2. Остаточний вибір перерізу.

Навантаження на балку з урахуванням її власної маси становить :

Зусилля в балці:

Перевірка міцності:

Балка має достатню міцність.

Перевірка жорсткості:

Максимальний прогин балки становить:

Підібрана балка відповідає вимогам жорсткості.

Перевірка стійкості:

Місцева стійкість елементів балки забезпечується конструктивними параметрами прокатного фасону.

Перевіримо загальну стійкість допоміжних балок в середині прольоту. Загальна стійкість балки повинна забезпечуватися розкріпленням стиснутого пояса балками настилу з привареним до них настилом.

Розрахункова довжина балки дорівнює відстані між точками закріплення поперечних зв’язків (балок настилу).

Співвідношення, характерні для обраної балки:

Дана формула придатна для використання з урахуванням коефіцієнту

в розрахунках слід приймати

В середині балки, тому , для прокатних балок c =1,1.

Фактичне співвідношення:

Підрахуємо найбільші значення , при яких не потрібен розрахунок на

стійкість:

7 < 7,2; прийнятий переріз не потрібно перевіряти на загальну стійкість.

Тобто загальна стійкість балки в середній частині забезпечується.

Недонапруження складає:

,

що значно більше рекомендованого максимуму 10%

Прийнятий двотавр №27 ГОСТ 8239-89 повністю задовольняє умовам міцності, жорсткості і стійкості.

2. Розрахунок і конструювання головної балки.

Підбір перерізу здійснюємо з урахуванням пластичних деформацій.

2.1. Вибір марки сталі

Балки перекриттів, які працюють при статичному навантаженні, відносяться до 2 групи конструкцій. Припускаючи, що при виконанні монтажних робіт балки можуть сприймати динамічні навантаження, приймаємо сталь класу С275 марки ВСт3пс6-2 ГОСТ 23570 – 79

Для товщини листового прокату від 10 до 20мм (стінка) R_y = 260 МПа (Товщини прокату приймаються орієнтовно з огляду літератури, в процесі розрахунку уточнюються).

На головну балку передаються зосереджені навантаження від балок настилу. До балки прикладено більше п’яти зосереджених сил, тому спрощено можна прийняти, що навантаження розподілено рівномірно. Ширина смуги, з якої збирається розподілене навантаження, дорівнює кроку головних балок а = 6 м. Постійні навантаження від маси настилу, балок настилу та допоміжних балок обчислені вище.

2.2. Розрахункова схема. Розрахункові навантаження.

Рис.4. Розрахункова схема головної балки .

2.3. Визначення необхідної висоти головної балки.

Висоту h головної балки визначають, виходячи з двох умов: забезпечення необхідної жорсткості балки і найменших витрат сталі.

Найменша висота h_min балки, яка дає змогу забезпечити прогин, що не перевищує допустимий (для головних балок [f] = 1/400L), за умови повного використання міцності матеріалу, визначається за формулою:

де с₁ - коефіцієнт, що враховує пластичну роботу сталі (приблизно можна прийняти c₁ = 1,1); R_y та Е - розрахунковий опір і модуль пружності сталі, з якої виготовляється балка; L - проліт балки; q_n/q - відношення нормативного навантаження на балку до розрахункового.

Умові найменших витрат сталі за заданого значення моменту опору W_x відповідає так звана оптимальна висота (h_ef) балки

гнучкість стінки, яку приймають в межах λ_ω = 120…150 ( більші значення при менших R_y).

Остаточно висоту h головної балки приймають за більшим з двох значень h_min або h_ef . Крім того, висоту h треба заокруглити так, щоб висота h_ω , стінки балки збігалась з шириною прокатної універсальної сталі.

Якщо висота h більша за 1100 мм, її вибирають кратною модулеві 100 мм.

Навантаження на метр балки (нормативне):

q_n = 1,03 (17 +1,08)∙6 = 111,73 кН/м,

де 1,03 - коефіцієнт, що враховує власну вагу головної балки, 1,08 – витрати металу на 1 м² перекриття, кН/м², 6 - крок головних балок, м.

Розрахункове навантаження:

q = 1,03(17∙1,2 + 1,08∙1,05)∙6 = 133,08 кН/м.

Розрахункові зусилля:

Потрібний момент опору перерізу балки:

м³.

Розрахунковий опір сталі ВСт3пс6-2 R_y = 260 МПа приймаємо з таблиць для листа завтовшки до 40 мм (попередньо); f/L = 1/400 для балки прогоном 12 м.

Мінімальна висота балки:

Оптимальна висота при гнучкості λ_ω = 130:

Приймаємо висоту стінки h_ω = 1,1 м, а товщину поясів t_f ⁼ 18 мм (рекомендується приймати t_f в межах 12…30 мм).

Тоді h = h_ω + 2 t_f = 1,1 + 2∙0,018 =1,136 м, що більше h_ef і приблизно дорівнює h_min.

Рис.5. Розрахункові розміри елементів перерізу середньої частини головної

балки.