3.5 Розрахунок міцності балки за похилими перерізами

Перевірка несучої здатності балки на дію поперечної сили виконується за умовою:

Балка має бути заармована хомутами із двох стержнів мм (мм²), установлених з кроком мм.

Перевіряємо за умовою, чи забезпечують ці конструктивні вимоги міцність балки за похилими перерізами:

Перевіряємо умову

мм, умова виконується, вибраний крок хомутів залишаємо незмінним.

Перевіряємо за умовою міцність балки за похилими перерізами на дію головних розтягуючи напружень:

кН – похилі тріщини не утворюються, потрібне врахування хомутів,

Оскільки , то беремомм,беремо з таблиці для заданого класу бетону В15.

Перевіряємо міцність балки за похилими перерізами з урахуванням хомутів, пропустивши спочатку, що відігнуті стержні в роботі балки участі не беруть:

;

кНм.

Для обчислення С знаходимо

кН/м.

R_sw=175 МПа

Оскільки Н/мкН/м, то:

С =м;

м; , тоді приймаємо =0,54.

Тепер обчислюємо:

кН;

кН кН

Оскільки кН, то міцність балки за похилими перерізами, армованими хомутамимм, забезпечена. Відігнуту арматуру не потрібно враховувати.

3.6 Побудова огинаючої епюри моментів

Огинаючу епюру моментів будуємо відповідно до [3]Для цього знаходимо спочатку відношення тимчасового навантаження до постійного.

.

За обчисленим відношенням із таблиці вибираємо значення коефіцієнтів. Моменти обчислюємо в табличній формі.

Для точок 6-12 значення коефіцієнта знаходимо за таблицею методом інтерполяції. За зведеними в таблиці 3.1. даними будуємо огинаючу епюру моментів.

Таблиця 3.1 – Обчислення значень ординат огинаючої епюри моментів у перерізах другорядної балки

Проліт	Розра-хунковий переріз	Відстань від лівої опори до перерізу,мм	Значення коефіцієнта		pl2sbi , кНм	Згинальні моменти, кНм
			+	-		Mmax	Mmin
А-Б	1 2 1-1 3 4 5	1185 2370 2520 3555 4740 5925	0,065 0,090 0,091 0,075 0,020 -	- - - - - -0,0715	26,435,9252 = 927,8	60,3 83,5 84,4 69,6 18,6 -	- - - - - -64,7
Б-В	5 6 7 3-3 8 9 10	0 1170 2340 2925 3510 4680 5850	- 0,018 0,058 0,0625 0,058 0,018 -	-0,0715 -0,0284 -0,0066 -0,036 -0,0224 -0,0625	26,435,852 = 904,5	- 16,3 52,5 56,5 52,5 16,3	-64,7 -25,7 -6 - -3,3 -20,3 -56,5
В-Г	10 11 12	0 1185 2370	- 0,018 0,058	-0,0625 -0,0214 -0,0034	927,8	- 16,7 53,8	-56,5 -19,9 -3,2

3.7 Побудова епюри матеріалів

Епюру матеріалів будуємо в прольотах А-Б і Б-В, керуючись рекомендаціями літературних джерел.

Значення ординат епюри обчислюємо за формулою . Побудову епюри починаємо від опори А.

Проліт А-Б. Переріз 1-1.

Згідно з формулою на відстані від опори А балкою сприймається згинальний момент (переріз 1-1):

,

У цьому перерізі мм,мм², МПа. Щоб знайтиспочатку обчислюємо

Із таблиці знаходимо значення ,за яким матимемокНм.

кНм;

Із таблиці знаходимо ,

Переріз 5-5. У цьому перерізі мм,мм², МПа. Щоб знайтиспочатку обчислюємо

Із таблиці знаходимо

кНм;

кНм;

, оскільки в цих перерізах армування розтягнутої зони однакове. Справа від опори 1 .

Переріз 2-2. =873,2мм².

;

мм

мм

Знаходимо момент:

Із таблиці знаходимо.

кНм;

Переріз 2-2”. =559мм².

;

мм

мм

Знаходимо момент:

Із таблиці знаходимо.

кНм;

;

Із таблиці знаходимо.

кНм;

Проліт Б-В. Переріз 3-3. У цьому перерізі для вибраного армування міцність балки така сама, як і в перерізі 1-1, але тільки для верхнього поясу:

кНм,

А внизу арматура відрізняється, отже і момент буде іншим, тому:

=628мм². h₀=420мм.

Знаходимо момент:

Із таблиці знаходимо.

кНм

Знайдемо значення , для того, щоб знати місце теоретичного обриву арматури, для цього використаємо формулу:

,

Отже, , приймаємо 525мм в прольоті А-Б.

Таблиця 3.2 – Підрахунок довжин окремих ділянок стержнів і їх кількості на другорядну балку

Позиція	Ділянка балки, що розглядається	Місце розташування стержня	Довжина стержня на ділянках, що розглядається,мм	Кількість стержнів на балку
12	Крайні прольоти А-Б	В торцях балки	450-20-20-6=404	2
		Над опорою А	250-10+50=290
		Відгин	410/cos450=580
		Знизу балки	5950-50-820-290-375=4415
		Відгин	410/cos450=580
		Над опорою Б	375+1290=1665
13	Середній проліт Б-В та В-Г	Зверху балки	1826+2516=4342	4
10	Крайні прольоти А-Б та В-Г	Знизу балки	6150-150+120-150+120=6090	4
11	Середній проліт Б-В	Знизу балки	5950+250-10+120-150=6160	2
14	Вся балка	Зверху балки	18450+50-10+50-10=18530	2
15	Крайні прольоти А-Б та В-Г	Вся балка	2*12,5*6+2*(410+5+16)+192=1204	28
	Середній проліт Б-В
16	На опорах А та Г	Вся балка	2*12,5*6+2*(410+5+16)+2*192=1246	20
	На опорах Б та В			43