Основні поняття, закони, формули Основи електростатики

Електричний заряд будь-якого тіла складається з окремих елементарних позитивних або негативних зарядів. Носієм позитивного елементарного заряду є протон, а елементарного негативного – електрон.

Елементарний заряд дорівнює е = 1,610^-19 Кл. Отже, заряд тіла q = Ne, де N – число частинок в тілі з зарядом +е або –е.

Сила взаємодії між точковими зарядами визначається законом Кулона: сила взаємодії двох нерухомих точкових зарядів у вакуумі прямо пропорційна величині кожного з зарядів та обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Ця сила напрямлена вздовж прямої, що з’єднує заряди, залежать від властивостей середовища і є силою притягання для різнойменних зарядів і силою відштовхування – для однойменних зарядів. Математичний запис Закону Кулона у системі СІ:

F=

де F – сила взаємодії, q₁ та q₂ – заряди, що взаємодіють, r – відстань між ними, ε₀ – електрична стала (ε₀ =Ф/м), ε– діелектрична проникність середовища, яка показує, у скільки разів сила взаємодії між зарядами у вакуумі більша, ніж на тій же відстані у середовищі.

Електричне поле характеризують силовою характеристикою – напруженістю.

Напруженість електричного поля в даній точці – це векторна фізична величина, яка чисельно дорівнює відношенню сили, що діє на точковий заряд з боку електричного поля, до величини цього заряду.

, [E] = В/м

Принцип суперпозиції визначає напруженість поля, створеного кількома зарядами в даній точці:

Напруженість нескінченної площини, яка заряджена рівномірно з поверхневою густиною , в будь-якій точці однакова і дорівнює Е = , де = – поверхнева густина заряду, [] = Кл/м².

Напруженість поля, створеного паралельними площинами, що мають рівномірно розподілені по їх поверхні заряди різного знаку, між пластинами визначається за формулою Е =

Робота електричного поля по переміщенню заряду в електричному полі з однієї точки в іншу не залежить від форми шляху. В однорідному електричному полі робота визначається за формулою

А = qEd,

де q – заряд, що переміщується в електричному полі напруженістю Е, d – відстань між точками поля. Робота є мірою зміни енергії.

Енергетичну характеристику поля називають потенціалом.

Потенціал електричного поля у даній точці – це скалярна величина, яка чисельно дорівнює відношенню потенціальної енергії пробного заряду q₀, вміщеного в цю точку, до величини цього заряду

φ = , [φ] = В.

Оскільки потенціал – скалярна величина, то потенціал електричного поля, що створює система електричних зарядів, буде дорівнювати алгебраїчній сумі потенціалів, що створює в цій точці кожний заряд: φ =φ_і

Потенціал точкового заряду q дорівнює φ=, де r – відстань від точки до заряду, що створює поле, q.

Робота переміщення точкового заряду q₁ в полі точкового заряду q₂ визначається за формулою:

А = ()

де r₁ і r₂ – відстань заряду q₁ від точкового заряду q₂ відповідно в початково-му і кінцевому положенні. Робота переміщення заряду q в довільному колі

А = q (φ₁ – φ₂), де (φ₁ – φ₂) – різниця потенціалів в початковій і кінцевій точках поля.

Пристрій для накопичення електричних зарядів називають конденсатором. Він складається з двох провідників (обкладок) розділених шаром діелектрика. За формою обкладок розрізняють плоскі, сферичні, циліндричні конденсатори.

Електроємністю двох провідників називають відношення заряду одного з провідників до різниці потенціалів між цим провідником і сусіднім:

У системі СІ [С] = Ф

Ємність плоского конденсатора С = , де S – площа пластин конденсатора, d – відстань між ними, ε – діелектрична проникність діелектрика, ε₀ – електрична стала.

При послідовному з’єднанні конденсаторів обернена ємність батареї конденсаторів дорівнює сумі обернених ємностей конденсаторів:

При послідовному з’єднанні електроємність батареї менша найменшої з ємностей окремих конденсаторів.

При паралельному з’єднанні конденсаторів ємність батареї дорівнює сумі ємності всіх конденсаторів:

С = С₁ + С₂ +…+ С_n.

Заряджений конденсатор має енергію, яка обчислюється за формулою: W=СU²=,

де С – ємність конденсатора, U- різниця потенціалів між обкладками конденсатора, q – заряд однієї з пластин конденсатора.