физика / formuly_2

• Закон Малюса

Квантовая физика

• Закон Стефана-Больцмана

где – постоянная Стефана-Больцмана ( Вт.(м² К⁴)).

• Излучательность серого тела

где – коэффициент черноты (коэффициент излучения) серого тела.

• Закон смещения Вина

где – постоянная закона смещения Вина (К м).

• Формула Эйнштейна в общем случае

или

в случае если ():

или

• Красная граница фотоэффекта

или или

• Давление, производимое светом при нормальном падении

или

где – коэффициент отраже­ния.

• Энергия фотона

или

где – постоянная Планка; ; – частота света; – круговая частота; – длина волны.

• Масса и импульс фотона выражаются соответственно формулами

и

• Изменение длины волны фотона при рассеянии его на электроне на угол

или

где – масса электрона отдачи; и – длины волн.

• Длина волны Де-бройля

• Импульс частицы|частички| и ее связь с кинетической энергией

В случае механики Ньютона

В случае, когда скорость тела близка к скорости света У випадку, коли швидкість тіла близька до швидкості світла

где – масса частицы.

• Соотношение неопределенности Гейзенберга:

Для импульсов и соответствующих координат

Для энергии и времени

где – неопределенность проекции импульса на ось ; – неопределенность координаты; – неопределенность энергии; – время жизни квантовой системы в данном энергетическом состоянии.

• Уравнение Шредингера в общем виде имеет вид

Коэффициент отражения и коэффициент прохождения |образом|:

и

где волновые числа, – длины волн Де-бройля в среде и .

• Потенциальная энергия электрона в водородоподобном ионе| |:

где – зарядовое число; – элементарный заряд; – диэлектрическая стала.

• Собственные значения энергии Е_п электрона в атоме водорода

• Символическая запись -функції, которая описывает состояние электрона в атоме водорода,

где, – квантовые числа: главное, орбитальное, магнитное. В -стані (, ) волновая функция сферически симметрична (то есть не зависит от углов ).

• Нормируемые волновые -функції, которые отвечают -состоянию (основному) и -состоянии

и і

где (радиус Бора).

• Орбитальный момент импульса и магнитный момент электрона:

где – орбитальное квантовое число, которое может принимать значение ; – магнетон Бора (А м²).

• Проекции орбитального момента импульса и магнитного момента на направление внешнего магнитного поля (или какого небудь другого), направление которого совпадает с осью определяется за формулой

• Гиромагнитное отношение для орбитальных магнитного и механического| моментов

• Спиновые момент импульса и магнитный момент электрона:

где – спиновое квантовое число ().де – спінове квантове число ().

• Проекции орбитального момента импульса и магнитного момента на направление внешнего магнитного поля (или какого небудь другого), направление которого совпадает с осью можно определить по формуле

где – спиновое магнитное число ().де – спінове магнітне число ().

• Гиромагнитное отношение для спиновых магнитного и механического|механичного| моментов

где – колебательное квантовое число () Для квантового числа существует правило отбора, согласно которому

• Нулевая энергия

• Колебательная энергия ангармонического осциллятора

где – колебательное квантовое число ; – коэффициент ангармонічності; может принимать любые целочисленные значения.

• Закон Дюлонга и Пти. Молярная теплоемкость химически простых твердых тел

• Закон Неймана-Коппа.

где – общее количество частиц в химической формуле соединения.

• Частотный спектр колебаний в квантовой теории теплоемкости Дебая задается функцией распределения частот . Число ( собственных частот, которые приходятся на интервал частот от к, определяется с помощью формулы:

• Для трехмерного кристаллу, который содержит атомов,

где – максимальная частота, которая ограничивает спектр колебаний..

• Энергия твердого тела связана со средней энергией квантового осциллятора и функцией распределения частот соотношением

• Молярная внутренняя энергия кристалла по Дебаю

где – молярная нулевая энергия кристалла по Дебаю; – характеристическая температура Дебая.

• Молярная теплоемкость кристалла по Дебаю

• При низких температурах для вычисления теплоемкости можно воспользоваться законом "кубов" Дебая

• Энергия фонона связана с круговой частотой колебаний классической волны соотношением

• Квази-импульс фонона

• Скорости продольных и поперечных волн в кристалле |

• Распределение свободных электронов в металле по энергиям при Розподіл вільних електронів в металі по енергіям при

где – концентрация электронов, энергия которых содержится в пределах от к ; – масса электрона. Это выражение справедливо при ( – энергия, или уровень, Ферме)де – концентрація електронів, енергія яких міститься в межах від до ; – маса електрона.

• Энергия Ферме в металле при

где – концентрация электронов в металле.

Удельная проводимость собственных проводников

где – ширина запрещенной зоны; – константа.

• Сила тока в переходеСила струму в переході

где – предельное значение силы обратного тока; – внешнее напряжение, прилагаемое к перехода.

Физика ядра

• Закон радиоактивного распада

где – начальное количество атомов; – количество атомов, которые распались к моменту времени ; – постоянная распада; – период полураспада.

• Если радиоактивный препарат с постоянной|устоявшейся| распада находится в закрытой емкости и при распаде возникает также радиоактивный препарат с постоянной|устоявшейся| распада, то число атомов вещества, которые не распались к|до| моменту времени, определяется по формуле:

где – количество атомов препарата в начальный момент времени.

• Энергия связи ядра изотопа

где – скорость света в вакууме; – дефект масс.

• Дефект масс

где – порядковый номер ядра изотопа в таблице Менделеева; – массовое число;,, – массы протона, нейтрона и ядра..

• Энергия ядерной реакции

где и массы покоя ядра мишени и частицы, что ее бомбардирует; – сумма масс покоя ядер продуктов реакции.

17