1.Механіка. Основні формули.

Назва

Величина, її визначення

Одиниця вимірювання

Основи кінематики

Нерівномірний рух

v_мит - миттєва швидкість;

м/с

v_сер - середня шляхова швидкість;

м/с

t - час;

c

 - середня швидкість переміщення;

м/с

 - переміщення.

м

Рівномірний прямолінійний рух

- переміщення;

м

- швидкість;

м/c

t - час

с

x - координата;

м

v_x - проекція вектора швидкості на вісь Oх;

м/с

S_x - проекція вектора переміщення

м

Рівнозмінний прямолінійний рух

 - переміщення;

м

₀ - швидкість;

м/с

t - час;

с

- прискорення;

м/с²

S_x - проекція вектора переміщення;

м

a_x - проекція прискорення на вісь Oх;

м/с²

_0x - проекція вектора швидкості на вісь Oх;

м/с

x - координата;

м

Рівномірний рух по колу

R - радіус кола,

м

T - період обертання,

c

n - частота обертання,

1/c

N - кількість обертів

t - час

c

w - кутова швидкість,

рад/с

j - кут повороту,

радіан

a_д - доцентрове прискорення

м/с²

Основи динаміки

Другий закон Ньютона

 - сила, що діє на тіло;

Н

m - маса тіла;

кг

 - прискорення надане тілу.

м/с²

t - час дії сили;

с

 - швидкість тіла, набута після дії сили F;

м/с

 - початкова швидкість тіла.

м/с

Третій закон Ньютона

; - сили, що діють на тіла під час взаємодії.

Н

Закон Гука

(F_пр)_x = – kx

(F_пр)_x - проекція сили пружності;

Н

k - коефіцієнт жорсткості пружного тіла;

Н/м

x - величина деформації (абсолютне видовження).

м

Закон всесвітнього тяжіння

F - сила притягання тіл;

Н

 - стала всесвітнього тяжіння;

m₁, m₂ - маси тіл;

кг

r - відстань між тілами.

м

Сила тяжіння, вага тіла

 - сила тяжіння;

Н

 - вага тіла;

Н

m - маса тіла;

кг

 = 9,8 м/с² - прискорення вільного падіння.

Сила тертя

F_тер = m₀N

F_тер - сила тертя;

Н

m₀ - коефіцієнт тертя спокою;

N - сила нормальної реакції.

Н

Елементи статики. Момент сили

M = Fd

F - модуль сили;

Н

d - плече сили;

м

M - момент сили.

Н·м

Умови рівноваги тіла

M₁ + M₂ + … + M_n = 0

F₁, F₂, …, F_n - сили, що діють на тіло;

Н

M₁, M₂, …, M_n - моменти цих сил.

Н·м

Закони збереження в механіці

Імпульс тіла

 - імпульс тіла (кількість руху);

m - маса тіла;

кг

 - швидкість тіла.

м/с

Закон збереження імпульсу

(для безлічі тіл замкненої системи); (для взаємодії двох тіл)

 - імпульси тіл замкненої системи;

 і - імпульси тіл до взаємодії;

 і - імпульси тіл після взаємодії.

Механічна робота

A = F·S·cosa; A = E₂ – E ₁ = DE

F - модуль сили, що діє на тіло;

Н

S - модуль переміщення;

м

a - кут між напрямом сили і переміщенням;

рад

A - робота сталої сили;

Дж

DE - зміна енергії.

Дж

Потужність

N - потужність;

Вт

F - модуль сили тяги;

Н

 - модуль швидкості руху тіла;

м/с

<> - середня швидкість.

м/с

Кінетична і потенціальна енергія

E_п = mgh

E_к - кінетична енергія;

Дж

m - маса тіла;

кг

 - швидкість тіла;

м/с

E_п - потенціальна енергія;

Дж

g - прискорення вільного падіння;

м/с²

h - різниця висот.

м

Теорема про кінетичну енергію

А - робота тіла;

Дж

₁, ₂ - початкова і кінцева швидкості тіла.

м/с

Потенціальна енергія пружно деформованого тіла

E_п - потенціальна енергія пружно-деформованого тіла;

Дж

k - коефіцієнт жорсткості тіла;

Н/м

x - абсолютне видовження.

м

Закон збереження енергії в механіці

E_п1 + E_к1 =  E_к2 + E_п2

E_к - кінетична енергія;

Дж

E_п - потенціальна енергія.

Дж

Коефіцієнт корисної дії

 - ККД;

A_к - корисна робота;

Дж

A_з - затрачена робота (повна робота).

Дж

Механіка рідин та газів

Гідростатичний тиск

p = r_рgh

r_р - густина рідини;

кг/м³

g - прискорення вільного падіння;

м/с²

h - висота стовпа рідини;

м

р - тиск рідини на глибині h.

Па

Закон сполучених посудин

h₁, h₂ - висоти стовпів рідини в стані спокою;

м

r₁, r₂ - густини рідин.

кг/м³

Гідравлічний прес

F₁, F₂ - сили, що діють на поршні;

Н

S₁, S₂ - площі цих поршнів.

м₂

Закон Архімеда

F_A = r_pgV_т

r_p - густина рідини;

кг/м³

g - прискорення вільного падіння;

м/с²

V_т - об'єм зануреної частини тіла.

м³