2.2. Розрахункова схема. Розрахункові навантаження

Рис.2.2.1. Розрахункова схема головної балки

2.3. Визначення необхідної висоти головної балки

Висоту h головної балки визначають, виходячи з двох умов: забезпечення необхідної жорсткості балки і найменших витрат сталі.

Найменша висота h_min балки, яка дає змогу забезпечити прогин, що не перевищує допустимий (для головних балок [f] = 1/400L), за умови повного використання міцності матеріалу, визначається за формулою:

де с₁ - коефіцієнт, що враховує пластичну роботу сталі (приблизно можна прийняти c₁ = 1,1); R_y та Е - розрахунковий опір і модуль пружності сталі, з якої виготовляється балка; L - проліт балки; q_n/q - відношення нормативного навантаження на балку до розрахункового.

Умові найменших витрат сталі за заданого значення моменту опору W_x відповідає так звана оптимальна висота (h_ef) балки:

гнучкість стінки, яку приймають в межах λ_ω = 120…150 ( більші значення при менших R_y).

Остаточно висоту h головної балки приймають за більшим з двох значень h_min або h_ef. Крім того, висоту h треба заокруглити так, щоб висота h_ω стінки балки збігалась з шириною прокатної універсальної сталі.

Якщо висота h більша за 1100 мм, її вибирають кратною модулеві 100 мм.

Навантаження на метр балки (нормативне):

q_n = 1,03∙(24 +1,08)∙12 = 309,9 кН/м,

де 1,03 - коефіцієнт, що враховує власну вагу головної балки; 1,08 – витрати металу на 1 м² перекриття, кН/м²; 12 - крок головних балок, м.

Розрахункове навантаження:

q = 1,03∙(24∙1,2 + 1,08∙1,05)∙12 = 369,9 кН/м.

Розрахункові зусилля:

Потрібний момент опору перерізу балки:

м³.

Розрахунковий опір сталі 18Гпс R_y = 260 МПа приймаємо з таблиць для листа завтовшки до 40 мм (попередньо); f/L = 1/400 для балки прогоном 12 м.

Мінімальна висота балки:

Оптимальна висота при гнучкості λ_ω = 130:

Приймаємо висоту стінки h_ω= 1,6 м, а товщину поясів t_f⁼20 мм (рекомендується приймати t_f в межах 12…30 мм).

Тоді h =h_ω +2∙t_f =1,6+2∙0,02 =1,64 м, що більше h_ef.

Рис.2.3.1. Розрахункова схема висоти головної балки

2.4. Підбір перерізу головної балки

Перевірка міцності та жорсткості.

Вихідні дані:

Q_max = 2219,4 кН; h_ω =1,6 м; h =1,64 м.

Визначаємо товщину стінки з умови забезпечення міцності на зріз, місцевої стійкості стінки (без зміцнення її поздовжніми ребрами жорсткості) та з досвіду проектування:

1. Товщина стінки з умови забезпечення міцності на зріз:

2. Місцева стійкість:

3. З досвіду проектування:

Приймаємо товщину стінки t_ω=12 мм, товщина пояса орієнтовно t_f=20 мм.

Знаходимо потрібну площу поясів:

Приймаємо, що пояси виготовлені з листів універсальної сталі 500x20 мм. Площа пояса A_f = 50 ∙2,0=100 см² =100∙10^-4 м².

Перевіряємо зазначені вище умови:

t_f ⁼ 20 мм < 3 t_ω= 3∙12 =36 мм;

t_f ⁼ 20 мм > t_ω =12 мм;

b_f /h = 500/1640 =1/3,1 < 1/3.

Умова задовільняється.

Перевіряємо умову забезпечення стійкості верхнього стиснутого пояса. Гнучкість стінки:

де R_y =260 МПа для сталі С275 при товщині листів до 40 мм.

За наявності пластичних деформацій мають задовольнятися умови:

Тобто поличка стійка.

Обчислюємо характеристики перерізу балки:

площа перерізу:

момент інерції відносно нейтральної осі х – х:

момент опору

Співвідношення с₁ = 1,19.

Перевіряємо міцність балки за нормальними напруженнями:

Недонапруження становить, що допустимо.