- •Теория подобия
- •Сущность теории подобия и моделирования
- •На основе эксперимента получены эмпирические уравнения, которые могут быть применены в условиях, совпадающих
- •Условия подобия
- •При подобии физических процессов должны быть подобны все основные физические величины процесса, но
- •1. Геометрическое подобие При подобии движения жидкостей должны быть подобны траектории
- •Свойства констант подобия
- •Эти критерии всегда имеют физический смысл, не имеют размерности. и называются обобщенными переменными.
- •Из условия подобия движения для сходственных точек двух систем:
- •Введем понятие критерия Ньютона для этого случая. Рассмотрим уравне- ние (*)
- •2.Отбрасываем знаки математического отличия
- •Те критерии, которые входят в условие однозначности и составленные из величин, описывающих его
- •Этапы исследования процесса методами теории подобия
- •Основные принципы метода анализа размерностей
- •Эта теорема –частный случай второй теоремы подобия. Она упрощает обработку вычислений между критериями
- •Независимые величины: кг, м, с
- •левая часть
- •Поделим на
- •Определяемый критерий – критерий Эйлера, так как в него входит величина ∆p. Определение
- •- критерий Галилея
- •Критерия гомохронности нет, так как движение установившееся.
- критерий Галилея
- критерий Лященко
- критерий Архимеда
Приближенное моделирование и автомодельность
При моделировании многих химико-технологических процессов не удается полностью выполнить требования третьей теоремы подобия, т.е. достичь равенства определяющих критериев подобия. В таких случаях производят приближенное моделирование. Например, при моделировании процесса турбулентного движения капельной жидкости. Для этого процесса, считая его неустановившимся, критериальное уравнение:
Eu= f(Re, Fr, l/d)
Критерия гомохронности нет, так как движение установившееся.
Так как известно, что влияния сил тяжести на распространение скоростей мало. В этом случае критериальное уравнение упрощается.
Если при моделировании каких-либо процессов используются допущения и упрощения, то это приближенное моделирование.
Если какой-либо параметр не влияет на процесс, то процесс является автомодельным по отношению к этому параметру.
При малых скоростях При высоких скоростях