Все по электронике от Мосина / Slides_Eltech_2015 (1-2)

Лекция 1. Основные законы

теории цепей

Источники энергии электрической цепи

Зависимый источник тока, управляемый

напряжением (ИТУН).

Управляющей величиной является

напряжение u1 входной ветви.

Выходная ветвь содержит источник тока,

ток которого J2, пропорционален входному

напряжению u1.

J2 i2

Y u1

Коэффициент Y = J2 / u2 – передаточная

проводимость.

© С. Г. Мосин, 2007-2015

41

Лекция 1. Основные законы

теории цепей

Источники энергии электрической цепи

Зависимый источник тока, управляемый

током (ИТУТ).

Управляющей величиной является ток i1

входной ветви. Выходная ветвь

содержит источник тока, ток которого J2

пропорционален i1.

Коэффициент i = J2/i1 – коэффициент

передачи по току.

J2 i2

ii1

Зависимые источники позволяют строить

схемы замещения электронных цепей.

© С. Г. Мосин, 2007-2015

42

Лекция 2. Линейные

электрические цепи

Электрической схемой цепи называют графически

изображенную модель, составленную из идеализированных

пассивных (R, L, C) и активных (e, i) элементов.

Основные понятия, характеризующие геометрическую

конфигурацию цепи:

Ветвь – участок цепи, образованный соединенными

элементами. Последовательное соединение элементов цепи,

когда через них проходит один и тот же ток.

Параллельное соединение элементов, когда на них действует

одно напряжение.

Узел – точка соединения двух и более ветвей.

Контур – любой замкнутый путь, проходящий по нескольким

ветвям.

© С. Г. Мосин, 2007-2015

43

Лекция 2. Линейные

электрические цепи

Ветви:

ас – C1 R1 e1, аg – L1 R3 e2,

ab – R2, и т. д.

Узлы: а, b, c, d, g.

Контуры: 1) a – b – c – a,

2) a – b – d – g – a,

3) b – d – g – c – b и т. д.

Источники ЭДС включают последовательно с ветвью цепи,

источники тока – параллельно, потому что при включении

источника ЭДС параллельно ветви на ней известно

напряжение, а при последовательном включении источника

тока становится известен ток в ветви.

© С. Г. Мосин, 2007-2015

44

Лекция 2. Линейные

электрические цепи

Граф цепи –

графическое представление

ее геометрической структуры,

состоящее из ветвей-линий

(ребер) и узлов (вершин).

Обычно источники

энергии на графе не указывают;

источники ЭДС заменяют

короткозамкнутыми линиями,

а источники тока – разрывами.

© С. Г. Мосин, 2007-2015

45

Лекция 2. Линейные

электрические цепи

Для математической модели на основе электрической модели

устройства, состоящей из базовых элементов, используют

направленные графы G(V, S), в которых каждая ветвь vij

соответствует двухполюсному базовому элементу модели, а ее

направление совпадает с направлением протекания тока.

Каждая вершина графа si соответствует узлу электрической

модели – точке соединения двух или более базовых элементов.

Таким образом, направленный граф полностью

описывает топологию электрической модели.

© С. Г. Мосин, 2007-2015

46

Лекция 2. Линейные

электрические цепи

Базовые понятия теории графов:

П у т ь. Путем в графе между вершинами и называют

множество ветвей, в котором, двигаясь по смежным ветвям,

можно перейти из вершины si в вершину sj. Графически путь

представляется отрезком между двумя вершинами без

ответвлений.

С в я з н ы й г р а ф. Направленный граф G(V, S) называют

связным, если можно указать путь между двумя любыми

вершинами графа si и sj.

© С. Г. Мосин, 2007-2015

47

Лекция 2. Линейные

электрические цепи

Базовые понятия теории графов:

И н ц и д е н т н о с т ь. Ветвь называется инцидентной

вершине, если она начинается или заканчивается в этой

вершине.

К о н т у р. Контуром называют связный подграф, в котором

каждой вершине инцидентно ровно две ветви.

С о б с т в е н н ы й к о н т у р. Ветвь называется

собственным контуром, если оба ее конца инцидентны одному

и тому же узлу.

© С. Г. Мосин, 2007-2015

48

Лекция 2. Линейные

электрические цепи

Дерево графа – любая система из минимального числа ветвей

графа, соединяющая все узлы без образования контуров.

Протекание тока по ветвям дерева исключается.

Ветви графа, вошедшие в дерево, называют ребрами графа, а

не вошедшие, которые образуют д о п о л н е н и е к д е р е в у,

– хордами графа.

Число ветвей дерева nВД = nУ

– 1.

Число ветвей связи nBC = nB – nВД = nB – nУ + 1, где nB – число

ветвей графа, nУ – число узлов.

© С. Г. Мосин, 2007-2015

49

Лекция 2. Линейные

электрические цепи

Если ветви дерева исходят из одной вершины, то это

лагранжево дерево.

Сечение – совокупность ветвей графа,

пересекаемых замкнутой поверхностью.

Г л а в н ы м с е ч е н и е м графа

называют сечение, проходящее только

через одно ребро и через столько хорд, сколько необходимо для

разделения графа на две отдельные части. Так как в дерево

графа входит только m ветвей, следовательно, существует m

главных сечений. Номер главного сечения соответствует

номеру ветви дерева.

При добавлении к ветвям дерева одной ветви связи получается

контур (замкнутый путь), причем он независимый, так как

отличается от другого контура наличием новой ветви.

50

© С. Г. Мосин, 2007-2015