковой части сопла в тягу

7.1.1. Идеальные характеристики жидких ракетных топлив при Km oпт и рк 15 МПа

П р и м е ч а н и е: Тнач — начальная температура топливного компонента; Тк — температура в камере сгорания; Та — температура газа на выходе сопла; 2т — плотность топлива.