Характеристика сплавів

Показник	Вихідний сплав
	1	2	3	4	5
Вміст свинцю, %	40	30	25	15	35
Вміст цинку, %	40	60	45	65	60
Вміст олова, %	20	10	30	20	5
Собівартість 1 т, грн	150	120	210	150	90

За наведеною умовою сформулювати економіко-математичну модель задачі складу шихти для виплавлення сталі з мінімальними витратами.

Вказівка. Загальна постановка задачі має такий вигляд:

забезпечити мінімальні витрати

за додержання вимог щодо структури сплаву і запланованої кількості сплаву

;

де — кількість вихідногоі-го сплаву;

j — вид вихідного сплаву ;

С_j — вартість одиниці вихідного j-го сплаву;

і — вид елемента сплаву ;

b_i — кількість і-го елемента в сплаві (%);

а_ij — кількість і-го елемента (%) у вихідному j-му сплаві.

Підприємству, яке займається перевезенням вантажів, необхідно завантажити в автомашину вантажопідйомністю 3 т чотири види предметів масою 2, 5, 7, 10 кг і вартістю відповідно 12, 15, 14, 20 грн/шт. так, щоб їх сумарна вартість була максимальною. При цьому треба завантажити: не менше 100 шт. предметів першого виду, 50 шт. другого виду, 40 шт. третього виду, 20 шт. четвертого виду.

За наведеною умовою сформулювати економіко-математичну модель задачі завантаження обмеженого об’єму.

Вказівка. Формальна модель задачі має такий вигляд:

забезпечити максимальну вартість вантажу

за обмеження вантажопідйомності

і вимог до структури вантажу

Х_j  N_j,

де j — вид предмета ;

Х_{j —} кількість j-го предмета у вантажі;

С_{j —} вартість одиниці j-го предмета;

q_j — маса j-го предмета;

N_j — мінімальна кількість j-го предмета у вантажі.

На малому підприємстві виробляють три види продукції: А, Б, В, дані про які наведено в табл. 2.5.

Таблиця 2.5

Вид виробу		Обсяг продажу за місяць, шт.		Виробничі витрати на реалізовану продукцію, грн						Ціна, грн
				Розподілені загальновиробничі витрати				Прямі виробничі витрати (на одиницю продукції)
				постійні (на весь обсяг)		змінні (на одиницю продукції)
А	9000		5400		0,6		4		7
Б	2000		2400		1,2		8		15
В	5000		4500		0,9		6		7,5

Адміністративні витрати і витрати на збут за місяць відповідно становлять 4000 і 5000 грн.

1. Обчислити прибуток від операційної діяльності підприємства за місяць: весь і за видами продукції.

2. Обчислити маржинальний прибуток підприємства за місяць за видами продукції.

3. Зробити висновок щодо доцільності подальшого виробництва продукції кожного виду.

Відповідь:

1. ОП = 14900,00, ОП_А = 11855,17, ОП_Б = 7131,03, ОП_В = – 4086,20;

2. МП_А = 21 600, МП_Б = 11 600, МП_В = 3000;

3. За критерієм маржинального прибутку доцільно виробляти продукцію всіх видів.

Підприємство виготовляє продукцію трьох видів: А, Б, В, інформацію про яку наведено в табл. 2.6.