2.4. Підбір перерізу головної балки.

Перевірка міцності та жорсткості.

Вихідні дані:

Q_max = 798,5 кН, h_ω = 1,1 м, h =1,136 м.

Визначаємо товщину стінки з умови забезпечення міцності на зріз, місцевої стійкості стінки (без зміцнення її поздовжніми ребрами жорсткості) та з досвіду проектування:

1. Товщина стінки з умови забезпечення міцності на зріз:

2. Місцева стійкість:

3. З досвіду проектування:

Приймаємо товщину стінки t_ω=10 мм, товщина пояса орієнтовно t_f=18 мм. Знаходимо потрібну площу поясів:

Приймаємо, що пояси виготовлені з листів універсальної сталі 360x18 мм. Площа пояса A_f = 36∙1,8 = 64,8 см² = 64,8∙10^-4 м².

Перевіряємо зазначені вище умови:

t_f ⁼ 18 мм < 3 t_ω= 3∙10 = 30 мм;

t_f ⁼ 18 мм > t_ω = 10 мм;

b_f /h = 360/1136 = 1/3,15< 1/3.

Умова задовольняється.

Перевіряємо умову забезпечення стійкості верхнього стиснутого пояса. Гнучкість стінки:

де R_y = 260 МПа для сталі С275 при товщині листів до 40 мм.

За наявності пластичних деформацій мають задовольнятися умови:

Тобто поличка стійка.

Обчислюємо характеристики перерізу балки:

площа перерізу

момент інерції відносно нейтральної осі х – х

момент опору

Співвідношення с₁ = 1,176

Перевіряємо міцність балки за нормальними напруженнями:

Недонапруження становить,що допустимо.

2.5. Зміна перерізу головної балки по її довжині.

Переріз балки підбирають за максимальним згинальним моментом М_мах. В розрізній балці ближче до опор момент значно менший, тому її переріз можна також зменшити. З економічного погляду раціонально змінювати переріз балки, якщо її проліт 10 і більше метрів. Змінюють,переріз без урахування пластичних деформацій. Конструктивно в зварних балках зменшують ширину пояса, не змінюючи його товщину. Змінюючи переріз, враховують такі вимоги:

а)зменшена ширина пояса не повинна бути меншою, ніж 0,5∙b_f; 180 мм і 1/10 h.

б)необхідно забезпечити міцність розтягнутого стикового шва, який

найчастіше виконується прямим і при ручному зварюванню без використання

фізичних методів контролю якості шва нерівноміцний основному металу.

Тому в формулу М' ≤ R_ωy∙W'_Х необхідно підставити розрахунковий опір зварного шва R_ωy = 0,85R_у. Для зменшення концентрації в широкій частині пояса виконується скіс з нахилом, не більшим за 1:5.

Стикуємо розтягнутий пояс прямим стиковим швом з візуальним контролем якості. Приймаємо ширину (рис. 2.4) зменшеного перерізу пояса b_f^’ = 200мм, що більше за 0,5 b_f, більше за 180 мм, більше за 1/10 h =142,8 мм і відповідає стандартній ширині універсальної сталі за ГОСТ 81-70. Геометричні характеристики зменшеного перерізу:

площа пояса А_f' = 200∙10^-3∙18∙10^-3 = 36∙10^-4 м²;

момент інерції І_х' = І_ω + І_f^’ = 100833∙10^-8 + 2∙20∙1,8∙55,9²∙10^-8 = 325819∙10^-8 м⁴;

момент опору

Рис.6. Розрахункова схема до розрахунку зміни перерізу головної балки.

Граничний згинальний момент, який сприймає змінений переріз:

Значення згинального моменту в довільному перерізі:

Прирівнявши M_lim = M^’, отримаємо :

Розв'язуючи квадратне рівняння, знаходимо

Перевірка міцності зміненого перерізу. Максимальні розтягуючі напруження в точці А (для матеріалу стикового шва) на віддалі х=1,4 м від опори:

Приймаємо, що стиковий шов виконується електродами Е46 з повним проваром товщини полички і використанням вивідних планок.

У місці зміни перерізу поличок зведені напруження у стінці на рівні поясних швів (місцеві напруження відсутні σ_loc= 0):

- статичний момент площі перерізу поясу відповідно нейтральної осі;

- перерізувальна сила у перерізі з абсцисою х=1,4 м;

- дотичні напруження;

- нормальні напруження;

Отже,

Міцність на дію максимальних дотичних напружень перевіряємо в опорному перерізі:

-статичний момент площі половини перерізу;

55 – половина висоти стінки.

Перевірка місцевих напружень у стінці від тиску балок настилу має вигляд:

місцеве навантаження, зумовлене балками настилу;

ширина розподілу місцевого тиску;

ширина балки настилу

Потребує перевірки за зведеними напруженнями міцність стінки зменшеного перерізу на відстані x = 1,5 м від опори (тобто під другою від опори балкою настилу), де наявні значні нормальні, дотичні, а також місцеві напруження. У цьому перерізі діє згинальний момент М_x=1,5, поперечна сила Q_x=1,5 та місцеве навантаження F. Обчислюємо згинального моменту та поперечної сили:

Знаходимо нормальні σ_х=1,5 і дотичні τ_х=1,5 напруження на рівні верхньої грані стінки:

Таким чином, міцність прийнятого зменшеного перерізу головної балки забезпечена.