7. Методом резолюций проверить следующее соотношение:

8. Проанализировать рассуждение:

Всякое целое число есть рациональное число. Всякая дробь есть рациональное число. Значит, всякая дробь есть целое число

9.Найти результат применения разветвлениямашины Т= Т(Т1(,),Т2(,),Т3), к слову Р (q₂₀– заключительное состояние машиныT₂, аq₃₀– заключительное состояние машиныT₃).P=1³01

		q11	q12			q21			q31	q32
T1	0	q12 0 R	q’10 0 R	T2	0	q20 1 S	T3	0	q32 1 L	q30 1 L
	1	q12 1 R	q’’10 1 L		1	q21 0 R		1	q31 1 L	-

10.На ленте записаны два числа в двоичной системе счисления, разделенные звездочкой:

1

1

0

1

*

1

0

0

1

Определите, какую операцию проделает с ними машина Тью­ринга, начиная из стандартного положения (крайняя праваяячейка, состояние q₁), если программа машины задается таблицей:

q11		q10Л,		q10		q1Л,
q21		q20Л,		q20		q3Л,
q31		q4Л,		q1*		q2Л,
q41		q10Л,		q1а0		q0.

Матлогика зачет

Вариант 4

1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:

Андрей или переутомился, или болен. Если он переутомился, то он раздражается. Он не раздражается. Следует ли отсюда, что он не болен?

2. Найдите все неравносильные между собой и не тож­дественно истинные формулы алгебры высказываний, являю­щиеся логическими следствиями следующих формул (посы­лок):

и;

3. Логическая задача:

Для четырех дружинников, фамилии которых начинаются буквами А, Е, Р, С, необходимо составить график де­журств на четыре вечера подряд, учитывая, что: 1) С и Р не могут дежурить в первый вечер в связи с командировкой; 2) если С выйдет во второй вечер или Р  в третий то Е сможет подежурить в четвертый; 3) если А не будет дежурить в третий вечер, то Е согласен дежурить во второй вечер; 4) если А или Р будут дежурить во второй вечер, то С сможет пойти в четвертый вечер; 5) если Р в четвертый вечер уедет на конференцию, то А придется дежурить в первый, а С  в третий вечер.

4. Доказать Утверждение 6: ├(ВА)(АВ)

5.Введитеодноместныепредикаты на соответствующих областях изапишитепри их помощи следующие высказыва­ния в виде формул алгебры предикатов: Некоторые змеи ядовиты.

6.Дляследующихформул алгебры предикатов найди­те равносильную им приведенную форму, т. е. такую форму, в которой из операций алгебрывысказыванийимеются толь­ко операции ¬, & и, а знаки отрицания относятся только к предикатным переменным и к высказываниям:

7. Проверить на противоречивость множество хорновских дизъюнктов: