8. Проанализировать рассуждение:

Имеются прилежные студенты. Ни один студент не лишен способностей. Значит, некоторые студенты, лишенные способностей, неприлежны.

9. Построить композицию машиныТ₁Т₂по паре состояний (q₁₀,q₂₁) и найти результат применения композиции к слову Р (q₂₀– заключительное состояние машиныT₂) Р=1¹0²1³01²

		q11	q12	q13			q21	q22
T1	0	q10 0 L	q13 0 R	q11 0 R	T2	0	q22 1 L	q20 0 R
	1	q12 1 R	q13 1 R	q11 0 R		1	q22 1 L	q210L

10.На ленту подряд вписаны два конечных набора еди­ниц, разделенные звездочкой. Причем в левом наборе единиц больше, чем в правом.Составьте программу машины Тьюринга, которая в левом наборе оставляла бы ровно столько еди­ниц, на сколько единиц в левом наборе больше, чем в правом, а все остальные единицы стирала бы (вычитание единиц).

Матлогика зачет

Вариант 5

1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:

Если 2  простое число, то 2 – наименьшее простое число. Если 2  наименьшее простое число, то 1 не является простым числом. Число 1 не является простым числом. Следует ли отсюда, что 2 - наименьшее простое число?

2. Найдите все неравносильные между собой и не тож­дественно истинные формулы алгебры высказываний, являю­щиеся логическими следствиями следующих формул (посы­лок):

и;

3. Логическая задача: При составлении расписания уроков на один день учителя математики, истории и литературы высказали сле­дующие пожелания: математик просил поставить ему или первый, или второй урок; историк  или первый, или третий; учитель литературы  или второй или третий. Как составить расписание уроков, чтобы учесть все пожелания?

4. Доказать Утверждение 7: ├ (АВ)(ВА)

5.Введите одноместные предикаты на соответствующих областях изапишитепри их помощи следующие высказыва­нияв виде формул алгебры предикатов: Все собаки обладают хорошим обонянием.

6.Для следующих формул алгебры предикатовнайди­теравносильную имприведенную форму, т. е. такую форму, в которой из операций алгебрывысказыванийимеются толь­ко операции ¬, & и, а знаки отрицания относятся только к предикатным переменным и к высказываниям:

7. Методом резолюций проверить следующее соотношение:

8. Проанализировать рассуждение:

Президент мог бы осуществить это. Я могу осуществить это. Значит я президент.

9.Найти результат применения итерациимашины Т к слову Р по паре состояний (q₀,q_i) (заключительными состояниями являютсяq₀ иq₀’ ) i=1,P=1^2k+1,k>=1

	q1	q2	q3	q4	q5	q6
0	q0’ 0 R	q0’ 0 R	q4 0 R	q5 1 L	q6 0 L	q0 0 R
1	q2 0 R	q3 0 R	q3 1 R	q4 1 R	q5 1 L	q6 1 L

10. Постройте машину Тьюринга (называемую «транс­позиция» и обозначаемую В), которая перерабатывает слово в слово , причем в начальном и конечном положении обозревается ячейка, содержащая 0, меж­ду двумя наборами единиц.

Матлогика зачет

Вариант 6