Задачі для самостійного розв’язування за темою: «Основні поняття кінематики. Вільне падіння.»

Варіант 1.

1. Яку форму має траєкторія руху тіла, якщо довжина пройденого шляху дорівнює числовому значенню переміщення?

2. Рівняння руху велосипедиста x₁ = -500 + 5t, а мотоцикліста x₂ = 1000-20t. Визначить координа­ту точки їх зустрічі.

3. Камінь падає в ущелину глибиною 150 м. Скільки часу відбувалося падіння каменя на другий половині шляху?

Варіант 2

1. Під час руху вздовж прямої равлик за кожну секунду здійснював переміщення, що дорівнювало 0,1 см. Чи можна вважати його рух рівномірним?

2. Рівняння руху вантажного та легкового автомобілів мають вигляд відповідно x₁ = 600 – 10t та x₂ = t². Визначить час та координату їх зустрічі.

3. Тіло впало з висоти 45 м. За який час тіло подолало останній метр?

Варіант 3

1. Під час руху проти течії швидкість катера відносно берега 4 м/с. з якою швидкістю катер рухатиметься відносно берега і відносно води за течією? Швидкість течії річки 1 м/с.

2. Студент дав таке означення : прямолінійним рівномірним рухом називається рух, при якому тіло за рівні проміжки часу здійснює однакові переміщення. Чи правильне це означення? Відповідь обґрунтувати.

3. Тіло вільно падає з висоти 196 м. Який шлях подолало це тіло за другу половину часу польоту?

Варіант 4

1. У вагоні поїзда,що має швидкість 20 м/с, у напрямі його руху йде людина з швидкістю 3,6 км/год. Визначити переміщення за 3 с відносно вагона і залізничного полотна. Рух вважати прямолінійним і рівномірним.

2. Чи можна космічний корабель вважати матеріальною точкою, визначаючи: а) розміри його кабіни; б) швидкість руху корабля по орбіті; в) відстань від корабля до Землі під час польоту?

3. Тіло вільно падає з висоти 320 м. Скільки часу воно падатиме і якої найбільшої швидкості до­сягне? Уважайте g = 10 м/с².

Варіант 5

1. Кондуктор пасажирського поїзда, швидкість якого 54 км/год, помітив,що зустрічний товарний поїзд, довжина якого 150 м, пройшов повз нього за 6 с. визначити швидкість товарного поїзда.

2. Два пасажири їдуть в автомобілі. Відносно яких тіл вони перебувають у спокої, а відносно яких – у русі?.

3. Під час вільного падіння тіло досягло поверхні Землі за 5 с. визначте швидкість руху тіла в момент падіння та висоту, з якої воно впало.

Варіант 6

1. З турбази з інтервалом 6 хв в одному напрямі вийшли два туристи з швидкістю 4 км/год. Якою була швидкість велосипедиста, що рухався їм на зустріч, якщо він зустрів туристів через 1 хв один після другого?

2. Мостовий кран одночасно піднімає вантаж і переміщує його в горизонтальному напрямі. Яка траєкторія руху вантажу відносно Землі? Відносно крану?

3. Кульку кинули вертикально вгору зі швидкістю 25 м/с. На яку максимальну висоту відносно точки кидання вона піднімається?

Варіант 7

1. Рівняння руху лижника має вигляд . Визначити: а) координату лижника через 20 с; б) швидкість лижника; в) де був лижник за 10 с до початку стеження; г) коли він буде на відстані 190 м від початку координат.

2. Літак рухається вперед, піднімаючись одночасно вгору. Чи є його рух поступальним?

3. Струмінь води з брандспойта, спрямованого вертикально вгору, досягнув висоти 16,2 м. з якою швидкістю витікає вода з брандспойта?

Варіант 8

1. Рух атомохода описується рівнянням (в СІ), визначити: а) де він перебуватиме через 0,5 год; б) положення атомохода за 0,5 год до початку стеження; в) швидкість атомохода; г) коли він буде на відстані 38 км від початку координат?

2. Моторний човен переправляється на протилежний берег, рухаючись відносно води зі швидкістю 6 м/с у напрямі, перпендикулярному до її течії. Ширина річки 300 м, а швидкість течії 3,6 км/год. На яку відстань знесе течія човен за час переправи?

3. З гелікоптера, який рівномірно спускався зі швидкістю 6 м/с, скинули пакет. Через 8 с той упав на поверхню Землі. Визначте висоту. З якої було скинуто пакет.

Варіант 9

1. Рівняння зустрічних рухів розвідувального катера і ескадри мають вигляд: (в CІ). Враховуючи, що розвідувальний катер рухається швидше, ніж ескадра, визначити: а) швидкість катера й ескадри; б) їх координати в початковий момент часу; в) час і місце зустрічі.

2. Чи можна про одне й те саме тіло сказати. Що воно рухається й не рухається? Обґрунтуйте відповідь.

3. Тіло вільно падає з висоти 80 м. Який шлях пройде це тіло за останню секунду падіння?

Варіант 10

1. Рух велосипедиста і мотоцикліста задано відповідно рівняннями:( в СІ). Визначити : а) координати велосипедиста і мотоцикліста через 20 с; б) місце і час їх зустрічі; в) моменти часу, для яких відстань між велосипедистом і мотоциклістом становить 140м.

2. З повітряної кулі, яка рівномірно піднімалася зі швидкістю 5 м/с, на висоті 200 м скинули вантаж. Як довго він падатиме?

3. Користуючись вимірювальною стрічкою і секундоміром, визначити швидкість руху стеаринової кульки у скляній вертикально поставлені трубці з водою. Як за допомогою досліду встановити, що рух кульки рівномірний?

Варіант 11

1. Легковий і вантажний автомобілі, відстань між якими в початковий момент часу дорівнювала 0,5 км, рухаються рівномірно по прямолінійний ділянці дороги в одному напрямі з швидкостями 72 і 54 км/год. Визначити, на якій відстані від свого початкового положення легковий автомобіль наздожене вантажний.

2. Не відриваючи від паперу олівця, накреслить за допомогою косинця прямий кут. Використовуючи косинець, виміряйте пройдений кінчиком олівця шлях і модуль його переміщення.

3. Камінь вільно падає з висоти 100 м. Який шлях він подолає за останні 2 с падіння?

Варіант 12

1. Яку форму має траєкторія руху тіла, якщо довжина пройденого шляху дорівнює числовому значенню переміщення?

2. Рівняння руху велосипедиста x₁ = - 500 + 5t, а мотоцикліста x₂ = 1000-20t. Визначить координа­ту точки їх зустрічі.

3. Камінь падає в ущелину глибиною 150 м. Скільки часу відбувалося падіння каменя на другий половині шляху?

Варіант 13

1. Під час руху вздовж прямої равлик за кожну секунду здійснював переміщення, що дорівнювало 0,1 см. Чи можна вважати його рух рівномірним?

2. Рівняння руху вантажного та легкового автомобілів мають вигляд відповідно

x₁ = 600 – 10t та x₂ = t². Визначить час та координату їх зустрічі.

3. Тіло впало з висоти 45 м. За який час тіло подолало останній метр?

Варіант 14

1. Під час руху проти течії швидкість катера відносно берега 4 м/с. з якою швидкістю катер рухатиметься відносно берега і відносно води за течією? Швидкість течії річки 1 м/с.

2. Студент дав таке означення : прямолінійним рівномірним рухом називається рух, при якому тіло за рівні проміжки часу здійснює однакові переміщення. Чи правильне це означення? Відповідь обґрунтувати.

3. Тіло вільно падає з висоти 196 м. Який шлях подолало це тіло за другу половину часу польоту?

Варіант 15

1. У вагоні поїзда,що має швидкість 20 м/с, у напрямі його руху йде людина з швидкістю 3,6 км/год. Визначити переміщення за 3 с відносно вагона і залізничного полотна. Рух вважати прямолінійним і рівномірним.

2. Чи можна космічний корабель вважати матеріальною точкою, визначаючи: а) розміри його кабіни; б) швидкість руху корабля по орбіті; в) відстань від корабля до Землі під час польоту?

3. Тіло вільно падає з висоти 320 м. Скільки часу воно падатиме і якої найбільшої швидкості до­сягне? Уважайте g = 10 м/с².

Варіант 16

1. Кондуктор пасажирського поїзда, швидкість якого 54 км/год, помітив,що зустрічний товарний поїзд, довжина якого 150 м, пройшов повз нього за 6 с. визначити швидкість товарного поїзда.

2. Два пасажири їдуть в автомобілі. Відносно яких тіл вони перебувають у спокої, а відносно яких – у русі?.

3. Під час вільного падіння тіло досягло поверхні Землі за 5 с. визначте швидкість руху тіла в момент падіння та висоту, з якої воно впало.

Варіант 17

1. З турбази з інтервалом 6 хв в одному напрямі вийшли два туристи з швидкістю 4 км/год. Якою була швидкість велосипедиста, що рухався їм на зустріч, якщо він зустрів туристів через 1 хв один після другого?

2. Мостовий кран одночасно піднімає вантаж і переміщує його в горизонтальному напрямі. Яка траєкторія руху вантажу відносно Землі? Відносно крану?

3. Кульку кинули вертикально вгору зі швидкістю 25 м/с. На яку максимальну висоту відносно точки кидання вона піднімається?

Варіант 18

1. Рівняння руху лижника має вигляд . Визначити: а) координату лижника через 20 с; б) швидкість лижника; в) де був лижник за 10 с до початку стеження; г) коли він буде на відстані 190 м від початку координат.

2. Літак рухається вперед, піднімаючись одночасно вгору. Чи є його рух поступальним?

3. Струмінь води з брандспойта, спрямованого вертикально вгору, досягнув висоти 16,2 м. з якою швидкістю витікає вода з брандспойта?

Варіант 19

1. Рух атомохода описується рівнянням (в СІ), визначити: а) де він перебуватиме через 0,5 год; б) положення атомохода за 0,5 год до початку стеження; в) швидкість атомохода; г) коли він буде на відстані 38 км від початку координат?

2. Моторний човен переправляється на протилежний берег, рухаючись відносно води зі швидкістю 6 м/с у напрямі, перпендикулярному до її течії. Ширина річки 300 м, а швидкість течії 3,6 км/год. На яку відстань знесе течія човен за час переправи?

3. З гелікоптера, який рівномірно спускався зі швидкістю 6 м/с, скинули пакет. Через 8 с той упав на поверхню Землі. Визначте висоту. З якої було скинуто пакет.

Варіант 20

1. Рівняння зустрічних рухів розвідувального катера і ескадри мають вигляд: (в CІ). Враховуючи, що розвідувальний катер рухається швидше, ніж ескадра, визначити: а) швидкість катера й ескадри; б) їх координати в початковий момент часу; в) час і місце зустрічі.

2. Чи можна про одне й те саме тіло сказати. Що воно рухається й не рухається? Обґрунтуйте відповідь.

3. Тіло вільно падає з висоти 80 м. Який шлях пройде це тіло за останню секунду падіння?

Варіант 21

1. Рух велосипедиста і мотоцикліста задано відповідно рівняннями:( в СІ). Визначити : а) координати велосипедиста і мотоцикліста через 20 с; б) місце і час їх зустрічі; в) моменти часу, для яких відстань між велосипедистом і мотоциклістом становить 140м.

2. З повітряної кулі, яка рівномірно піднімалася зі швидкістю 5 м/с, на висоті 200 м скинули вантаж. Як довго він падатиме?

3. Користуючись вимірювальною стрічкою і секундоміром, визначити швидкість руху стеаринової кульки у скляній вертикально поставлені трубці з водою. Як за допомогою досліду встановити, що рух кульки рівномірний?

Варіант 22

1. Легковий і вантажний автомобілі, відстань між якими в початковий момент часу дорівнювала 0,5 км, рухаються рівномірно по прямолінійний ділянці дороги в одному напрямі з швидкостями 72 і 54 км/год. Визначити, на якій відстані від свого початкового положення легковий автомобіль наздожене вантажний.

2. Не відриваючи від паперу олівця, накреслить за допомогою косинця прямий кут. Використовуючи косинець, виміряйте пройдений кінчиком олівця шлях і модуль його переміщення.

3. Камінь вільно падає з висоти 100 м. Який шлях він подолає за останні 2 с падіння?

Варіант 23

1. Яку форму має траєкторія руху тіла, якщо довжина пройденого шляху дорівнює числовому значенню переміщення?

2. Рівняння руху велосипедиста x₁ = -500 + 5t, а мотоцикліста x₂ = 1000-20t. Визначить координа­ту точки їх зустрічі.

3. Камінь падає в ущелину глибиною 150 м. Скільки часу відбувалося падіння каменя на другий половині шляху?

Варіант 24

1. Під час руху вздовж прямої равлик за кожну секунду здійснював переміщення, що дорівнювало 0,1 см. Чи можна вважати його рух рівномірним?

2. Рівняння руху вантажного та легкового автомобілів мають вигляд відповідно x₁ = 600 – 10t та x₂ = t². Визначить час та координату їх зустрічі.

3. Тіло впало з висоти 45 м. За який час тіло подолало останній метр?

Варіант 25

1. Під час руху проти течії швидкість катера відносно берега 4 м/с. з якою швидкістю катер рухатиметься відносно берега і відносно води за течією? Швидкість течії річки 1 м/с.

2. Студент дав таке означення : прямолінійним рівномірним рухом називається рух, при якому тіло за рівні проміжки часу здійснює однакові переміщення. Чи правильне це означення? Відповідь обґрунтувати.

3. Тіло вільно падає з висоти 196 м. Який шлях подолало це тіло за другу половину часу польоту?

Варіант 26

1. У вагоні поїзда,що має швидкість 20 м/с, у напрямі його руху йде людина з швидкістю 3,6 км/год. Визначити переміщення за 3 с відносно вагона і залізничного полотна. Рух вважати прямолінійним і рівномірним.

2. Чи можна космічний корабель вважати матеріальною точкою, визначаючи: а) розміри його кабіни; б) швидкість руху корабля по орбіті; в) відстань від корабля до Землі під час польоту?

3. Тіло вільно падає з висоти 320 м. Скільки часу воно падатиме і якої найбільшої швидкості до­сягне? Уважайте g = 10 м/с².

Варіант 27

1. Кондуктор пасажирського поїзда, швидкість якого 54 км/год, помітив,що зустрічний товарний поїзд, довжина якого 150 м, пройшов повз нього за 6 с. визначити швидкість товарного поїзда.

2. Два пасажири їдуть в автомобілі. Відносно яких тіл вони перебувають у спокої, а відносно яких – у русі?.

3. Під час вільного падіння тіло досягло поверхні Землі за 5 с. визначте швидкість руху тіла в момент падіння та висоту, з якої воно впало.

Варіант 28

1. З турбази з інтервалом 6 хв в одному напрямі вийшли два туристи з швидкістю 4 км/год. Якою була швидкість велосипедиста, що рухався їм на зустріч, якщо він зустрів туристів через 1 хв один після другого?

2. Мостовий кран одночасно піднімає вантаж і переміщує його в горизонтальному напрямі. Яка траєкторія руху вантажу відносно Землі? Відносно крану?

3. Кульку кинули вертикально вгору зі швидкістю 25 м/с. На яку максимальну висоту відносно точки кидання вона піднімається?

Варіант 29

1. Рівняння руху лижника має вигляд . Визначити: а) координату лижника через 20 с; б) швидкість лижника; в) де був лижник за 10 с до початку стеження; г) коли він буде на відстані 190 м від початку координат.

2. Літак рухається вперед, піднімаючись одночасно вгору. Чи є його рух поступальним?

3. Струмінь води з брандспойта, спрямованого вертикально вгору, досягнув висоти 16,2 м. з якою швидкістю витікає вода з брандспойта?

Варіант 30

1. Рух атомохода описується рівнянням (в СІ), визначити: а) де він перебуватиме через 0,5 год; б) положення атомохода за 0,5 год до початку стеження; в) швидкість атомохода; г) коли він буде на відстані 38 км від початку координат?

2. Моторний човен переправляється на протилежний берег, рухаючись відносно води зі швидкістю 6 м/с у напрямі, перпендикулярному до її течії. Ширина річки 300 м, а швидкість течії 3,6 км/год. На яку відстань знесе течія човен за час переправи?

3. З гелікоптера, який рівномірно спускався зі швидкістю 6 м/с, скинули пакет. Через 8 с той упав на поверхню Землі. Визначте висоту. З якої було скинуто пакет.

Варіант 31

1. Рівняння зустрічних рухів розвідувального катера і ескадри мають вигляд: (в CІ). Враховуючи, що розвідувальний катер рухається швидше, ніж ескадра, визначити: а) швидкість катера й ескадри; б) їх координати в початковий момент часу; в) час і місце зустрічі.

2. Чи можна про одне й те саме тіло сказати. Що воно рухається й не рухається? Обґрунтуйте відповідь.

3. Тіло вільно падає з висоти 80 м. Який шлях пройде це тіло за останню секунду падіння?

Варіант 32

1. Рух велосипедиста і мотоцикліста задано відповідно рівняннями:( в СІ). Визначити : а) координати велосипедиста і мотоцикліста через 20 с; б) місце і час їх зустрічі; в) моменти часу, для яких відстань між велосипедистом і мотоциклістом становить 140м.

2. З повітряної кулі, яка рівномірно піднімалася зі швидкістю 5 м/с, на висоті 200 м скинули вантаж. Як довго він падатиме?

3. Користуючись вимірювальною стрічкою і секундоміром, визначити швидкість руху стеаринової кульки у скляній вертикально поставлені трубці з водою. Як за допомогою досліду встановити, що рух кульки рівномірний?

Варіант 33

1. Легковий і вантажний автомобілі, відстань між якими в початковий момент часу дорівнювала 0,5 км, рухаються рівномірно по прямолінійний ділянці дороги в одному напрямі з швидкостями 72 і 54 км/год. Визначити, на якій відстані від свого початкового положення легковий автомобіль наздожене вантажний.

2. Не відриваючи від паперу олівця, накреслить за допомогою косинця прямий кут. Використовуючи косинець, виміряйте пройдений кінчиком олівця шлях і модуль його переміщення.

3. Камінь вільно падає з висоти 100 м. Який шлях він подолає за останні 2 с падіння?

Варіант 34

1. Яку форму має траєкторія руху тіла, якщо довжина пройденого шляху дорівнює числовому значенню переміщення?

2. Рівняння руху велосипедиста x₁ = -500 + 5t, а мотоцикліста x₂ = 1000-20t. Визначить координа­ту точки їх зустрічі.

3. Камінь падає в ущелину глибиною 150 м. Скільки часу відбувалося падіння каменя на другий половині шляху?

Варіант 35

1. Під час руху вздовж прямої равлик за кожну секунду здійснював переміщення, що дорівнювало 0,1 см. Чи можна вважати його рух рівномірним?

2. Рівняння руху вантажного та легкового автомобілів мають вигляд відповідно x₁ = 600 – 10t та x₂ = t². Визначить час та координату їх зустрічі.

3. Тіло впало з висоти 45 м. За який час тіло подолало останній метр?