перех.пр. Лаб раб 1
.docМинистерство образования и науки Украины
Приазовский государственный технический университет
Кафедра электроснабжения промышленных предприятий
Методические указания к выполнению лабораторной работы №1
«Анализ устойчивости электрической системы при малых возмущениях»
по курсу «Электромеханические переходные процессы»
для студентов специальностей 7.090603 и 7.090615
дневной и заочной форм обучения
Мариуполь, 2002 г.
УДК 621.3
Методические указания к выполнению лабораторной работы «Анализ устойчивости электрической системы при малых возмущениях» по курсу «Электромеханические переходные процессы» для студентов специальностей 7.090603 и 7.090615 дневной и заочной форм обучения/ Составили: В.В.Нестерович, Т.К.Бараненко – Мариуполь, ПГТУ, 2002 г.
Кафедра электроснабжения промышленных предприятий
Составили:
|
В.В. Нестерович, ст. преподаватель |
|
Т.К. Бараненко, ассистент |
Ответственный за выпуск:
|
Ю.Л. Саенко, зам. зав. кафедрой ЭПП, доктор техн. наук, профессор |
Рецензент: |
А.Н. Сагирь, ст. преподаватель |
Утверждено на заседании кафедры "Электроснабжение промышленных предприятий". Протокол № ___ от ______________ г.
Лабораторная работа № 1
Анализ устойчивости электрической системы при малых возмущениях
-
Объект исследования и цель работы
Объектом исследования в настоящей лабораторной работе является простейшая электроэнергетическая система, состоящая из удаленной электрической станции, соединенной линией электропередачи с мощной приемной системой. Станция и система представлены на схеме (рис.1.1) эквивалентными генераторами G1 и G2. К шинам станции и приемной системы может быть подключена нагрузка (Н-1, Н-2, Н-3, Н-4). Линия электропередачи состоит из двух цепей (Л-1 и Л-2), коммутируемых выключателями Q1, Q2, Q3, Q4.
Рисунок 1.1 – Исследуемая система
Цель работы состоит в изучении методов определения угловых характеристик мощности простейшей электроэнергетической системы и вычисления предельных значений мощностей передающей станции системы с помощью практического критерия устойчивости.
-
Краткие сведения о методах расчета угловых характеристик мощности и вычисления предельных значений мощностей передающей станции
В случае простейшей двухмашинной системы угловые характеристики активной и реактивной мощностей ( и ), отдаваемых генератором G1 в сеть, могут быть получены с помощью выражений
, (1.1)
, (1.2)
где и - модули э.д.с. первого и второго генераторов;
- модуль собственной проводимости ветви с генератором G1;
- модуль взаимной проводимости ветвей, в которые включены генераторы G1 и G2;
и ;
- угол между векторами и ;
и - активные и реактивные составляющие проводимостей и .
Предел передаваемой мощности для первого генератора в этом случае может быть определен как
. (1.3)
Коэффициент запаса статической устойчивости равен
, (1.4)
где - активная мощность, отдаваемая первым генератором в систему при заданном режиме.
-
Подготовка к лабораторной работе
Перед выполнением работы необходимо:
-
определить для заданного режима значения э.д.с. источников и величины соответствующих углов ;
-
построить угловую характеристику активной мощности, отдаваемой генератором в сеть;
-
определить для заданного режима величину коэффициента запаса статической устойчивости.
Для определения э.д.с. источников, собственных и взаимных проводимостей ветвей следует предварительно составить схему замещения исследуемой сети. В схему замещения будут входить реактивные сопротивления всех элементов, включенных между генератором и шинами системы, сопротивление генератора, его э.д.с, а также сопротивление системы и ее э.д.с.
Расчет рекомендуется вести с использованием точного приведения параметров элементов в относительных единицах. Величину базисной мощности следует принять равной полной номинальной мощности генератора G1. Базисное напряжение ступени, к которой подключен генератор, следует принять равным номинальному напряжению этого генератора.
При исследовании статической устойчивости электрической системы с помощью практических критериев делается допущение о возможности представления синхронного генератора в виде неизменной э.д.с., приложенной за индуктивным сопротивлением. Значение этого сопротивления зависит от наличия и типа применяемого АРВ:
-
при отсутствии АРВ:
, (1.5)
где - сопротивление генератора, о.е.;
- индуктивное сопротивление якоря генератора по продольной оси (приводится в справочниках в о.е. по отношению к номинальным параметрам генератора);
- базисная мощность, МВА;
- номинальная мощность генератора, МВА.
-
при АРВ пропорционального типа:
, (1.6)
где - переходное индуктивное сопротивление генератора по продольной оси;
-
при АРВ сильного действия:
. (1.7)
Реактивное сопротивление двухобмоточного трансформатора может быть определено как
, (1.8)
где - напряжение к.з. трансформатора, %;
- номинальная мощность трансформатора, МВА;
- номинальное напряжение обмотки трансфоматора, кВ;
- базисное напряжение той ступени, к которой подключена эта обмотка, кВ.
Реактивное сопротивление одной цепи воздушной или кабельной линии может быть найдено как
, (1.9)
где - погонное реактивное сопротивление линии, Ом/км;
- длина линии, км;
- базисное напряжение той ступени, на которой находится линия, км.
Реактивное сопротивление системы равно
, (1.10)
где - мощность трехфазного к.з. на шинах системы, МВА;
- номинальное напряжение той ступени, к которой подключена система, кВ.
Э.д.с. генератора может быть определено с использованием методики расчета напряжения в начале участка линии по данным ее конца
, (1.11)
где - напряжение на шинах, которым подключен генератор, о.е.;
, - активная и реактивная мощности, проходящие через рассматриваемое сечение в исходном режиме, о.е.
Будем считать, что ось отсчета совпадает с направлением вектора , т.е. и .
Напряжение в узле, к которому подключена нагрузка, равно
, (1.12)
где - падение напряжения на участке от э.д.с. генератора до данного узла.
Падение напряжения на данном участке сети в общем случае может быть найдено как
, (1.13)
где и - величины являющиеся комплексно-сопряженными по отношению к величинам и ;
- мощность в начале участка между э.д.с. генератора и узлом, к которому подключена нагрузка;
- сопротивление этого участка (включающее и сопротивление генератора);
- потери реактивной мощности на внутреннем сопротивлении генератора, которые можно определить как
, (1.14)
где .
Сопротивление нагрузки равно
, (1.15)
где , - величины комплексно-сопряженные по отношению к величинам и ;
- мощность, потребляемая нагрузкой.
Э.д.с. системы может быть определена как
, (1.16)
где - падение напряжения на участке от узла, к которому подключена нагрузка, и э.д.с. системы, причем
и (1.17)
где - мощность в начале участка между узлом, к которому подключена нагрузка, и э.д.с. системы;
- суммарное сопротивление этого участка (включающее и сопротивление системы);
- потери реактивной мощности на сопротивлении первого участка (от э.д.с. генератора до места подключения нагрузки), которые можно определить как
. (1.18)
Угол между векторами э.д.с. источников равен
, (1.19)
где - угол между вектором и осью координат;
- соответственно, угол между вектором и этой осью.
Собственные и взаимные проводимости ветвей, входящие в выражение (1.1) могут быть найдены путем преобразования схемы или с использованием метода единичных токов.
-
Контрольные вопросы при собеседовании перед выполнением работы
-
Что такое угловая характеристика мощности?
-
Что такое собственные и взаимные сопротивления и проводимости ветвей?
-
Назовите способы определения собственных и взаимных проводимостей и сопротивлений.
-
Как определяются мощности через э.д.с., собственные и взаимные проводимости?
-
Что такое предельная передаваемая мощность и как она определяется?
-
Как определяется коэффициент запаса статической устойчивости?
-
Порядок выполнения работы
Моделирование исследуемой системы следует вести с использованием пакетов расширения Simulink 4.0 и Power System Blockset, входящих в состав системы Matlab 6.0.
Пакет расширения Simulink служит для имитационного моделирования динамических систем.
Пакет Power System Blockset построен на основе пакета Simulink и предназначен для моделирования электротехнических систем.
При построении модели следует использовать наряду с библиотеками элементов, входящих в состав этих пакетов, библиотеку libraryTr. Перечень блоков, которые рекомендуется использовать для моделирования элементов схемы, приведен в таблице 1.1.
Таблица 1.1 – Блоки, используемые для моделирования элементов схемы
Элемент |
Наименование блока |
Библиотека |
Примечание |
Синхронный генератор G1 |
Генератор |
libraryTr |
|
Двухобмоточный трансформатор Т1 или Т2 |
Трансформатор |
libraryTr |
|
Кабельная или воздушная линия |
Линия |
libraryTr |
|
Система G2 |
Система |
libraryTr |
|
Нагрузка |
Нагрузка |
libraryTr |
|
- |
Current Measurement |
Power System Blockset > Measurements |
Блок для измерения тока |
- |
Scope |
Simulink > Sinks |
Осциллограф |
- |
Sum |
Simulink > Math |
Сумматор |
- |
Constant |
Simulink > Sources |
Константа (для задания неизменных во времени величин) |
На рис. 1.2 приведен пример модели сети для одного из вариантов задания.
Блок «Генератор» кроме выводов обмотки статора («А», «В» и «С») имеет выходы с сигналами равными значениям начальной фазы внутренней э.д.с. генератора («Е»), град., частоты вращения ротора («n»), об./мин., и активной мощности, отдаваемой генератором в сеть («Р»), о.е.
При построении модели следует учесть, что трансформатор со схемой соединения обмоток «треугольник/звезда» создает сдвиг векторов напряжений первичной и вторичной обмоток равный 30 градусам. Так в модели, представленной на рис. 1.2, этот сдвиг компенсируется путем вычитания 30 градусов из измеренного значения при помощи блоков Constant («f0») и Sum. Блок Constant создает неизменный во времени сигнал, равный –30, а блок Sum суммирует этот сигнал с сигналом, поступающим от блока Генератор.
Поскольку в любой модели, построенной с помощью блоков пакета Power System Blockset, должен присутствовать хотя бы один блок для измерения тока или напряжения, в состав модели, изображенной на рис. 1.2, включен блок Current Measurement («ia»), служащий для измерения тока генератора фазы А, и осциллограф Scope («Ia»).
Рисунок 1.2 – Пример модели сети для одного из вариантов задания
После создания модели необходимо зарисовать или распечатать для заданного значения мощности графики зависимостей активной мощности, отдаваемой генератором в сеть, , частоты вращения ротора генератора , и угла между векторами э.д.с. генератора и системы от времени.
При моделировании рекомендуется установить параметры моделирования, соответствующие рис. 1.3.
Рисунок 1.3 – Окно ввода параметров моделирования
Для различных значений мощности (табл. 1.2) следует рассчитать и получить путем моделирования значения углов , которые будут использоваться для построения графиков зависимостей .
Таблица 1.2
, о.е. |
|
, град. |
|
рассчитанное значение |
значение, полученное в результате моделирования |
||
|
0 |
|
|
|
0,1 |
|
|
|
0,2 |
|
|
|
0,3 |
|
|
|
0,4 |
|
|
|
0,5 |
|
|
|
0,6 |
|
|
|
0,7 |
|
|
|
0,8 |
|
|
|
0,85 |
|
|
|
0,9 |
|
|
|
0,95 |
|
|
|
0,98 |
|
|
|
1,0 |
|
|
|
1,02 |
|
|
|
1,1 |
|
|
-
Указания по оформлению отчета
Отчет по выполненной работе должен содержать:
- формулировку цели работы,
-
исходную схему,
-
схему замещения,
-
результаты расчетов параметров схем замещения элементов, собственных и взаимных проводимостей,
-
полученные в результате расчета значения коэффициента запаса статической устойчивости,
-
графики, отображающие полученные путем расчета и моделирования угловые характеристики активной мощности ,
-
графики зависимостей , , ,
-
выводы.
-
Контрольные вопросы при защите работы
-
Чем можно объяснить несовпадение графика, полученного в результате моделирования, и графика, полученного расчетным путем?
-
Как повлияет на величину коэффициента статической устойчивости изменения способа регулирования возбуждения генератора?
-
Как повлияет на величину этого коэффициента изменение параметров отдельных элементов (мощности трансформатора, напряжения к.з. трансформатора, длины линии и т.п.)?
-
Как сказывается на изменении угловой характеристики мощности увеличение мощности подключенной нагрузки?
-
Поясните изменение характера графиков , при .
-
Почему на графике, полученном в результате моделирования, при ?
-
Варианты задания и справочные материалы
Таблица 1.3
Вариант |
, МВА |
, МВА |
, кВ |
Отключены выключатели |
|||
Н-1 |
Н-2 |
Н-3 |
Н-4 |
||||
1 |
10+j5 |
5+j5 |
- |
- |
- |
10 |
Q1,Q2 |
2 |
30+j4 |
- |
5+j5 |
- |
- |
18 |
- |
3 |
60+j15 |
- |
- |
5+j5 |
- |
11 |
Q1,Q2 |
4 |
20+j3 |
- |
- |
- |
5+j5 |
9 |
- |
5 |
15+j15 |
10+j5 |
- |
- |
- |
20 |
Q1,Q2 |
6 |
10+j5 |
- |
10+j5 |
- |
- |
10,5 |
- |
7 |
60+j15 |
- |
- |
10+j5 |
- |
10 |
Q1,Q2 |
8 |
30+j4 |
- |
- |
- |
10+j5 |
18 |
- |
9 |
15+j15 |
8-j4 |
- |
- |
- |
11 |
Q1,Q2 |
10 |
20+j3 |
- |
8-j4 |
- |
- |
9 |
- |
11 |
10+j5 |
- |
- |
8-j4 |
- |
20 |
Q1,Q2 |
12 |
30+j4 |
- |
- |
- |
8-j4 |
10,5 |
- |
13 |
60+j15 |
20 |
- |
- |
- |
10 |
Q1,Q2 |
14 |
15+j15 |
- |
20 |
- |
- |
18 |
- |
15 |
20+j3 |
- |
- |
20 |
- |
11 |
- |
16 |
10+j5 |
- |
- |
- |
20 |
9 |
Q1,Q2 |
17 |
30+j4 |
35+j5 |
- |
- |
- |
20 |
- |
18 |
10+j5 |
- |
35+j5 |
- |
- |
10,5 |
- |
19 |
15+j15 |
- |
- |
35+j5 |
- |
10 |
Q1,Q2 |
20 |
30+j4 |
- |
- |
- |
35+j5 |
18 |
- |
21 |
60+j15 |
J5 |
- |
- |
- |
11 |
- |
22 |
20+j3 |
- |
J5 |
- |
- |
9 |
Q1,Q2 |
23 |
10+j5 |
- |
- |
J5 |
- |
20 |
- |
24 |
15+j15 |
- |
- |
- |
J5 |
10,5 |
- |
25 |
15+j15 |
3+j10 |
- |
- |
- |
10 |
Q1,Q2 |
26 |
30+j4 |
- |
3+j10 |
- |
- |
18 |
- |
27 |
10+j5 |
- |
- |
3+j10 |
- |
11 |
- |
28 |
60+j15 |
- |
- |
- |
3+j10 |
9 |
Q1,Q2 |
29 |
25+j4 |
- |
17+j20 |
- |
- |
20 |
- |
30 |
10+j10 |
- |
- |
- |
17+j20 |
10,5 |
Q1,Q2 |