L7n-20c

2

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до лабораторної роботи №7 “ Вивчення методів вимірювання

частоти змінного струму та методів повірки частотомірів‖, з дисципліни ―Основи

метрології та електричних вимірювань‖

Укладач: доцент Щербак М.І., Рецензент: д.т.н., проф. Євтух П.С.

Відповідальний за випуск: доцент Щербак М.І.

Методичні вказівки розглянуті й затверджені на засіданні кафедри систем електроспоживання та комп‗ютерних технологій в електроенергетиці

Протокол № 4 від 02.02.2011 р.

Схвалено й рекомендовано до друку методичною радою ЕМФ Те р- нопільського національного технічного університету ім. І. Пулюя.

Протокол № 5 від 16.02.2011 р.

Посібник складено з урахуванням матеріалів літературних джерел, наведених у списку.

3

1МЕТА РОБОТИ

1.1Ознайомитись з методами вимiрювання частоти синусоїдальних напруг.

1.2Практично освоїти методику вимiрювання частоти електродинамiчним, електронним конденсаторним i цифровим частотомiрами а також осцилографом.

1.3Виробити навики пiдключення частотомiрiв i роботи з ними.

1.4Провести провiрку електродинамiчного i електронного конденсаторного частотомiрiв.

1.5Провести розрахунок похибок.

1.6Зробити науковий висновок по роботi.

2 СТИСЛІ ТЕОРЕТИЧНI ПОЛОЖЕННЯ

2.1 Частота та методи вимiрювання частоти

Частота — одна з важливих характеристик періодичного процесу і визначається кількістю повних циклів (періодів) зміни сигналу за одиницю часу. Інтервал часу, за який здійснюється один повний цикл періодичного процесу, називають періодом.

Вибір методу вимірювання частоти визначається її діапазоном, необхідною точністю вимірювань, формою сигналу, потужністю джерела сигналу, та іншими факторами.

Частота електричнх сигналів вимірюється методами безпосередньої оцінки і методом порівняння, а прилади для вимірювання частоти називаються частотомі-

рами.

Найбiльш поширеними методами і приладами для вимiрювання частоти є:

а) електромеханiчнi частотомiри, що використовують електродинамiчний, феродинамiчний i електромагнiтний логометричні вимiрювальнi механiзми на частоти 25-2500 Гц, класи точностi вiд 0,2 до 2,5, споживають значну потужність;

б) електроннi конденсаторнi частотомiри для вимiрювання частоти в дiапазонi вiд 10 Гц до 500 кГц з похибкою 1,5 - 2,0 %;

в) цифрові або електронно-лічильні частотоміри призначені для точних вимірювань гармонічних і імпульсних сигналів в широкому діапазоні частот (до 50 ГГц), використовуються також для вимірювання відношення частот, періоду, тривалості імпульсів, інтервалів часу. Вимiрюють перiод i частоту з похибкою 10-3 - 10-6

%;

г) осцилографiчнi методи з використанням фiгур Лiссажу i колової розгортки.

2.2 Електродинамiчнi частотоміри

Електродинамiчнi частотомiри призначенi для вимiрювання частоти синусоїдних напруг в порiвняно вузькому дiапазонi частот, в межах 10 % вiд середнього значення частоти.

4

Принцип дiї частотомiрiв полягає в порiвняннi двох струмiв, значення одного з яких, визначається частотою напруги пiдведеної до приладу. Частотомiри виготовляються на базi логометричних механiзмiв (рис. 1), в яких рамки жорстко

α

Рис. 1.

закріплені між собою під кутом 90о, рамки 1 і 2 повертаються в магнітному полі нерухомої, поділеної на дві секції обмотки 3. Геометричні розміри рухомих рамок і нерухомої обмотки вибираються так, що забезпечується рівномірність магнітного поля яке утворюється обмоткою 3, в об`ємі, який займають рухомі рамки 1 і 2. Як відомо, в електродинамічних механізмах повертаючий момент М, що діє на рухому рамку дорівнює

М = cIpIнsin(β-α)cos(Ip,ˆIн),

де Ip - струм в рухомiй рамцi;

Iн - струм нерухомої обмотки;

Рис. 2.

5

Електрична схема приладу, його векторна діаграма та графіки струмів приведенi на рис. 2. параметри контуру L2, C2 i R2 пiдiбранi таким чином, що частота резонансу напруг близька до середньої частоти дiапазону вимiрювання

де fc , fn , fk - вiдповiдно - середнє, початкове i кiнцеве значення частот по

шкалi приладу.

Для схеми (рис. 2) повертаючі моменти рiвнi

М13 = С1I1I2sin(135 -α)cos(90 ±φ) = C1I1I2cos(45 -α)sin(±φ);

Величина моменту М13 залежить вiд кута повороту рухомої частини i вiд кута зсуву фаз мiж струмами I1 i I2, який в свою чергу залежить вiд вимірювальної часто-

ти fх.

Так як моменти М13 i М23 дiють назустрiч один одному, то рухома частина приладу повертається до тих пiр, поки не настане їх рiвнiсть, тобто М13=М23.

Значення струмiв I1 i I2 зi змiною вимірювальної частоти змінюється незначно, i рiвняння може бути представлено в слiдуючому виглядi:

tg(45 -α) = Csin(±φ).

Так як φ = ψ(fх), то очевидно, що i α = F(fX).

З рис. 1 видно, що при fх = fср, α = 45o, так як φ = 0. При fх=fп стрiлка приладу займе крайнє ліве положення, а при fх=fк крайнє праве. В вiдповiдностi з

ГОСТ 7590-78 варiацiя показiв i змiна показiв частотомiра при змiнi вхідної напруги на ±10 % вiд номінальної не повиннi перевищувати значення, якi не перевищують значення основної приведеної похибки.

Слiд вiдмiтити, що потужнiсть, яка відбирається електродинамiчним частотомiром вiд джерела fх, досягає декiлькох десяткiв вольтампер. Тому частотомiри цього типу можуть примiнятись для вимiрювання частоти тiльки в достатньо потужних колах.

В данiй роботi проводиться визначення основної похибки вимiрювання частоти i варіації показiв переносного електродинамiчного частотомiра (Hz) за допомогою цифрового частотомiра (ЦЧ) по схемi рис. 3.

Hz

V

Рис. 3.

6

2.3 Електроннi конденсаторнi частотоміри

Принцип дії електронного конденсаторного частотомiра (ЕКЧ) пояснюється схемою рис. 4 i часовими дiаграмами рис. 5. В положеннi 1 перемикача П конденсатор С заряжається до напруги джерела Е, накопичуючи заряд g = СЕ, де С - ємність конденсатора. В положеннi 2 перемикача П, конденсатор розряжається через магнiтоелектричний вимiрювальний механiзм (ВМ). Управлiння перемикачем П здійснюється спецiальною електронною схемою.Частота переключення відповідає вимірювальній частотi fx.

Рис. 5.

Приймемо, що при додатнiх пiвхвилях перемикач П знаходиться в положеннi 1, а при від‘ємних - в положеннi 2 (рис. 5а). При цьому конденсатор перiодично заряджається i розряджається (рис. 5б) i через вимiрювальний механiзм проходять iмпульси струму (рис. 5в). Так як за один перiод вимірювальної частоти Тх через вимiрювальний механізм ВМ проходить заряд g=СЕ, то середнє значення струму через ВМ за той же перiод дорівнює

7

Якщо С=const, і Е=const, i в тому випадку, коли конденсатор повнiстю встигає зарядитися до значення Е i повнiстю розрядитися, то α = kfx. В реальних схемах ця умова не може бути виконана через обмежену потужнiсть джерела Е. Крiм того, що постiйна часу заряду τз=CRз i розряду τр=CRр не рiвнi 0, тому постiйнi часу повиннi бути вибраними так, щоб при fx конденсатор встигав практично повнiстю зарядитися i розрядитися, тобто

Очевидно, що нестабiльнiсть напруги Е i величини ємності конденсатора С приводять до похибки вимiрювання частоти.

Перевiрка правильностi показiв частотомiра здійснюється порiвнянням його показiв з показами ЦЧ (рис. 3).

2.4 Цифровий частотомір

На рис.6 приведена спрощена структурна схема цифрового частотомiра (ЦЧ), принцип дії якої пояснюється часовими дiаграмами сигналiв (рис. 7) в деяких точках.

г

9

де δт = (ΔТ/Т)100 - вiдносна похибка iнтервалу часу вимiрювання. Враховуючи (5) i (7) одержимо максимально можливу похибку вимiрювання

частоти:

2/ вiдносна похибка вимiрювання частоти (рис. 10) при незмiнному Т зменшується з ростом значення частоти fx (δт=const, складова похибки 100/(fxT) зменшується);

T=const

1

fx

Рис. 9.

δ

T=const

fx

fx

Рис. 10.

Зменшення похибки дискретностi при вимiрюваннi низьких частот досягається збiльшенням часу Т (до 100 с). Дальше збiльшення Т робить роботу з приладом стомлюючою. Тому в ЦЧ передбачена можливiсть вимiрювання тривалостi перiоду Тх. Це дозволяє одержати високу точнiсть вимiрювання, а час вимiряний при цьому лише незначно перевищує Тх, що до значення частот 0,01...0,1 Гц (Тх=100...10 с) опускається. Структурна схема ЦЧ, що працює в режимi вимiрювання Тх, приведена на рис. 11.

Формувач імпульсів періодів

fх

Рис. 11.

Схема формувача виробляє iмпульс, що замикає електронний ключ на час Тх. Число iмпульсiв взірцевої частоти (перiод слiдування iмпульсiв То), що надходить на лiчильник за цей час дорівнює

Тут То беремо в секундах (с), а fo - в Гц. Звичайно в ЦЧ передбачена також можливiсть вимiрювання 10Тх i 100Тх. Частоту fo можна змiнювати, що поряд з вимiрюванням одного, десяти або ста Тх дозволяє змiнювати число знакiв вiдлiку, а також цiну одиницi дискретностi i нестабiльностi fo.

Цифровi частотомiри являються одними з найбiльш точних приладiв для вимiрювання частоти i перiоду перiодичних сигналiв.

При виконаннi лабораторної роботи ЦЧ використовується в режимi вимiрювання частоти. Вибiр часу визначається абсолютною похибкою цифрового частотомiра, яка повинна бути не менше нiж в три рази менша найбiльш допустимої абсолютної похибки приладу, що перевіряється.

2.5 Осцилографiчнi методи вимiрювання частоти

Осцилографiчнi методи вимiрювання частоти синусоїдальних напруг з використанням фiгур Лiссажу i колової розгортки можуть бути проведенi за допомогою електронного осцилографа з двома входами.

а) Вимірювання частоти методом фiгур Ліссажу

Блок розгортки відключається, до однiєї пари вiдхиляючих пластин електропроменевої трубки осцилографа пiдводиться напруга вимірюваної частоти fx, до другої пари пластин - напруга відомої частоти fo. Електронний промiнь, пiд дією двох взаємоперпендикулярних змiнних полiв по гармонiчному закону, вiдповiдно з частотами fx i fo, буде креслити на екранi деяку складну криву. Якщо вiдношення час-