Пример решения задачи
Прямоугольная волна напряжения длительностью 5 мкс с амплитудой 500 кВ, распространяясь по ВЛ с волновым сопротивлением 300 Ом, переходит на подстанцию с сопротивлением нагрузки 450 Ом. Рассчитать максимальное значение напряжения преломленной и отражённой волн в момент достижения максимума (т.е. через 5 мкс).
Для определения величины преломленного напряжения воспользуемся зависимостью (6.22). По условиям задачи время ограничено 5 мкс, по прошествии которых преломленное напряжение снижает свою величину из-за наложения на него волны противоположной полярности. Постоянная времени определяется формулой (6.23):
Подставив в зависимость (6.25) заданные величины, получим:
,
напряжение отражённой волны определяется из зависимости (6.25)
Знак "–" указывает на то, что отражённая волна в заданный момент времени имеет противоположную полярность по отношению к преломленной.
Ответ: максимальное значение напряжения преломленной волны в момент достижения искомого максимума равно 365 кВ, а максимальное значение напряжения отражённой волны в момент искомого максимума равно –135 кВ.
Таблица 6.7 – Исходные данные к задаче
|
№ |
Z1, Ом |
Z2, Ом |
Z3, Ом |
Zн, Ом |
U1Х, кВ |
U2Х, кВ |
U3Х, кВ |
L, мГн |
С, мкФ |
|
1 |
300 |
300 |
220 |
90 |
900 |
400 |
600 |
5 |
0,02 |
|
2 |
210 |
400 |
150 |
80 |
800 |
375 |
700 |
9 |
0,1 |
|
3 |
230 |
310 |
220 |
75 |
750 |
420 |
800 |
3 |
0,06 |
|
4 |
240 |
329 |
150 |
85 |
850 |
375 |
900 |
6 |
0,04 |
|
5 |
160 |
400 |
220 |
70 |
700 |
515 |
500 |
11 |
0,08 |
|
6 |
180 |
500 |
150 |
95 |
950 |
370 |
450 |
13 |
0,12 |
|
7 |
190 |
350 |
220 |
60 |
600 |
515 |
600 |
6 |
0,5 |
|
8 |
150 |
450 |
150 |
65 |
650 |
370 |
850 |
7 |
0,6 |
|
9 |
130 |
490 |
220 |
75 |
750 |
400 |
900 |
4 |
0,01 |
|
10 |
250 |
250 |
150 |
87 |
870 |
375 |
450 |
5 |
0,04 |
|
11 |
220 |
270 |
220 |
60 |
600 |
515 |
680 |
9 |
0,02 |
|
12 |
230 |
370 |
150 |
78 |
780 |
370 |
475 |
4 |
0,1 |
|
13 |
270 |
465 |
220 |
87 |
870 |
400 |
500 |
6 |
0,06 |
|
14 |
280 |
375 |
150 |
79 |
790 |
375 |
650 |
8 |
0,04 |
|
15 |
300 |
520 |
220 |
68 |
680 |
530 |
480 |
12 |
0,08 |
|
16 |
290 |
550 |
150 |
72 |
720 |
350 |
800 |
3 |
0,12 |
|
17 |
170 |
315 |
220 |
93 |
930 |
400 |
900 |
13 |
0,5 |
|
18 |
120 |
600 |
150 |
86 |
860 |
360 |
850 |
5 |
0,6 |
|
19 |
180 |
650 |
220 |
98 |
980 |
420 |
450 |
9 |
0,01 |
|
20 |
100 |
625 |
150 |
63 |
630 |
500 |
750 |
3 |
0,04 |
|
21 |
400 |
405 |
50 |
90 |
900 |
880 |
325 |
6 |
0,07 |
|
22 |
410 |
410 |
55 |
82 |
820 |
800 |
350 |
11 |
0,02 |
|
23 |
420 |
415 |
60 |
74 |
740 |
720 |
375 |
13 |
0,02 |
|
24 |
430 |
420 |
65 |
66 |
660 |
640 |
400 |
6 |
0,1 |
|
25 |
440 |
425 |
70 |
58 |
580 |
560 |
425 |
7 |
0,06 |
|
26 |
450 |
430 |
75 |
88 |
880 |
480 |
450 |
4 |
0,04 |
|
27 |
400 |
435 |
80 |
80 |
800 |
860 |
475 |
5 |
0,08 |
|
28 |
410 |
440 |
85 |
72 |
720 |
880 |
500 |
9 |
0,12 |
|
29 |
420 |
445 |
90 |
64 |
640 |
800 |
525 |
4 |
0,5 |
|
30 |
430 |
450 |
95 |
56 |
560 |
720 |
550 |
6 |
0,6 |
|
31 |
440 |
455 |
100 |
48 |
480 |
640 |
575 |
5 |
0,02 |
|
32 |
450 |
460 |
50 |
86 |
860 |
560 |
600 |
9 |
0,1 |
|
33 |
400 |
465 |
55 |
78 |
780 |
880 |
625 |
3 |
0,06 |
|
34 |
410 |
470 |
60 |
70 |
700 |
800 |
650 |
6 |
0,04 |
|
35 |
420 |
405 |
65 |
62 |
620 |
720 |
325 |
11 |
0,08 |
|
36 |
430 |
410 |
70 |
54 |
540 |
640 |
350 |
13 |
0,12 |
|
37 |
440 |
415 |
75 |
46 |
460 |
560 |
375 |
6 |
0,5 |
|
38 |
450 |
420 |
80 |
84 |
840 |
480 |
400 |
7 |
0,02 |
|
39 |
400 |
425 |
85 |
76 |
760 |
860 |
425 |
4 |
0,1 |
|
40 |
410 |
430 |
90 |
68 |
680 |
780 |
450 |
5 |
0,06 |
|
41 |
420 |
435 |
95 |
60 |
600 |
700 |
475 |
9 |
0,04 |
|
42 |
430 |
440 |
100 |
52 |
520 |
620 |
500 |
4 |
0,08 |
|
43 |
440 |
445 |
50 |
44 |
440 |
540 |
525 |
6 |
0,12 |
|
44 |
450 |
450 |
55 |
88 |
880 |
460 |
550 |
8 |
0,5 |
|
45 |
400 |
455 |
60 |
80 |
800 |
720 |
575 |
12 |
0,6 |
|
46 |
410 |
460 |
65 |
72 |
720 |
640 |
600 |
3 |
0,01 |
|
47 |
420 |
465 |
70 |
64 |
640 |
560 |
625 |
13 |
0,04 |
|
48 |
430 |
470 |
75 |
56 |
560 |
480 |
650 |
9 |
0,07 |
|
49 |
440 |
405 |
80 |
48 |
480 |
860 |
325 |
4 |
0,02 |
|
50 |
450 |
410 |
85 |
86 |
860 |
780 |
350 |
6 |
0,02 |
|
51 |
400 |
415 |
90 |
90 |
900 |
720 |
375 |
8 |
0,1 |
|
52 |
410 |
420 |
95 |
82 |
820 |
640 |
400 |
12 |
0,06 |
|
53 |
420 |
425 |
100 |
74 |
740 |
560 |
425 |
3 |
0,04 |
|
54 |
430 |
430 |
50 |
66 |
660 |
480 |
450 |
13 |
0,08 |
|
55 |
440 |
435 |
55 |
58 |
580 |
860 |
475 |
9 |
0,12 |
|
56 |
450 |
440 |
60 |
88 |
880 |
780 |
500 |
4 |
0,5 |
|
57 |
400 |
445 |
65 |
68 |
680 |
620 |
525 |
6 |
0,6 |
|
58 |
410 |
450 |
70 |
60 |
600 |
540 |
550 |
8 |
0,01 |
|
59 |
420 |
455 |
75 |
52 |
520 |
460 |
575 |
12 |
0,04 |
|
60 |
430 |
460 |
80 |
44 |
440 |
720 |
600 |
3 |
0,07 |