Никифоров В.М. Фатеев В.И. Рабочая тетрадь по начертательной геометрии уч пособие 2014
.pdf
Тема 5. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ЛИНИИ С ПОВЕРХНОСТЬЮ
Вопросы:
1.Каков алгоритм решения задачи на построение точки пересечения линии с поверхностью?
2.Укажите, на каком из следующих примеров проекция (проекции) точки (точек) пересечения прямой с поверхностью очевидна (отметить красным карандашом). Во всех примерах построить проекции точек пересечения прямой с поверхностью.
Задачи
В задачах 5.1-5.6 построить проекции точек пересечения прямой с поверхностью. Определить видимость.
9.1 |
|
9.2 |
|
|
|
|
|
|
- 41 -
5.4
5.3
- 42 -
5.6
5.5
- 43 -
Тема 6. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Вопросы
1.Сформулируйте теорему о частном случае проецирования прямого линейного угла.
2.Сформулируйте теорему о проецировании перпендикулярных прямой и плоскости.
3.Сформулируйте признак перпендикулярности плоскостей.
Задачи
6.1. Через точку А провести прямую l, перпендикулярную прямой а. Какие возможны варианты?
6.2. Через точку |
А |
6.3. Через точку |
А |
|
провести прямую |
l, |
провести прямую |
l, |
|
перпендикулярную |
|
перпендикулярную |
|
|
плоскости Σ (а||b). |
|
плоскости Σ . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.4.Построить 6.5. Через точку В про-
множество |
точек, |
вести плоскость Т(m∩n) |
||
равноудалённых от |
перпендикулярно плос- |
|||
концов отрезка MN. |
кости Σ (а||b). |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.6. Через точку В провести плоскость Т(m∩n) перпендикулярно плоскости Σ .
- 44 -
6.7. Через точку М провести го- ризонтально-проецирующую плоскость Σ Ф(АВС).
6.8. Построить проекции равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ и вершиной С на прямой m.
Задание на дом
6.9. Построить проекции прямой призмы высотой 60мм с основанием АВС, расположенным в горизонтально-проецирующей плоскости, составляющей с плоскостью П2 угол в 60º. Определить видимость.
- 45 -
Тема 7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЙ И УГЛОВ
Задачи 7.1. Построить проекции отрезка, выражающего кратчайшее расстояние между заданными геометрическими элементами, и отметить натуральную величину этого расстояния.
7.2.На каждом из трёх примеров найти натуральную величину отрезка АВ
иугол его наклона α к плоскости П1 . В первом и втором примерах примените метод замены плоскостей проекций. Во втором примере оси проекций проведите через точку А. В третьем примере примените метод вращения вокруг проецирующей оси. Какие построения необходимо выполнить для того, чтобы найти углы β и γ. Выполните эти построения на вклейке.
х12
7.3. Построить проек- |
7.4. Построить гори- |
7.5. |
От точки А |
ции шара с центром в |
зонтальную проекцию |
вдоль луча а отло- |
|
точке С, если точка А |
А1В1 отрезка АВ, если |
жить отрезок, рав- |
|
принадлежит его по- |
известно, что его дли- |
ный |
40мм. |
верхности. |
на равна 35мм. |
|
|
- 46 -
7.6. Найти расстояние от точки А до прямой m.
7.8. Построить проекции прямоугольника АВСD с большими сторонами АВ и СD соответственно на прямых m и n при условии, что соотношение сторон прямоугольника равно 1:2.
- 47 -
7.7. Построить А2, если расстояние от точки А до прямой m равно
25мм.
7.9. Построить прямую с, параллельную заданным прямым а и b и находящуюся от них на расстояниях 15 и 25мм.
7.10. Найти расстояние от точки А до прямой общего положения m.
7.11. Определить расстояние между скрещивающимися прямыми а и b и построить отрезок, выражающий это расстояние
- 48 -
В задачах 7.12 и 7.13 определить расстояние от точки К до плоскости Σ (ВСD) и построить проекции отрезка, выражающего это расстояние.
7.12 |
|
|
|
7.13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7.14. Определить натуральную величину четырёхугольника АВСD.
- 49 - |
Задание на дом
7.15.Определить расстояние между параллельными плоскостями Σ(а∩b)
иТ(с∩d).
7.16. Построить центр окружности, вписанной в треугольник АВС.
- 50 -