1.2.2. Внешний тепло- и массоперенос

При внешнем тепломассопереносе основную роль играют внешние движущие силы (потенциалы внешнего переноса), определяющие потоки теплоты и массы из продукта в пограничном слое и в окружающей среде, и характеристики окружающей среды и пограничного слоя, от которых зависят эти потенциалы, а также сопротивление внешним тепловым и массовым потокам.

Применимо к АСС в эту группу факторов входят параметры сушильного агента, контактирующего с объектом сушки: химический состав и скорость этого агента, его температура и влажность, парциальные давления компонентов сушильного агента; направление движения агента относительно поверхности объекта сушки [3]. Также эта группа включает режим работы сублимационной установки (периодический, непрерывный), режим подачи сушильного агента к материалу (непрерывный, импульсный, программный) и пр.

К внешней задаче АСС относятся процессы тепломассопереноса в пограничном слое объекта сушки.

Под пограничным слоем обычно понимают слой парогазовой смеси или сушильного агента, непосредственно примыкающий к объекту сушки. Параметры этого слоя изменяются от значений поверхности объекта до постоянных невозмутимых значений основного потока сушильного агента или окружающей среды.

Основным фактором, влияющим на скорость атмосферной сушки, является отношение между потоками теплоты, подведённой к продукту (конвекцией, радиацией, кондукцией), и отводимой при сублимации влаги. Чем больше суммарный отвод теплоты, тем выше скорость сушки.

Анализ экспериментальных данных тепловой конвективной сушки пищевых продуктов приводит к заключению, что на скорость сушки большее влияние оказывает температура воздуха, а его скорость и влажность – меньшее [3]. Этот факт хорошо известен в теории холодильной обработки пищевых продуктов. На его основании сделан вывод о нецелесообразности увлажнения воздуха в камерах охлаждения и замораживания мяса для снижения его усушки. Если температура поверхности продукта при АСС выше температуры воздуха, то сушка принципиально возможна даже при полном насыщении воздуха влагой [3]. Таким образом, относительная влажность и скорость воздуха без учёта температурных условий его тепломассопереноса не определяет интенсивности АСС.

Также скорость сушки зависит и от температуры материала: чем ниже эта температура, тем меньше скорость сушки. Данная зависимость установлена при исследовании усушки продуктов в камерах замораживания и холодильного хранения.

1.3. Математическое модели процесса сублимационной сушки

1.3.1. Математические модели тепло-, массообмена атмосферной сублимационной сушки

При атмосферной сублимационной сушке повышение общего давления определяет увеличение теплопроводности, но в то же самое время, снижает эффективную диффузию. В результате, лимитирующей стадией процесса является внутренний массоперенос, характерный для периода падающей скорости сушки. В периоде постоянной скорости сушки имеет место внешнее сопротивление тепло- и массопереносу.

Авторами [28] было оценено влияние коэффициентов тепло- и массопереноса между продуктом и псевдоожиженным слоем адсорбента в течение процесса атмосферной сублимационной и параметров проведения процесса на интенсивность сушки. Авторами были записаны уравнения баланса массы и энергии при допущениях, что процесс квазистационарный, а тепло расходуется только на сублимацию влаги. Были найдены следующие соотношения:

,(1.1)

,(1.2)

где Т_E, Т_i – температура в слое и внутри материала, К; P_E, P_i – парциальное давление водяного пара в слое и внутри материала, Н/м²; W – остаточное влагосодержание, %; H_s – теплота сублимации, кДж/кг; _D – насыпная плотность сухого продукта, кг/м³; M_w – молекулярная масса воды, кг/кг моль; R_s – радиус цилиндра, м; M₀ , M_f – начальное и конечное влагосодержание, кг/кг; h – коэффициент теплопереноса, Вт/м²·K;  - теплопроводность, Вт/м·К; K’ – коэффициент массопереноса, м/с; K_e – коэффициент массоопередачи, м/с².

Уравнения (1.1, 1.2), в свою очередь, позволили определить коэффициенты тепло- и массопереноса в процессе атмосферной сублимационной сушки в псевдоожиженном слое адсорбента.

Был сделан вывод о том, что значения коэффициентов тепло- и массопереноса уменьшаются с увеличением диаметра частиц и температуры высушиваемого материала в слое. Экспериментально было подтверждено, что процессы внешнего тепло- и массопереноса при атмосферной сублимационной сушке в псевдоожиженном слое частиц адсорбента на порядок выше, чем в случае традиционной сублимационной сушки, проводимой в вакууме.

В работе [29] была исследована сублимационная сушка в псевдоожиженном слое адсорбента. Процесс был описан на основании математической модели равномерно удаляющегося ледяного фронта в сферических частицах. Для данной модели необходимо было установить зависимость температуры и давления от влагосодержания. Было исследовано влияние условий проведения процесса на коэффициенты тепло- и массообмена. С помощью коэффициентов, представленных в виде функций от параметров процесса, были получены уравнения, которые могут быть использованы для описания сублимационной сушки в псевдоожиженном слое. Кинетические изменения в течение процесса, оценивались через степень усушки продукта, что позволило подобрать адекватные условия проведения процесса.

Математическая модель, основанная на балансовых уравнениях для потоков тепла и массы, представлена в работе [30]. В процессе удаления влаги авторы пренебрегают движением фронта на процессы тепло- и массопереноса и рассматривают установившийся режим подвода тепла и отвода диффундирующего пара, т.е. рассматривают внешнюю область тепло- и массопереноса. Скорость продвижения границы раздела фаз определяется из уравнения баланса тепла и влаги на фронте сублимации при известном коэффициенте теплопередачи. Определяя величину теплового потока и принимая постоянной удельную теплоту сублимации влаги, находят время полного обезвоживания. Таким образом, математическая модель позволила определить время сушки, исходя из внешнего тепло- и массообмена, а также оценить коэффициент внешней диффузии.

С учетом допущения о равномерно удаляющемся ледяном фронте, с использованием изотерм сорбции учеными [31] была предложена математическая модель, описывающая кинетические изменения в процессе атмосферной сушки в кипящем слое адсорбента. Математическая модель учитывает внешнее и внутреннее сопротивление объединенного тепло-, массообмена. Была проверена адекватность модели экспериментальным данным при варьируемых условиях проведения процесса для различных высушиваемых материалов.

Скорость сушки в области внешнего тепло- и массопереноса остается практически постоянной, поскольку интенсивность сушки эквивалентна интенсивности испарения влаги со свободной поверхности.

В [32-34] приведены экспериментально найденные критериальные уравнения для расчета коэффициентов тепло- и массоотдачи для различных аппаратов и режимов взвешенного слоя.

В 1980 году Кмиек [35] предложил критериально- степенные корреляции для тепло- и массообмена фонтанирующего слоя:

, (1.3)

(1.4)

Данные уравнения были успешно проверены для дисперсного материала с размером частиц 220 мкм.

В работе Л. Мерля [36] предлагается математическое описание процесса атмосферной сублимационной сушки, построенное на балансовых соотношениях тепла и массы.

Модель была проверена на соответствие на большом массиве экспериментальных данных для первого периода сушки при регулируемых внешних параметрах процесса. Большое внимание было уделено подбору оптимальных параметров процесса, а именно температуры и скорости воздуха, температуры и дисперсности материала.

Таким образом, исследования внешнего тепло- и массопереноса при атмосферной сублимационной сушке представляет собой более сложную задачу, в сравнении с вакуумной сублимационной и конвективной тепловой способами сушки. Так как в первом случае отсутствует контакт с сушильным агентом, параметры которого зависят от многих факторов, а во втором отсутствует переход лед-пар.