физика / lektsia_3_2

задерживающего напряжения U З . По измерениям U З можно определить максимальную скорость v фотоэлектронов с помощью соотношения

eU3 = 12mv2 .

Измерения задерживающей разности потенциалов при освещении катода монохроматическим светом дают линейную зависимость этих величин (см.

рис. 3).

Полученные в опытах результаты не смогли найти объяснения в рамках классической физики.

1.Зависимость фототока от интенсивности света

2.Зависимость порогового тока

3.Зависимость фототока от частоты (длины волны) света

1.2. 3. Объяснение фотоэффекта. Формула Эйнштейна.

В1905 г. Эйнштейн объяснил экспериментальные закономерности фотоэффекта на основе гипотезы световых квантов.

Качественная картина с этой точки зрения выглядит следующим образом.

Падающее на поверхность металла монохроматическое излучение рассматривается как поток фотонов, энергия которых связана с частотой

соотношением ε = ω . При поглощении фотона его энергия целиком передается одному электрону, и если эта энергия достаточна для того, чтобы освободить от удерживающих его связей, то электрон может выйти за пределы поверхности металла. Вероятность одновременного поглощения двух фотонов одним электроном мала, поэтому каждый фотоэлектрон получает энергию от одного фотона.

По квантовым представлениям, полное число освобожденных электронов пропорционально числу поглощенных фотонов, т.е. сила тока насыщения пропорциональна интенсивности. Но энергия отдельного фотоэлектрона

определяется энергией поглощенного фотона ε = ω .

Приобретаемая электроном энергия ε = ω может лишь частично затрачиваться на освобождение из металла. Её излишек сообщает

фотоэлектрону кинетическую энергию. Минимальную энергию εmin = A ,

необходимую для освобождения электрона из металла, называют работой выхода.

Т.о., для фотоэлектронов, имеющих максимальную скорость v и массу покоя m , закон сохранения энергии в элементарном акте поглощения фотона можно записать в виде

ω = 21 mv2 + A - уравнение Эйнштейна.

Принято считать, что фотоэффект дает наиболее прямое опытное доказательство квантовой природы излучения. Квантовая гипотеза и в самом деле позволяет непринужденно объяснить все основные экспериментальные закономерности фотоэффекта. Но, тем не менее, в 1927 г. Г.Вентцель показал, что эти закономерности получают исчерпывающее объяснение и в полуклассической теории взаимодействия излучения с веществом, рассматривающей вещество квантовомеханически, а излучение как

классическое электромагнитное поле.

Таким образом фотонная теория добавляет новые свойства к обычным свойствам света (дифракции и поляризации). Она не требует отказа от старого представления о свете; она требует лишь сочетания концепции фотонов с концепцией электромагнитных волн.

1.2. 4. Современное состояние вопроса.

Внастоящее время понятие фотоэффекта существенно расширилось. а) Внутренний фотоэффект б) Атомный (молекулярный, кластерный). -

в) Многофотонные (нелинейные) эффекты.. г) Селективный фотоэффект.

д) Фотоэффект на свободном электроне не наблюдается.

24.Укажите, какой ответ может быть окончанием фразы

«Фотоэлектрическим эффектом называется явление

25.Укажите формулу Эйнштейна для фотоэлектрического эффекта:

26.Фотокатод освещается одним из двух

монохроматических источников света. Источники расположены на одинаковом расстоянии от катода (см. рис 2). Зависимость фототока от напряжения между катодом и анодом, при одном источнике излучения, изображается кривой 1, а при другом - кривой рис.2 2 Чем отличаются эти источники друг от друга?

27.Какие из величин будут изменяться при фотоэффекте, если действует

монохроматический свет с постоянной интенсивностью и различной частоты7

28.Как зависит кинетическая энергия фотоэлектронов от длины волны света, падающего на катод?

29.Как зависит величина тока насыщения от интенсивности облучающего монохроматического света?

30.От чего зависит работа выхода Авых, при фотоэффекте?

31.Что называется красной границей фотоэффекта?

33. Какие величины не зависят от интенсивности света при фотоэффекте?

1.3. Эффект Комптона

1.3. 1. Описание явления.

А.Комптон исследовал рассеяние рентгеновских лучей на мишенях из различных материалов.

С точки зрения классической

электродинамики механизм рассе-

яния состоит "в раскачивании"

электронов электромагнитным полем падающей волны.

Колеблющийся электрон должен в

свою очередь излучать электро-

магнитную волну, имеющую частоту, равную частоте колебаний электрона, а, следовательно, частоте падающей волны.

Таким образом, свободные электроны рассеивают излучение, причем частота рассеянных волн должна равняться частоте падающих.

С помощью рентгенов-

ского спектрометра (см.

рис.1) А.Комптон произвел

точные измерения длины

волны рентгеновских лучей,

рассеянных на мишени. Он

обнаружил (см. рис.2), что

излучение бывает двух

сортов: у одного длина волны совпадает с длиной волны первичного излучения (пунктирная кривая), а другое обладает бóльшей длиной волны (сплошная кривая).

Эффект Комптона: Если источник излучает свет с длиной волны λ0 , то после рассеяния он расщепляется на свет с длинами волн λ0 и λ > λ0 .

Им были установлены две особенности процесса: 1) разность длин волн рассеянного и первичного излучений не зависит от природы рассеивателя и длины волны первичного излучения; 2) при возрастании атомного номера рассеивателя интенсивность несмещенной линии возрастает, интенсивность смещенной линии падает.

Расчет эффекта Комптона (приходите на лекцию или ищите в

где h = 2π – постоянная Планка.

Величина λc = hmc называется комптоновской длиной волны

электрона, ее численное значение равно λc = 0,0243 А. Это длина волны

фотона с энергией, равной mo c2 - энергии покоя электрона. Разность энергий первичного и рассеянного фотонов равна кинетической энергии электрона,

который А.Комптон назвал "электроном отдачи"

Te = ω − ω' .

На снимках в камере Вильсона по длине следов электронов измерялась их энергия. Экспериментальные значения оказались в хорошем согласии с расчетными.

Пример: В рентгеновской области (hν порядка кэВ) изменение порядка 10%, для γ - лучей (hν порядка МэВ) оно сравнимо с длиной волны. А.Комптон проводил измерения с К-линией характеристического рентгеновского излучения молибдена, имеющей λ = 0.0708 нм (hν = 17.5 кэВ). Изменение длины волны в этом случае порядка трех процентов.

1. 3. 3. Следствия эффекта Комптона. Фотон.

Корпускулярные свойства электромагнитного излучения проявлялись при взаимодействии первичных рентгеновских лучей с электронами, тогда как волновые свойства обнаруживались при детектировании рассеянных лучей – действие дифракционного спектрометра, использованного А.Комптоном, можно объяснить, только рассматривая рентгеновские лучи как волны.

Эффект А.Комптона демонстрирует, что фотон обладает импульсом.

Фотон – это физический объект, связанный с электромагнитным излучением, который взаимодействует с веществом всегда как единое целое.

0. От может существовать только в состоянии движения со скоростью с.

37.В чем заключается эффект Комптона?

38.Укажите формулу эффекта Комптона

39.Какие изменения происходят в атоме вещества, в котором наблюдается эффект Комптона?

40.От чего зависит изменение длины волны в эффекте Комптона?

1. 4. Корпускулярно-волновой дуализм света.

Опытные факты говорят о том, что в ряде явлений свет обнаруживает корпускулярные свойства: взаимодействие излучения с веществом имеет характер дискретных процессов, в которых поглощается, испускается или рассеивается целый квант. Но представление о свете как о потоке классических корпускул несовместимо с классической картиной электромагнитных волн, которая, в свою очередь, находит опытное подтверждение в явлениях интерференции и дифракции.

Итак, что же такое свет – частица или волна? Квантовая теория отвечает на этот вопрос так: ни то, ни другое. Когда мы описываем поведение фотона как поведение частицы или волны, мы навязываем классическое описание этому объекту, имеющему существенно неклассическую природу.

Эйнштейн пришел к заключению, что «природа излучения должна быть не такой, какой мы её считаем в настоящее время».

Свет может характеризоваться только с той его стороны (корпускулярной или волновой), проявление которой определяется внешними условиями, создаваемыми экспериментальными средствами наблюдения.

Такая постановка вопроса позволяет рассматривать и тот случай, когда один и тот же исследуемый объект (свет) обладает не совместимыми по классическим представлениям корпускулярными и волновыми свойствами. В квантовой теории эти свойства не исключают, а дополняют друг друга, так как в «чистом» виде они могут проявиться лишь в разных опытах, производимых при взаимоисключающих условиях. За этими словами скрывается то, что теперь принято называть двойственной природой света

или корпускулярно-волновым дуализмом.

Вопрос о том, что же «на самом деле» является светом – волна или частица, - лишен смысла.

Сам термин фотон введен Дж. Льюисом в 1926 г.

1.4. 1. Корпускулярные свойства электромагнитного излучения

1)Масса покоя фотона mo = 0 .

2) Энергия фотона ε = ω = hν

3)Скорость фотона всегда равна c .

Фотоны движутся со скоростью c не только в вакууме, но и в веществе. 4) Масса фотона mф = cε2 = cω2 .

5) Импульс фотона p = εc = cω .