2. Тематичний план дисципліни

Назва теми	Кількість годин
	Очна форма навчання					Заочна форма навчання
	Навчальні заняття				СРС	Навчальні заняття		СРС
	Лекції	Практичні	Лабораторні	Індивідуальні		Контактні заняття	Індивідуальні
Тема №1	2	2		1	7		1	9
Тема №2	2	2	-	1	7		1	9
Тема №3	2	4	-	2	7	4	2	10
Тема №4	2	4		2	8		2	10
Тема №5	2	2	-	1	7	4	2	10
Тема №6	2	2	-	1	7		2	9
Тема №7	2	2		1	7	4	2	9
Тема №8	2	2	-	1	7		2	9
Підсумковий контроль, години	4					4
Усього:	16	20	-	10	55	12	14	75
Разом годин:
Годин	105					105
кредитів	3.5					3.5

3. Зміст науки за темами

Тема 1. Алгоритми та їх властивості.

Неформальне поняття і визначення алгоритму. Алгоритм як формальна математична система. Основні властивості алгоритмів: функціональність, результативність, визначеність, елементарність. Форми подання алгоритмів. Проблемні ( не результативні ) алгоритми.

Тема 2 Прикладна теорія алгоритмів.

Основні етапи розробки алгоритму: постановка завдання і побудова моделі, розробка і реалізація алгоритму, доведення правильності та тестування алгоритму, аналіз складності алгоритму, підготовка документації. Основні інформаційні структури даних: масиви, списки, черги, стеки. Методи розробки алгоритмів.

Тема 3. Рекурсивні функції.

Поняття рекурсивних функцій. Визначення рекурсивних функцій за Черчем. Базові рекурсивні функції. Оператор суперпозиції. Правило суперпозиціїї. Оператор примітивної рекурсіїї.. Правило примітивної рекурсіїї. Оператор мінімізації. Правило мінімізації. Тезис Черча. Приклади побудови рекурсивних функцій.

Тема 4 . Машина Т’юринга.

Словникові функції. Визначення машини Т’юринга. Опис машини Т’юринга. Композиція машин Т’юринга. Операції над машинами Т’юринга. Тезис Т’юринга. Правило зупинки.

Тема5 . Машина Поста.

Опис машини Поста. Функціонування машини Поста. Гіпотеза Поста. Порівняльний аналіз машини Т’юринга та машини Поста.

Тема6 . Нормальні алгорифми Маркова.

Визначення нормального алгорифму Маркова. Марковська підстановка. Етапи розв’язку задач. Порядок дії алгорифма Маркова. Еквівалентність машин Т’юринга та нормальних алгоритмів Маркова.

Тема7. Обчислення висловлювань. (Алгебра висловлювань).

Мова, системи аксіом, основні правила виводу обчислення висловлювань. Похідні правила виводу в обчисленні висловлювань. Теорема дедукції. Правила логічного висновку. Дедуктивні та індуктивні висновки. Метод резолюцій в обчисленні висловлювань. Проблеми аксіоматичного обчислення висловлювань.

Тема8 Побудова алгоритмів.

Алгоритми на графах, пошук у глибину, пошук найкоротшого шляху. Алгоритми сортування та пошуку даних. Евристичні алгоритми. Генетичні алгоритми.

4. Плани занять

4.1. Плани семінарських (практичних, лабораторних) занять для

студентів очної форми навчання

Заняття 1. Алгоритми та їх властивості.

Завдання. Сформулювати вміння:

- аналізувати властивості алгоритмів

- здійснювати побудову алгоритмів у відповідній формі подання.

План заняття

1. Провести письмове опитування, з'ясувати рівень засвоєння студентами термінів і понять цієї теми.

2. Виконати аналіз запропонованих викладачем задач.

3. У формі розгорнутої бесіди обговорити переваги та недоліки різноманітних визначень базових понять теорії алгоритмів.

Інформаційне забезпечення

1. Перелік основних термінів і понять теми, складаний в логічному порядку.

2. Приклади типових виробничих ситуацій.

Заняття 2. Прикладна теорія алгоритмів.

Завдання. Сформулювати вміння:

- класифікувати інформаційні структури даних;

- здійснювати аналіз етапів розробки алгоритму;

- аналізувати методи розробки алгоритмів (структурне програмування, рекурсія, евристичні та наближені алгоритми).

План заняття

1. Провести письмове опитування, з'ясувати рівень засвоєння студентами термінів і понять цієї теми.

2. Виконати аналіз запропонованих викладачем задач.

3. У формі розгорнутої бесіди обговорити переваги та недоліки методів розробки алгоритмів (структурне програмування, рекурсія, евристичні та наближені алгоритми).

Інформаційне забезпечення

1. Перелік основних термінів і понять теми, складаний в логічному порядку.

2. Приклади типових виробничих ситуацій.

Заняття 3. Рекурсивні функції.

Завдання. Поглибити та закріпити знання:

- сутності поняття рекурсивних функцій та частково рекурсивних функцій;

- сутності базових правил визначення частково рекурсивних функцій;

- мети використання рекурсивних функцій у теорії алгоритмів;

- особливості застосування тези Черча для доведення розв’язання алгоритмічних проблем.

План заняття

1. Провести письмове опитування, з'ясувати рівень засвоєння студентами термінів і понять цієї теми.

2. Виконати аналіз запропонованих викладачем задач.

3. У формі дискусії з елементами аналізу обговорити можливі напрями розв’язання типових виробничих завдань.

Інформаційне забезпечення

1. Перелік основних термінів і понять теми, складаний в логічному порядку.

2. Приклади типових виробничих ситуацій.

Заняття 4.Машина Т’юринга.

Завдання. Поглибити та закріпити знання:

- сутності базових понять абстрактної машини Т’юринга;

- сутності операцій, що проводять над машина Т’юринга.;

- мети використання машини Т’юринга у теорії алгоритмів.

Сформулювати вміння:

- особливостей застосування універсальної машина Т’юринга для розв’язку алгоритмічних задач.

План заняття

1. Провести письмове опитування, з'ясувати рівень засвоєння студентами термінів і понять цієї теми.

2. Виконати аналіз запропонованих викладачем задач.

3. У формі дискусії з елементами аналізу обговорити можливі напрями розв’язання типових алгоритмічних задач за допомогою універсальної машина Т’юринга.

Інформаційне забезпечення

1. Перелік основних термінів і понять теми, складаний в логічному порядку.

2. Приклади типових виробничих ситуацій.

Заняття 5. Машина Поста.

Завдання. Поглибити та закріпити знання:

- сутності базових понять абстрактної машини Поста;

- сутності базових команд абстрактної машини Поста;

- мети використання машини Поста у теорії алгоритмів.

Сформулювати вміння:

- здійснювати порівняльний аналіз універсальної машина Т’юринга та машини Поста.

План заняття

1. Провести письмове опитування, з'ясувати рівень засвоєння студентами термінів і понять цієї теми.

2. Виконати аналіз запропонованих викладачем задач.

3. У формі дискусії здійснити порівняльний аналіз універсальної машина Т’юринга та машини Поста.

Інформаційне забезпечення

1. Перелік основних термінів і понять теми, складаний в логічному порядку.

2. Приклади типових виробничих ситуацій.

Заняття 6. Нормальні алгорифми Маркова.

Завдання. Поглибити та закріпити знання:

- сутності базових понять нормальних алгорифмів Маркова.

. Сформулювати вміння:

- аналізувати порядок дії алгорифму Маркова;

- доводити еквівалентність машин Т’юринга та нормальних алгорифмів Маркова.

План заняття

1. Провести письмове опитування, з'ясувати рівень засвоєння студентами термінів і понять цієї теми.

2. Виконати аналіз запропонованих викладачем задач.

3. У формі дискусії з елементами аналізу довести еквівалентність машин Т’юринга та нормальних алгорифмів Маркова.

Інформаційне забезпечення

1. Перелік основних термінів і понять теми, складаний в логічному порядку.

2. Приклади типових виробничих ситуацій.

Заняття 7. Обчислення висловлювань. (Алгебра висловлювань).

Завдання. Поглибити та закріпити знання:

- сутності базових понять формальної теорії та її елементів.

. Сформулювати вміння:

- формувати дедуктивні та індуктивні висновки в процесі логічного виводу;

- застосовувати метод резолюцій в обчисленні висловлювань;

- проводити аксіоматичне обчислення висловлювань.

План заняття

1. Виконати формування задачі у вигляді проблемного завдання індивідуально для кожного студента.

2. Провести обговорення ключових напрямів розв’язання проблемних завдань.

Інформаційне забезпечення

1. Перелік питань для обговорення на семінарі.

2. Варіанти проблемних завдань для індивідуального виконання кожним студентом.

Заняття 8. Побудова алгоритмів.

Завдання: Поглибити і закріпити знання:

- сутності алгоритмів розв’язку задач, що можуть бути представлені у вигляді графа;

- стосовно підходів до побудови алгоритмів сортування та пошуку данних;

- особливостей застосування евристичних алгоритмів до вирішення економічних задач.

План заняття

1. Виконати формування задачі у вигляді проблемного завдання індивідуально для кожного студента.

2. Провести обговорення ключових напрямів розв’язання проблемних завдань.

3. Провести захист виконаних завдань у вигляді конференції.

Інформаційне забезпечення

1. Перелік питань для обговорення на семінарі.

2. Варіанти проблемних завдань для індивідуального виконання кожним студентом.