8. Проанализировать рассуждение:

Президент мог бы осуществить это. Я могу осуществить это. Значит я президент.

9. Найти результат применения итерациимашины Т к слову Р по паре состояний (q₀,q_i) (заключительными состояниями являютсяq₀ иq₀’ )i=1,P=1^2k k>=1

	q1	q2	q3	q4	q5	q6
0	q0’ 0 R	q0’ 0 R	q4 0 R	q5 1 L	q6 0 L	q0 0 R
1	q2 0 R	q3 0 R	q3 1 R	q4 1 R	q5 1 L	q6 1 L

10. Дана конечная совокупность единиц, вписанных в ячейки, взятые подряд без пропусков.Постройте функцио­нальную схему такой машины Тьюринга, которая записывала бы в десятичной системе число этих единиц, т. е. пересчитывала бы набор единиц.

Матлогика зачет

Вариант 15

1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:

Если цех IIне будет участвовать в выпуске нового образца продукции, то не будет участвовать и цехI. Если жеIIбудет участвовать в выпуске нового образца, то в этой работе непременно должны быть задействованы цехаIиIII. Необходимо ли участие цехаIII, если в выпуске нового образца будет участвовать цехI.

2.Даны посылки: «Если данный четырехугольник  ромб, то его диагонали перпендикулярны»; «Если данный четырехугольник  квадрат, то его диагонали равны»; «Если диагонали данного четырехугольника не равны, то он не квад­рат»; «Диагонали данного четырехугольника не перпендику­лярны и равны». Найдите следствие из этих посылок, состоя­щее из высказываний:

«Данный четырехугольник  ромб» и «Данный четы­рехугольник  квадрат».

3. Логическая задача:

Огород прекрасной садовницы Лилии расшалился. Стоило ей пойти на пляж заняться серфингом, как репа перемешалась с капустой, бобы с морковью. Лилия составила карту, по которой можно было бы вспомнить, что и где было посажено, но карту стащили несносные мыши!

Посмотрим, что же можно теперь сделать, чтобы восстановить былое великолепие.

1. Большинство грядок — не шпинат и не капуста.

2. Моркови на две грядки больше, чем репы, а шпината — на две грядки больше, чем моркови.

3. Грядок с бобами меньше, чем с огурцами.

4. Капусты на одну грядку меньше, чем шпината.

5. Лилия не очень любит репу, по этому посадила ее всего лишь одну грядку.

4. Доказать ├ ((A  B)  A)  A

5.Запишитеследующие высказыванияна языке алге­бры предикатов:

Существуют по меньшей мере два различных х, такие, чтоР (х).

6.Применяя равносильные преобразования, приве­дите следующие формулы к предваренной (префексной) нор­мальной форме:

7. Методом резолюций проверить следующее соотношение:

8. Проанализировать рассуждение:

Если всякий разумный философ – циник, и только женщины являются разумными философами, то тогда, если существуют разумные философы, некоторые из женщин – циники.

9.По программе МТнаписатьаналитическое выражение для функцииf(x,y), вычисляемой МТ.В начальной конфигурации обозревается крайняя правая единица ленты

		q1	q2	q3	q4	q5	q6
	0	q20R	q10L	q40R	q40L	q60R	q00
	1	q11R	q30R	q30R	q51L	q51L	q01

10. На ленте записаны два числа в двоичной системесчисления, разделенные звездочкой:

1

0

1

1

*

1

0

1

Определите, какую операцию проделает с ними машина Тью­ринга, начиная из стандартного положения (крайняя праваяячейка, состояние q₁), если программа машины задается таблицей:

А Q	q1	q2	q3	q4	q5	q6
a0	q0		q11Л	q5a0П	q6a0Л
1	q20Л	q21Л	q40Л	q41Л	q51П	q60Л
0		q20Л	q30Л	q40Л	q50П	q60Л
*		q3*Л			q5*П	q3*Л

Матлогика зачет

Вариант 16