7. Методом резолюций проверить следующее соотношение:

8. Проанализировать рассуждение:

Все великие артисты знамениты. А. Миронов – великий артист. Следовательно, А. Миронов знаменит.

9. Построить композицию машиныТ₁Т₂по паре состояний (q₁₀,q₂₁) и найти результат применения композиции к слову Р (q₂₀– заключительное состояние машиныT₂) Р=1²0101³

		q11	q12	q13			q21	q22
T1	0	q10 0 L	q13 0 R	q11 0 R	T2	0	q22 1 L	q20 0 R
	1	q12 1 R	q13 1 R	q11 0 R		1	q22 1 L	q210L

10.Постройте машину Тьюринга(называемую «удвое­ние» и обозначаемую Г), которая перерабатывает слово в слово , причем в начальном и конечном положении обозревается крайняя левая ячейка.

Матлогика зачет

Вариант 8

1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:

Если 6  составное число, то 12  составное число. Если 12  составное число, то существует простое число больше чем 12. Если существует простое число боль­ше 12, то существует составное число больше 12. Если 6 делится на 2, то 6  составное число. Число 12 составное. Следует ли отсюда, что 6  составное число?

2. Найдите формулуF (X, Y),зависящую только от переменныхXиYи являющуюся логическим следствием ука­занных формул (посылок):

и

3. Логическая задача:

Четыре спортсменки: Аня, Валя, Галя и Даша — заняли первые четыре места в соревновании по гимнастике, причем никакие две из них не делили между собой эти места. На вопрос, какое место заняла каждая из спортсменок, трое болельщиков ответили:

1. Аня — второе место, а Даша — третье место.

2. Аня — первое место, а Валя — второе место.

3. Галя — второе место, а Даша — третье место.

Оказалось, что каждый из болельщиков ошибся один раз.

Какое место заняла каждая из спортсменок?

4. Доказать AB,BC├AC

5.Введите предикаты на соответствующих областях изапишитепри их помощи следующие высказыва­ния в видеформул алгебры предикатов: Через две различные точки проходит единственная прямая.

6.Для следующих формул алгебры предикатовнайди­теравносильную имприведенную форму, т. е. такую форму, в которой из операций алгебрывысказыванийимеются толь­ко операции ¬, & и, а знаки отрицания относятся только к предикатным переменным и к высказываниям:

7. Проверить на противоречивость множество хорновских дизъюнктов:

8. Проанализировать рассуждение:

Глупец был бы способен на это. Я на это не способен. Значит я не глупец.

9. Найти результат применения итерациимашины Т к слову Р по паре состояний (q₀,q_i) (заключительными состояниями являютсяq₀ иq₀’ )i=1,P=1^3k+2,k>=1

	q1	q2	q3	q4	q5
0	q0 0 S	q4 0 S	q5 0 S	q4 1 R	q0’ 0 R
1	q2 0 R	q3 0 R	q1 0 R	-	-

10.Постройте, машину Тьюринга,вычисляющую функцию: f (x₁, х₂, х₃) = х₂;

Матлогика зачет

Вариант 9