Доходи (виручка) від реалізації продукції, млн.Грн.

№	Y0	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5	Y6	Y7	Y8	Y9
1	12,54	16,19	21,51	17,41	20,51	21,92	15,52	17,8	24,96	20,17
2	13,32	17,22	23,05	17,6	20,72	22,93	15,88	19,18	25,83	21,08
3	14,58	17,75	23,69	19,12	21,74	24,52	17,31	20,46	26,61	22,09
4	15,42	18,57	24,17	20,14	23,23	24,66	18,14	21,36	27,89	23,33
5	16,42	19,42	24,9	21,16	23,82	25,82	18,58	21,96	28,57	23,59
6	17,49	20,53	26,51	21,71	25,1	27,25	20,43	22,95	29,74	25,23
7	18,31	21,37	27,14	23,1	26,06	27,75	21,14	23,76	31,15	25,62
8	19,42	22,7	28,3	23,91	26,6	28,86	22,38	24,84	32,04	26,48
9	20,51	23,98	29,74	24,87	27,55	30,2	23,29	25,88	32,66	27,77
10	21,59	24,76	30,66	26,56	29,44	30,83	23,62	27,07	33,67	28,77
11	22,31	25,82	30,84	26,38	29,47	31,41	24,79	27,45	34,52	29,37
12	23,33	26,62	32,44	28,29	30,96	33,32	25,89	29,1	35,8	30,87
13	24,49	27,88	33,25	28,73	31,8	33,67	26,65	30,09	36,51	32,37
14	25,51	29,03	34,29	29,93	32,76	34,76	28,5	30,87	37,86	32,92
15	26,52	30,32	36,1	30,71	34,32	35,72	29,51	32,48	38,96	33,72

Для виконання лабораторної роботи потрібно використати пакет Excel. Рекомендовано користуватися шаблоном -шаблон лаб3.xls .

У комірці А1 записуємо варіант. Заносимо дані згідно обраного варіанту (табл.1.1, 1.2) у комірки В3:В18 та С3:С17.

Для знаходження значної частини величин, необхідних для виконання лабораторної роботи, будемо використовувати функцію ЛИНЕЙН. Виділяємо блок А24:В28; натискаємо ВСТАВКА→ФУНКЦИЯ і обираємо серед статистичних функцій функцію ЛИНЕЙН. Вводимо діапазони відомих значень у (комірки В3:В17) та х (комірки С3:С17). Записуємо у рядку Конст – ИСТИНА; у рядку Статистика - ИСТИНА (рис.1.1). Натискаємо F2 і Ctrl+Shift+Enter (останні три клавіші одночасно).

Рис.1.1

У результаті в комірках А24:В28 отримано числові значення величин (рис.1.2).

R2
F	k

Рис.1.2

Визначаємо оцінки параметрів рівняння парної лінійної регресії , дезнаходимо з коміркиB24, з комірки А24. Запишемо знайдене рівняння регресії (рис.1.3).

Рис.1.3

Оцінки дисперсії параметрів тавизначаємо із значень функціїЛИНЕЙН, де знаходимо з комірки B25 та з комірки A25 (Рис.1.11).

Знайдемо значення коефіцієнта кореляції між фактором х та показником у. Натискаємо ВСТАВКА→ФУНКЦИЯ і обираємо серед статистичних функцій функцію КОРРЕЛ. Задаємо МАСИВ 1 – значення х_і (B3:B17); Масив 2 – значення у_і (C3:C17). На основі аналізу значення коефіцієнта кореляції робимо висновок щодо тісноти зв’язку між x (інвестиціями в основний капітал) та y (прибутком підприємства) (рис.1.4).

Рис.1.4

Проведемо аналіз адекватності отриманої моделі за критерієм Фішера. Табличне значення F-статистики Фішера рівне F_(0.05,1,13)=4,67. За допомогою функції ЛИНЕЙН (рис. 1.2) отримуємо значення F-статистики і порівнюємо його із табличним. Якщо знайдене F>F_(0.05,1,13). – побудована модель адекватна за критерієм Фішера. У протилежному випадку модель не є адекватною, а отже є неприйнятною для досліджуваного процесу (рис.1.5).

Рис.1.5

У комірках D3:D18, підставивши відповідні значення х_і в отримане рівняння регресії, знаходимо значення .

Будуємо графік заданих за умовою статистичних даних та лінії регресії. Для цього вибираємо в меню ВСТАВКА→ДИАГРАММА→Точечная (рис.1.6).

Рис.1.6

Після вибору виду графіка у вкладці РЯД додаємо два ряди: для першого задаємо початкові значення х_і та y_і; для другого - початкові значення х_і та знайдені за рівнянням регресії _і. Графік будуємо на окремому листі (рис.1.7).

Рис.1.7

У комірках С48,Е48 та С49,Е49 будуємо довірчі інтервали відповідно для параметрів і . Для цього застосовуємо формули:

;.

При цьому значення статистики Ст’юдента при рівні значимості 5% таn=15 випробуваннях для парної лінійної регресії рівне =2.16.

Знаходимо надійні зони базисних середніх знаходимо. Для цього в комірці B20 за допомогою функції СРЗНАЧ визначаємо середнє значення заданих х_і (без x_p). У комірках Е3:Е17 знаходимо . Наприклад, для комірки Е3 дана формула буде мати вигляд=(B3-B$20)^2. У комірці Е20, застосовуючи функцію СУММ, знаходимо суму Е3:Е17.

Визначимо у коміркахF3:F18 за формулою:

,

де - знаходимо з функціїЛИНЕЙН (комірка В26).

У комірках G3:G18 та H3:H18 знаходимо відповідно тадля кожногох_і (рис. 1.11).

Будуємо графік лінії регресії та її довірчої зони (рис.1.8). Для цього вибираємо в меню ВСТАВКА→ДИАГРАММА→ Точечная (рис.1.7). У вкладці РЯД додаємо три ряди: для першого задаємо початкові значення х_і та знайдені за рівнянням регресії _і; для другого початкові значення х_і та знайдені ; для третього ряду - початкові значеннях_і та знайдені . Графік розміщуємо на окремому листі.

Рис.1.8

Визначимо точковий прогноз: для заданого в умові задачі х_р (комірка В18) знаходимо за знайденим рівнянням парної лінійної регресії y_p .

Знаходимо інтервали довіри для таy_p (рис.1.11).

Знаходимо значення коефіцієнта еластичності прийнявши (комірки І3:І18) .

Рис. 1.11