КОСМИЧЕСКИЙ МУСОР

При пиковой активности величины лив невых метеороидных потоков могут превысить фоновый поток в пять и более раз. Изредка очень значительные потоки (метеороидные штормы превышают фоновую активность в 10 000 и более раз) могут неожиданно возник нуть в короткие периоды времени (1…2 ч) в те годы, когда кометы источники проходят свои перигелии. Например, такой шторм был пред сказан для потока «Леонид» в ноябре 1998 и

гг. (17–20 ноября).

Считается, что метеороидные ливневые потоки состоят из относительно больших час тиц с массами более чем 1 10 8…1 10 6 г с низ кими плотностями (0,5…1,0 г/см3).

3.13.3.КОСМИЧЕСКИЙ МУСОР

Вотличие от микрометеороидов космиче4 ский мусор (КМ), имеющий искусственное про исхождение (отработавшие нефункционирую щие КА, отработавшие ступени ракет, целевые объекты, продукты, образовавшиеся в результате износа поверхности КА, а также фрагменты взрывов КА и ракетных ступеней), вращается вокруг Земли и будет оставаться на орбите до тех пор, пока из за атмосферного торможения и других возмущающих сил со временем их орби ты не опустятся к атмосфере. Так как атмосфер ное торможение ослабевает с увеличением вы соты орбиты, большие объекты КМ на орбитах 600 км и более могут оставаться на орбите в те чение десятков, тысяч и даже миллионов лет [2].

Понятие космического мусора

Международная академия астронавтики IAA (The International Academy of Astronautics) дает следующее определение техногенного «космического мусора» (в нотации ЕКА) или «орбитального мусора» (в нотации НАСА):

КМ — любые объекты, образовавшиеся в результате человеческой деятельности и нахо дящиеся на орбите вокруг Земли, которые яв ляются нефункционирующими с неприемле мым ожиданием начала выполнения или во зобновления предназначенных им функций или любых других функций, для которых они могут быть предназначены, включая фрагмен ты и части таких объектов [3].

Модель техногенной обстановки SDPA 2000

Принятая в РКА модель анализа и про гнозирования загрязнения ОКП техногенными объектами SDPA 2000, разработанная А.И. На заренко, является наиболее известной из отече

ственных моделей и максимально соответст вующей предъявляемым со стороны практиче ских пользователей требованиям.

Модель SDPA 2000 — полуаналитическая стахостическая и служит для среднесрочного и долгосрочного прогнозирования техногенных частиц размером более 1 мм, построения про странственных распределений концентраций и характеристик скорости, а также оценки риска столкновений. На основе модели SDPA 2000 создана инженерная модель SDPA Е для бы строго и визуального представления характе ристик КМ [15, 16].

Вклад каждого объекта в концентрацию техногенных частиц в точке с геоцентрически ми координатами (r, Ι) определяется по фор муле [17]:

где a (rp ra ) / 2 — большая полуось орбиты. Концентрация принимается не зависящей

от долготы.

Далее результаты расчетов для разных то чек околоземного космического пространства суммируются по объектам КМ.

В модели SDPA в качестве исходных дан ных рассматривают статистические нормиро ванные распределения трех элементов орбит: высоты перигея p(hp), эксцентриситета р(е) и наклонения р(i). Для функции концентрации выведена следующая формула:

7(r,Ι) N8F (Ι) 2 2r 2 h

9(hp ,e,r)Μ(hp ,e,r)p(hp)p(e) hp e, (3.13.12)

h p e

где N8 — общее число объектов;

9(hp , e, r) — нормированных в долях периода времени, в течение которого объект с элемента ми орбиты (hp , e) находится в высотном диапа зоне (r, r h);

При моделировании фрагментации в моде ли SDPA применяют зависимость среднего числа ежегодно образующихся частиц от их размеров,

которую принимают пропорциональной прирос ту числа каталогизированных объектов [17]:

Значения коэффициента k(dj ) являются настраиваемыми параметрами модели.

Мгновенное значение плотности потока Q(t) равно произведению концентрации час тиц 7(t) на значение относительной скорости Vrel(t) в данной точке:

Значение относительной скорости опре деляется как

n

Vrel Vrel (Azj )[pVrel (Az j )], (3.13.17)

j 1

где pVrel (Azj ) — статистическое распределение направлений относительной скорости; Azj — угол между вектором относительной скорости и вектором скорости КА; Vrel (Azj ) — усредненная зависимость относительной скорости от ее на правления.

Модель техногенной среды 1991 г.

В модели НАСА [8] техногенная среда, как и метеороидная, описывается математиче ской формулой, определяющей плотность по тока частиц с размерами, большими рассмат риваемого, через единичную неориентирован ную площадку.

Распределение техногенных частиц по размерам, скоростям и направлениям сущест венно отличается от распределения для метео роидных частиц. Техногенные частицы дви жутся преимущественно по круговым орбитам, вследствие чего их потоки сильно анизотроп ны по отношению к КА. При этом траектории их движения находятся в пределах нескольких градусов в плоскости местного горизонта.

Средняя скорость перемещения осколков оценивается в 10 км/с. Структура распределе ния скоростей осколков различна в зависимо сти от высоты и наклонения. Средняя массо вая плотность космических осколков диамет ром до 1 см составляет 2,7 г/см3. Для более крупных объектов предлагается использовать меньшую плотность.

Основные положения. Внутри области 2 000 км, в пределах которой работает рассмат риваемая модель, по оценкам на основе данных на середину 1988 г. содержится 1,5…3 млн кг объектов человеческой деятельности на орби

те. Большинство из них находятся на орбитах с большим наклонением, где они движутся со средней скоростью 10 км/с.

Примерно 1 500 использованных ракет ных ступеней, пассивных полезных нагрузок и несколько активных полезных грузов состав ляют большую часть этой массы. Данные объ екты в настоящее время находятся под наблю дением Группы по космическому наблюдению США (US Space Command) наряду с 4 500 дру гими с суммарной массой 20 000 кг, большин ство из которых — фрагменты спутников или другие орбитальные металлические осколки. Недавние наблюдения показывают, что сум марная масса орбитальных с диамет ром 1 см и менее составляет около 1000 кг, а осколков менее 1 мм — около 300 кг. Такое распределение массы делает среду орбиталь ных осколков опаснее метеороидной по боль шинству вопросов, связанных с космическими кораблями на высотах ниже 2 000 км [8].

Поток орбитальных осколков на свободно вращающуюся поверхность

В осколочной модели 1991 г. задан в ана литическом виде поток осколков КМ за один год, имеющих значение диаметра более d через цилиндрическую поверхность, ось вращения, направленную по радиус вектору Земли, с пло щадью главного сечения 1 м2. Данный поток описывается выражением [18]:

F (d) 4H(d) (a, S) (i)[F1(d)g1(t) F2(d)g2(t)], (3.13.18)

где

(i) — коэффициент, заданный в таблич ном виде, графически он представлен на рис. 3.13.3, для наклонения i 51,6 (наклоне ние орбиты МКС) 1,028;

где t — календарный год; a — высота в км; S — индекс солнечной активности F10,7.

Коэффициент g1(t) показывает влияние технической политики на рост числа частиц КМ. До 2011 г. их ежегодный прирост по мо дели составляет 2 %, а 4 % — после 2011 г.

На рис. 3.13.2 проводится сравнение потока орбитальных осколков и потока ме теороидов по моделям НАСА для парамет ров h 500 км, t 1995 г., i 28,5 , S(t1) 97,0.

Усредненная форма и массовая плотность частиц КМ

Информация о форме обломков очень скудна. Реальная их форма является непра вильной (стержни, пластины и т.д.). При раз работке принята сферическая форма объектов Плотность орбитальных осколков принимается 1993 г. в виде функции, завися щей от диаметра частицы d в см:

Распределение по скорости и направлению.

Усредненное по всем высотам ненормирован ное распределение (функция плотности веро

ятности) относительной скорости КА и части цы КМ описывается [18] следующим уравне нием:

D 1,3 0,01(i 30); E 0,55 0,005(i 30); H 1,0 0,0000757(i 60)2;

i — наклонение орбиты КА, град. Вероятность того, что с КА частица КМ

будет сталкиваться со скоростями, значения которых лежат в диапазоне [V1; V2], описыва ется нормировочным выражением

Число столкновений КА с орбитальными осколками, летящими из заданного направле ния, можно оценить, используя распределение по скорости g(V). За направление столкнове ния принимается пересечение вектора скоро сти КА и выбранной круговой орбиты орби тального осколка, т.е. векторы относительной скорости могут быть получены векторным сложением в тангенциальной по отношению к Земле плоскости.

Если скорость КА равна 7,7 км/с, то на правление вектора относительной скорости за дается соотношением

cos (/ ) V/V V , (3.13.27)

где — угол между вектором скорости столкно вения и вектором скорости КА в системе коор динат КА; Vmax — максимально возможная ско рость столкновения КА с КМ.

Модель техногенной обстановки ORDEM 2000

Разработанная НАСА модель техноген ной среды ORDEM 2000 основана на точной эмпирической оценке популяций частиц КМ с орбитами до 2 000 км. Основными источ никами для создания модели служили лог наблюдаемых орбитальных объектов

Space Command Catalog и данные, получен

ные телескопом Хайстэк (Haystack Radar) и полученные после изучения поверхности возвращенного с орбиты модуля длительного экспонирования LDEF. Данные использова лись для оценки распределений по разме рам, по наклонениям, по высоте и по экс центриситету. Минимальный размер частиц, рассматриваемый моделью 1 10 3 мм. В даль

модель была подкорректирована на данных, полученных телескопами дополнительным телескопом Хайстек HAX

(Haystack Auxiliary Radar) и Goldstone, а так же с возвращенной солнечной панели теле скопа Хаббл (Hubble).

Модель использует набор таблиц плот ностей, размеров, скоростей и направлений частиц КМ как функций наклонения и высо ты орбиты. Для получения результатов на бу дущие годы производится экстраполяция. Поток частиц КМ на КА получается посред ством интегрирования потока по положению на орбите.

Модель обстановки MASTER ЕКА

Модель MASTER описывает техноген ную и природную обстановку вокруг Земли в виде потока частиц с диаметрами более 1 мкм, падающего на определенный пользо вателем орбитальный объект. В модели учте ны все возможные источники появления КМ: отработавшие полезные нагрузки и верхние ступени, фрагменты столкновений и взрывов на орбите, пыль и шлак от продук тов сгорания твердотопливных двигателей, частицы теплоносителя из калий натриевой смеси спутников «Космос», на которых ис пользовался ядерный реактор, кусочки крас ки деградирующих поверхностей, а также выбросы.

При описании техногенной обстановки в модели MASTER орбиты по высоте разбива