8 Кола з розподіленими параметрами

Задача № 1

Амплітуда падаючої хвилі напруги у довгій лінії 100 В, коефіцієнт відбиття в кінці лінії р = 0,6.

Визначити амплітуду відбитої хвилі напруги U_від, а також максимальне U_max і мінімальне U_min значення амплітуд напруги.

Відповідь:

U_від = 60 В; U_max = 160 В; U_min = 40 В.

Задача № 2

Довга лінія з хвильовим опором 100 Ом навантажена на активний опір R_Н. Максимальна амплітуда напруги 500 В, мінімальна 300 В.

Визначити величину опору навантаження R_Н .

Відповідь:

R_Н = 166 Ом.

Задача № 3

Амплітуда падаючої хвилі 100 В, хвильовий опір довгої лінії 100 Ом, опір навантаження 300 Ом.

Визначити коефіцієнт відбиття і коефіцієнт біжучої хвилі.

Відповідь:

Р = 0,5; К_БХ = 0,33.

Задача № 4

Визначити хвильові опори відрізків лінії в системі (рис. 8.1), коли відомо, що у всіх відрізках лінії існує режим біжучої хвилі, а всі три опори дорівнюють R = 200 Ом.

Рисунок 8.1

Відповідь:

ρ₁ = 66,7 Ом; ρ₂ = 100 Ом; ρ₃ = 200 Ом.

Задача № 5

Для узгодження генератора з навантаженням використаний чверть хвильовий відрізок лінії, який виконує функції трансформатора. Внутрішній опір генератора R_Г = 5∙10⁵ Ом, опір навантаження R_Н = 50 Ом.

Визначити хвильовий опір чверть хвильового трансформатора.

Відповідь:

ρ_m = 5∙10³ Ом.

Задача № 6

Визначити довжину ℓ закороченого на кінцях відрізка кабелю (ρ = 75 Ом), еквівалентного на частоті 100 мГц ємності 100 пФ.

Відповідь:

ℓ = 1,4 м.

Задача № 7

Визначити довжину ℓ розімкнутого на кінцях відрізка кабелю (ρ = 0,75 Ом), еквівалентного на частоті 100 мГц індуктивності 0,1 мкГн.

Відповідь:

ℓ = 1,08 м.

Задача № 8

Для однорідної довгої лінії з первинними параметрами R₀ = 3 Ом/км; L₀ = 4∙10^-3 Гн/км; G₀ = 4∙10^-6 См/км; C₀ = 3∙10^-9 Ф/км, визначити хвильові параметри при частоті ω = 10³ рад/с.

Відповідь:

Z_с = 10^-3е^-j8; α = 3,54∙10^-3 (1/км); β = 3,54∙10^-3 (рад/км).

Задача № 9

Лінія без втрат довжиною ℓ = 2 м розімкнута на кінцях. Відомі коефіцієнт фази β = 1,57 рад/м і напруга на початку лінії В. Визначити напругу на кінці лінії.

Відповідь: U₂ = 4 В.

Задача № 10

Лінія без втрат має довжину, яка дорівнює чверті довжини хвилі, та активний опір навантаження R_Н = 150 Ом. Також відома максимальна напруга U_max = 2 В і коефіцієнт відбиття Р = 1/3.

Визначити хвильовий опір, коефіцієнт біжучої хвилі та мінімальну напругу.

Відповідь:

ρ = 75 Ом; К_БХ = 0,5; U_min = 1 В.

ЛІТЕРАТУРА

1. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высшая школа, Баскаков С.М., 1988. – 430 с.

2. Основи теорії кіл. Ч.1: Навч. підручник. Коваль Ю.О., Гринченко Л.В., Милютченко, О.І. Рибін. – Харків: ТОВ «Компанія СМІТ», 2006. – 492 с.

3. Основи теорії кіл. Ч.2: Навч. підручник. Коваль Ю.О., Гринченко Л.В., Милютченко, О.І. Рибін. – Харків: ТОВ «Компанія СМІТ», 2008. – 560 с.

4. Торетические основы электротехники. Электрические цепи. – М.: Гардарики 2000г. Бессонов Л.А. – 520 с.

56