1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:

Если я поеду автобусом, а автобус опоздает, то я пропущу назначенное свидание. Если я пропущу на­значенное свидание и начну огорчаться, то мне не сле­дует ехать домой. Если я не получу работу, то я нач­ну огорчаться и мне следует поехать домой. Следует ли тогда, что если я поеду автобусом и автобус опоздает, то я получу работу?

2. Найдите недостающую посылку (формулу) F, зави­сящую лишь от указанных пропозициональных переменных так, чтобы была верна следующая выводимость:

├ ;

3. Логическая задача:

Четыре подруги пришли на каток каждая со своим братом. Они разбились на пары и начали кататься. Оказалось, что в каждой паре “кавалер” выше “дамы”, и никто не катается со своей сестрой. Самый высокий из компании Юра Воробьев, следующий по ростуАндрей Егоров, потом Люся Егорова, Сережа Петров, Оля Петрова, Дима Крымов, Инна Крымова и Аня Воробьева. Кто с кем катается?

4. Доказать Утверждение 8: |-A(B(AB))

5.ПустьЕ (х)означает «хчетное число», D (x, y)«хделиту» или «уделится нах». Переведите на русский язык следующие символические записи на языке алгебры предикатов, учитывая, что переменныехиупробе­гают множество натуральных чисел:;

8. Проанализировать рассуждение:

9. Найти результат применения итерациимашины Т к слову Р по паре состояний (q₀,q_i) (заключительными состояниями являютсяq₀ иq₀’ )i=1,P=1^3k+2,k>=1

	q1	q2	q3	q4	q5
0	q0 0 S	q4 0 S	q5 0 S	q4 1 R	q0’ 0 R
1	q2 0 R	q3 0 R	q1 0 R	-	-

10.Постройте машину Тьюринга(называемую «удвое­ние» и обозначаемую Г), которая перерабатывает слово в слово , причем в начальном и конечном положении обозревается крайняя левая ячейка.