2.6. Перевірка забезпечення загальної стійкості балки

Загальна стійкість балок не перевіряється, якщо виконуються такі умови: навантаження передається через суцільний жорсткий настил (залізобетонні плити, плоский і профільований металеві настили, що опираються на стиснутий пояс балки і надійно з ним пов'язані); при відношенні розрахункової довжини балки l_ef (віддаль між точками закріплення стиснутого пояса від поперечного переміщення) до ширини стиснутого пояса b_f , не більше за

Навантаження на головну балку передаються через балки настилу, які закріпляють головну балку з площини через 1,0 м. Перевіряємо умову посередині прольоту (розрахунок виконаний з урахуванням пластичних деформацій):

Умова задовольняється. Загальна стійкість балки забезпечена.

2.7. Перевірка місцевої стійкості стінки

Умовна гнучкість стінки:

Отже, необхідні поперечні ребра жорсткості. Максимальна відстань між ребрами при λ_ω > 3,2 – a_max = 2∙h_ω = 2∙160 = 320 см. Конструктивно крок ребер приймаємо

кратним крокові балок настилу. У середній частині балки, розраховані, приймаючи до уваги пластичні деформації, ребра жорсткості ставимо під кожною балкою настилу, а у приопорних зонах – через 3 м. Ребра жорсткості односторонні шириною b_h =1600/24 + 50 = 117 мм, приймаємо b_h = 120 мм. Товщина ребра

Приймаємо t_s = 7 мм.

При λ > 3 і σ_loc ≠ 0 потрібна перевірка місцевої стійкості стінки.

Рис.2.7.1. Розрахункова схема місцевої стійкості стінки балки

Перевірку стійкості у відсіку №1 виконуємо з урахуванням пластичних деформацій. Для цього відсіку:

Прийняте січення поясів достатнє для забезпечення місцевої стійкості стінки всередині прольоту.

Обчислюємо граничний згинальний момент M_el у балці без врахуваня пластичних деформацій:

M_el = W_x ∙R_y = 6723,7∙10^-6 ∙ 260∙10³ = 1748 кН∙м, що не перевищує найбільше значення:

M_max = 6658,2 кН∙м. Тобто пластичні деформації не досягаються.

Значення згинального моменту в довільному перерізі, розв'язуючи квадратне рівняння, знаходимо:

Довжина зони використання пластичних деформацій:

На цій довжині ребра ставимо під кожною балкою настилу.

Перевіряємо місцеву стійкість стінки у відсіку № 3. В цьому відсіку стінка працює у пружній стадії і стійкість перевіряємо за формулою:

Розрахункові зусилля приймаємо у перерізі з абсцисою х=3 м під балкою настилу. Обчислимо згинальний момент, поперечну силу, нормальні та місцеві напруження:

Середні дотичні напруження:

Визначення критичних напружень. Обчислюємо співвідношення сторін відсіку:

μ = а /h_ω = 200/160 = 1,25 > 0,8.

Співвідношення напружень становить:

σ_loc /σ = 241/808 = 0,298< 0,394

де 0,394 – граничне значення σ_loc /σ при μ = 1,25 і коефіцієнта защемлення стінки в поясах балки:

Таким чином, критичні нормальні σ_cr і місцеві σ_loc,cr напруження визначаємо за формулами:

де С_cr =43,8 – при δ = 1,17; с₁ =11,9 – при μ = (а/2) / h_ω = 100/160 = 0,625 і δ = 1,17.

Критичні дотичні напруження визначаємо за формулою:

Стійкість стінки у відсіку №3 забезпечена.

Стійкість стінки відсіку №2 можна не перевіряти, тому що цей відсік знаходиться в зоні більшого перерізу і напруження тут менші, ніж у відсіку №3.

Стійкість стінки відсіку №4 так само можна не перевіряти, бо нормальні напруження значно менші, ніж у відсіку №3, а критичні напруження більші завдяки тому, що довжина відсіку №4 менша, ніж відсіку №3.