Содержание

Предисловие……………………………………………………………3

Введение………………………………………………………………..4

1. Основы теории подобия………………………...............………...6

1. Основные понятия теории подобия………………………………6

2. Применение теории подобия к потокам

реальной жидкости………………………………………………..11

3. Основная теорема теории подобия………………………………18

4. Автомодельность………………………………………………….22

5. Метод размеренностей……………………………………………23

6. Основное правило моделирования……………………………….25

Вопросы для самоконтроля…………………………………………...28

Выводы по главе……………………………………………………….28

Список литературы по теме…………………………………………..29

2. Физическое моделирование процессов теплопроводности….30

   1. Математическое описание процесса теплопроводности……….30

   2. Описание процесса теплопроводности в безразмерном виде….32

   3. Уравнения подобия для процесса теплопроводности…………..34

   4. Охлаждение (нагревание) неограниченной пластины…..……...36

   5. Нагревание тела в условиях теплообмена излучением………...39

   6. Процессы стационарной теплопроводности ……………………42

   7. Моделирование процессов теплопроводности….........................44

Вопросы для самоконтроля…………………………………………...50

Выводы по главе……………………………………………………….51

Список литературы по теме…………………………………………..51

3. Физическое моделирование движения жидкости……………..52

3.1.Уравнения движения реальной жидкости……………………….52

3.2. Описание уравнений движения жидкости

в безразмерном виде………………………………………………57

3.3. Уравнения подобия для процессов движения жидкости……....60

4. Моделирование процессов движения жидкости………………..63

Вопросы для самоконтроля…………………………………………...69

Выводы по главе……………………………………………………….70

Список литературы по теме…………………………………………..70

4. Физическое моделирование конвективного теплообмена….71

4.1. Уравнения конвективного теплообмена……………………….71

4.2. Описание уравнений конвективного теплообмена

в безразмерном виде.....................................................................75

3. Уравнения подобия для процессов

конвективного теплообмена………………………………..…..78

4.4. Моделирование конвективного теплообмена………………....81

5. Получение эмпирических уравнений подобия………………..83

Вопросы для самоконтроля…………………………………………87

Выводы по главе……………………………………………………..88

Список литературы по теме…………………………………………88

Заключение…………………………………………………………..89

Литература…………………………………………………………..90

Словарь терминов и обозначений:

А, С, a, b, n, m,   коэффициенты;

  коэффициент теплопроводности, Вт/(мК);

а – коэффициент температуропроводности, м²/с;

с, с_р  массовая теплоемкость, Дж/(кгК);

, ₀  плотность тела, кг/м³;

  динамический коэффициент вязкости, Пас;

 – кинематический коэффициент вязкости, м²/с;

  температурный коэффициент объемного расширения, 1/К;

g = 9,81 – ускорение свободного падения, м/с²;

  коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²К);

С_пр – приведенный коэффициент излучения, Вт/(м²К⁴);

q  плотность теплового потока, Вт/м²;

Q – тепловой поток, Вт;

F – площадь поверхности тела, м²;

V – объем тела, м³;

t – температура, С;

t₀ – начальная или характерная температура, С;

t_п – температура поверхности тела, С;

t_ж, t_г – температуры жидкости или газа, С;

h – энтальпия, Дж/кг.

Т = t + 273,15 – абсолютная температура, К;

 – избыточная температура, К;

₀, t – характерный температурный напор, К;

w₀ , u₀ – характерные скорость, м/с;

х, у, z  декартовы координаты;

n – координата нормали к поверхности тела;

l, , d – характерные линейные размеры, м;

  время, c;

u, w  скорость, м/с;

с_, k_  константы подобия;

X, Y, Z – безразмерные координаты;

L₁, L₂, …– безразмерные линейные размеры;

W = w/w₀  безразмерная скорости;

 = /₀ – безразмерная температура;

Bio = l/  безразмерное число Био;

Fo = a /²  безразмерное число Фурье;

безразмерное число Старка;

Ho = u₀/l  безразмерное число гомохронности;

Fr = (u₀)²/(gl)  безразмерное число Фруда;

Re = w₀ l/  безразмерное число Рейнольдса;

Pe = w₀ l/а  безразмерное число Пекле;

Gr = g ₀l³/²  безразмерное число Грассгофа;

Ga = gl³/²  безразмерное число Галилея;

Ar = Ga(₀)/₀  безразмерное число Архимеда;

Pr = /a – число Прандтля;

Ra = GrPr – безразмерное число Рэлея;

Nu = l/  безразмерное число Нуссельта;

Eu = p/(w₀²)  безразмерное число Эйлера

Ведущий редактор: Н.А. Бачурина

Ведущий технический редактор: Т.С. Камыгина

Лицензия А № 165724 от 11.04.06 г.

Усл. п. л. . Формат 60×84 ¹/₁₆.

Гарнитура Таймс. Зак. 15.

ФГБОУ ВПО «Череповецкий государственный

университет»

162600 г. Череповец, пр. Луначарского, 5.

96