2.6 Перевірка забезпечення загальної стійкості балки

Загальну стійкість балок не перевіряється, якщо виконуються такі умови: навантаження передається через суцільний жорсткий настил (залізобетонні плити, плоский і профільований металеві настили, що опираються на стиснутий пояс балки і надійно з ним пов'язані);при відношенні розрахункової

довжини балки.

l_ef (віддаль між точками закріплення стиснутого пояса від поперечного переміщення)

до ширини стиснутого пояса b_f , не більше за

Навантаження на головну балку передаються через балки настилу, які закріпляють головну балку з площини через 1,0 м. Перевіряємо умову посередині прольоту (розрахунок виконаний з урахуванням пластичних деформацій):

Умова задовольняється. Загальна стійкість балки забезпечена.

2.7 Перевірка місцевої стійкості стінки.

Умовна гнучкість стінки:

Отже, необхідні поперечні ребра жорсткості. Максимальна відстань між ребрами при λ_ω > 3,2 – a_max = 2∙h_ω = 2∙110 = 220 см. Конструктивно крок ребер приймаємо кратним крокові балок настилу. У середній частині балки, розрахували, приймаючи до уваги пластичні деформації, ребра жорсткості ставимо під кожною балкою настилу, а у приопорних зонах – через 2 м. Ребра жорсткості односторонні шириною b_h =1100/24 + 50 = 95,8 мм, приймаємо b_h = 100 мм. Товщина ребра

Приймаємо t_s = 8 мм.

При λ > 2,5 і σ_loc ≠ 0 потрібна перевірка місцевої стійкості стінки.

Перевірку стійкості у відсіку № 1 виконуємо з урахуванням пластичних деформацій. Для цього відсіку

Рис.7. Схема розташування ребер жорсткості головної балки за умовами місцевої стійкості стінки.

Прийняте січення поясів достатнє для забезпечення місцевої стійкості стінки в середині прольоту.

Обчислюємо граничний згинальний момент M_el у балці без урахуваня пластичних деформацій:

M_el = W_x ∙ R_y = 8905∙10^-6 ∙ 260∙10³ = 2305,3 кН∙м, що не перевищує найбільше значення

M_max = 2306,3 кН∙м. Тобто пластичні деформації не досягаються.

Значення згинального моменту в довільному перерізі:

Розв'язуючи квадратне рівняння, знаходимо:

Довжина зони використання пластичних деформацій

На цій довжині ребра ставимо під кожною балкою настилу.

Перевіряємо місцеву стійкість стінки у відсіку № 3. В цьому відсіку стінка працює у пружній стадії і стійкість перевіряємо за формулою:

Розрахункові зусилля приймаємо у перерізі з абсцисою х = 1,5 м під балкою настилу. Обчислимо згинальний момент, поперечну силу, нормальні та місцеві напруження:

Середні дотичні напруження:

Визначення критичних напружень. Обчислюємо співвідношення сторін відсіку:

μ = а / h_ω = 200/110 = 1,8 > 0,8.

Співвідношення напружень становить:

σ_loc / σ = 91,9/176,9 = 0,51>0.49

де 0,49 – граничне значення σ_loc / σ при μ = 1,8 і коефіцієнта защемлення стінки в поясах балки:

Таким чином, критичні нормальні σ_cr і місцеві σ_loc,cr напруження визначаємо за формулами:

де С_cr =49,65 – при δ = 1,52; с₁ =20,43 – при μ = (а/2) / h_ω = 100/110 = 0,9 і δ = 1,52.

Критичні дотичні напруження визначаємо за формулою

Стійкість стінки у відсіку № 3 забезпечена.

Стійкість стінки відсіку № 2 можна не перевіряти, тому що цей відсік знаходиться в зоні більшого перерізу і напруження тут менші, ніж у відсіку № 3.

Стійкість стінки відсіку №4 так само можна не перевіряти, бо нормальні напруження значно менші, ніж у відсіку №3, а критичні напруження більші завдяки тому, що довжина відсіку №4 менша, ніж відсіку №3.