Никифоров В.М. Фатеев В.И. Рабочая тетрадь по начертательной геометрии уч пособие 2014
.pdf
Тема 8. РАЗВЁРТЫВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Вопросы
1.Что называется развёрткой поверхности?
2.Какие поверхности являются развёртываемыми? Назовите и объясните способы построения развёрток этих поверхностей.
3.В чём состоит общий приём построения условных развёрток неразвёртываемых поверхностей? Перечислите и объясните способы построения условных развёрток.
4.Что называется геодезической линией?
5.По чертежам развёрток определите развёрнутые поверхности.
Задачи
В задачах 8.1-8.4 построить полные развёртки заданных поверхностей. Перенести точки, лежащие на них, на соответствующие развёртки.
8.1. Пирамида.
- 51 -
8.2. Призма.
- 52 -
8.3. Цилиндр.
- 53 -
8.4. Поверхность вращения.
- 54 -
8.5. Найти кратчайшее расстояние между точками М и N, принадлежащими поверхности конуса.
- 55 -
8.6. Построить развёртку (выкройку) юбки и перенести на развёртку узор.
- 56 -
Тема 9. КОМПЛЕКСНЫЕ ЗАДАЧИ
9.1. Найти длину пространственной кривой АВ.
9.2. Через точку А провести прямую, пересекающую данную прямую m и параллельную плоскости
Σ(f ∩ h).
9.3. Пересечь прямые b и с прямой, параллельной а.
- 57 -
9.4. Построить проекции шара радиусом 25мм , касающегося плоскости Σ
(АВС) в точке К. А(56, 35, 20), В(85, 5, 26), С(100, 20, 0), К(76, ? , 20).
- 58 -
9.5. Построить проекции пирамиды SАВСD высотой 50мм. Высота пирамиды SE проходит через точку Е, расположенную внутри параллелограмма и удалённую от точек А и В на расстояния 20 и 30мм. А(35, 14, 26), В(70, 26, 26), С(55, 40, 7), D(20, ?, 7). Определить видимость ребёр пирамиды.
- 59 -
9.6. Построить проекции квадрата АВСD, стороны которого АВ и СD лежат соответственно на параллельных прямых b и а.
- 60 -