Методичка_погрешности

2

действия которых точность результатов измерений никогда не бывает абс о- лютной. Полностью объективное значение физической величины (истинное значение) можно представить только теоретически. На практике значения величин, полученные при измерении, лишь в большей или меньшей степени будут приближаться к этому значению.

Погрешность измерения есть отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой величины.

Так как как истинное значение величины может быть определено только теоретические и строго говоря неизвестно то:

При метрологических работах вместо истинного значения используют действительное значение, за которое обычно принимают показание эталонов.

В практической деятельности вместо истинного значения физической величины используют его оценку, которую принимают за действитель-

ное значении физической величины.

Таким образом для определения действительного значения физической величины используется последовательность действий (процедура), при которой необходимо:

получить результат измерений, т.е. измерить значение физической величины Х;

определить погрешность измерений Х;

ввести в результат измерений соответствующую поправку;

вычислить действительное значение физической величины Х0=Х+ Х.

считать полученное действительное значение физической величины его истинным значением

Определение истинного (действительного) значения измеряемой величины по его измеренному значению составляет суть процесса обработки результатов измерения.

Основной задачей этого процесса является вычисление погрешности измерений и ввод соответствующей корректировки в измеренные значения физической величины. Погрешность измерений формируется в результате воздействия на процесс измерений множества объективных и субъективных факторов, среди которых наиболее общими и существенными являются;

природа и характер измеряемой физической величины,

принцип действия и качество применяемых средств измерений,

используемый метод измерений,

условия измерения (температура, влажность, давление, источники вибраций, электромагнитных полей и т.п.;

физические, технические и конструктивные особенности объекта

3

размещение и способы монтажа средств измерений,

индивидуальные особенности оператора (специалиста, выполняющего измерения)

Общих рекомендаций по процедуре расчета погрешностей измерений не существует. Оптимальная процедура вычисления погрешностей определяется природой их источника, зависит от задачи измерений, от того, с каким видом сигнала мы имеем дело – аналоговым или цифровым и много другого. Во всех случаях вопрос определения погрешности базируется на применении методов математической статистики и теории вероятности.

oМетоды анализа источников погрешностей и расчета величины погрешностей, способы корректировки результатов измерений существенно различаются в метрологических и технических измерениях

При метрологических работах и в научных исследованиях величина погрешности может определяться после выполнения измерений в процессе обработки их результатов и обычно этот процесс не ограничивается какимилибо временными рамками.

В технике, особенно в измерительных подсистемах САУ, необходимо получать действительное значение измеряемой физической величины (технологического параметра) с известной или заданной погрешностью в режиме р е- ального времени. Поэтому анализ всех потенциальных источников погрешности и ее ожидаемой величины должен проводиться заранее, еще при проектировании САУ, выборе методов и технических средств измерения, их монтажа и наладки.

Втом числе должно быть выявлено:

какие из источников погрешности существенны при проведении конкретных измерений и какова обусловленная ими величина погрешности измерений,.

какие из источников погрешности могут быть полностью или частично устранены, каким образом и насколько;

В каких условиях и насколько большую суммарную погрешность могут дать не учитываемые при расчете источники погрешности

Ксожалению, не существует и не может существовать каких-либо общих рекомендаций или стандартных процедур такой работы. В каждом конкретном случае требуется свой индивидуальный подход к определению источников и величины погрешности

Здесь Хmin и Хmax - минимальное и максимальное значения измеряемой величины.

Основная погрешность - погрешность средства измерения в нормальных условиях.

Под нормальными понимают такие условия, при которых величины, влияющие на результаты измерений (например, внешние электромагнитные поля, температура и влажность воздуха, положение прибора в пространстве и др.), находятся в установленных пределах..

Дополнительной погрешностью называют погрешность измерений, связанную с отличием рабочих условий от нормальных.

Нормальные и рабочие условия определяются технической документацией на конкретный прибор.

Предел допускаемой основной погрешности - наибольшая (без учета знака) погрешность средства измерений в диапазоне рабочих условий эксплуатации, при которой оно может быть признано годным к эксплуатации.

2.2. МЕТОДИЧЕСКАЯ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТИ.

Инструментальная погрешность - часть общей погрешности измерений, которая определяется несовершенством используемых средств измерений.

Инструментальная погрешность есть паспортная метрологическая характеристика средств измерений и определяется в процессе их метрологических испытаний.

Источником инструментальной погрешности служат неидеальность датчиков физических величин, процессы в электронных устройствах средств измерений и линиях связи, несовершенство средств отображения информации.

Современные средства измерений, построенные на последних достижениях аналоговой электроники и цифровой техники, позволяют свести ве-

6

личину инструментальной погрешности к минимуму. Так для цифровых и микропроцессорных измерительных приборов без особых проблем можно получить величину инструментальной погрешности на уровне (0,1-0,5)% и менее. Однако результирующая погрешность измерений на практике оказывается, как правило, существенно выше, что определяется наличием методической составляющей погрешности

Методическая погрешность – часть общей погрешности измерений, которая определяется несовершенством принципов и методов измерения.

Отличительной особенностью методических погрешностей является то, что они не могут в полном объеме быть указанны в документации на средства измерений и должны выявляться в каждом конкретном случае.

Источником методических погрешностей может являться любая часть измерительной цепи, любой этап преобразования и обработки измерительной информации:

взаимное влияние объекта и средства измерений;

свойства объекта, которые не учитываются или не в полной мере учитываются методикой измерений;

ограниченность наших знаний о природе объекта;

динамические характеристики объекта и измерительных средств;

используемые способы обработки измерительных сигналов;

погрешности калибровки или градуировки измерительного средства;

отличие условий измерения от стандартных или нормированных;

неточность нашего знания о истинной величине констант, используемых в расчетах измеряемой величины.

Влабораторных условиях или при проведении научных исследований обычно стараются все перечисленные выше факторы учесть и устранить, по

меньшей мере, свести их влияние к минимуму. Однако в технических измерениях, выполняемых в режиме реального времени, сделать это крайне затруднительно. Поэтому в технике именно методическая погрешность очень часто определяет реальную величину погрешности измерений.

Выявление и устранение методических погрешностей требует глубокого понимания принципов и методов измерений, физических процессов взаимодействия средства измерений с объектом измерений, что особенно важно при использовании сложных наукоемких методов измерений

Существование методической погрешности определяет необходимость очень четко понимать различие между тем, что мы хотим измерить, и тем, что мы измеряем на самом деле.

7

2.3 АДДИТИВНАЯ И МУЛЬТИПЛИКАТИВНАЯ ПОГРЕШНОСТИ

По характеру зависимости погрешности от значения измеряемой величины (входного сигнала) среди погрешностей выделяются аддитивные и мультипликативные погрешности. Оба эти типа погрешностей могут иметь как инструментальный, так и методический характер. Для их частичного устранения в результаты измерений вводят соответствующие поправки, которые определяются при градуировке измерительного средства или в дополнительных экспериментах. Наиболее четко аддитивная и мультипликативная составляющие погрешности могут быть идентифицированы графически

(Рис.2).

Рис. 2. Аддитивная (а) и мультипликативная (б) погрешности

Аддитивная погрешность остается постоянной при изменении измеряемой входной величины.

Графически аддитивная погрешность выражается в постоянном смещении нулевого отсчета средства измерений. (Рис. 2а). В измерительных приборах ее причиной может быть смещение нуля, дрейф напряжения источника питания, неточная установкой нуля прибора, наличие паразитных сигналов, в т.ч. паразитной термоЭДС, помехи в измерительных цепях и другие факторы.

Мультипликативная погрешность есть погрешность средства изме-

рений, которая изменяется пропорционально измеряемой величине

Причиной этого типа погрешностей является прежде всего изменения коэффициента передачи элементов измерительной цепи во времени. Нестабильность может быть связана с, изменениями характеристик элементов во времени (старение) под воздействием внешней среды, условий внешней среды, отличием условий эксплуатации средства измерений от нормальных. Например, изменение входного сопротивления прибора пр и изменении температуры.

9

Постоянная систематическая погрешность остается неизменной в про-

цессе измерений. Простыми примерами такой погрешности могут служить погрешности, связанные с неправильной градуировка шкалы прибора, с ошибками в определении начала точки отсчета, АЦП.

Переменная систематическая погрешность может быть прогрессирую-

щей, т.е. монотонно возрастать или убывать со временем, и периодической. Переменная систематическая погрешность может вызываться, например, колебаниями параметров окружающей среды, дрейфом напряжения питания, старением элементов измерительного средства, влиянием на средства и метод измерений режимов работы оборудования и пр.

Случайная погрешность – составляющая абсолютной погрешности, которая изменяется случайным образом при повторных измерениях одной и той же физической величины. С физической точки зрения случайные погрешности порождаются различного рода флуктуациями (флуктуация - случайные отклонения тех или иных физических величин от их средних значений).

Основным источником случайных погрешностей являются шумы и помехи различной природы, которые возникают в самом объекте измерения, в используемых средствах измерений, окружающей среде, устройствах передачи измерительной информации.

Грубая погрешность – погрешность, которая вызывается, как правило, однократными причинами, и существенно превышает величину погрешности, ожидаемой в данных условиях. Такими причинами могут быть, например, сбои аппаратуры, ошибки персонала, резкие изменения условий окружающей среды.

Разделение погрешностей на систематические и случайные является весьма условным. Погрешности, имеющие одинаковую физическую природу, в одной ситуации могут рассматриваться как систематические, в другой - как случайные, а в третьей их вообще будет затруднительно отнести к тому или другому виду. Например, погрешность измерений, связанная с воздействием на измерительную цепь электромагнитных коммутационных помех, можно рассматривать и как случайную, и как систематическую, и как грубую. Все будет зависеть характеристик помехи, от того, какие используются средства измерений, какие способы применяются для снижения и учета возникающей погрешности.

В 1981 году Международным комитетом мер и весов была принята официальная рекомендация, согласно которой предлагается классифицировать погрешности не по характеру их проявления (случайные и систематические), а по возможности или невозможности использовать для их определения методы математической статистики.