metodyka_navchannya_rozvyazuvannya_zadach-2

151

ПІСЛЯСЛОВО

У новій редакції Державного стандарту початкової загальної освіти виокремлено змістову лінію «Сюжетні задачі», якою передбачено, що випускники початкової школи повинні мати уявлення про сюжетну задачу, виділяти її структурні компоненти; здійснювати семантичний аналіз тексту задачі й подавати його результати у вигляді схеми, рисунка, таблиці; складати план розв’язування складеної задачі, пояснювати вибір дій; записувати розв’язання задачі діями з поясненням, виразом або рівнянням; знаходити різні способи розв’язування задачі, визначати раціональний, перевіряти правильність розв’язання задачі; складати задачі за рисунком, схемою, математичним виразом, за практичними діями з предметами, задачі, аналогічні та обернені до розв’язаної; розв’язувати прості сюжетні задачі, що розкривають зміст арифметичних дій, задачі на знаходження невідомого компонента дій, задачі, які містять відношення різницевого й кратного порівняння, задачі на знаходження частини від числа або числа за його частиною, задачі з пропорційними величинами; розв’язувати складені задачі, що є композицією з двох – чотирьох видів простих задач, задачі на знаходження четвертого пропорційного, задачі на пропорційне ділення, на знаходження невідомого за двома різницями, на подвійне зведення до одиниці, на спільну роботу, на одночасний рух двох тіл. Таким чином, вперше у Державному документі визначено види типових задач, які мають навчитися розв’язувати випускники початкової школи. Досягнення цього результату можливо за умов теоретично обґрунтованої методичної системи навчання учнів початкової школи розв’язування сюжетних задач.

Розроблена методична система принципово відрізняється від існуючих тим, що вона містить два обов’язкові компоненти – методику формування загального уміння та методику формування окремих умінь розв’язувати задачі певних видів, і реалізується протягом всього навчання у початковій школі.

Розглядаючи систему формування окремих умінь розв’язування задач певних видів, слід зазначити, що вона реалізується через три підсистеми – методику навчання розв’язування задач, що містять однакову (сталу) величину, методику навчання розв’язування задач на процеси (на спільну роботу та на рух); методику навчання розв’язування задач на знаходження середнього арифметичного. У

152

свою чергу, кожний із зазначених компонентів включає елементи ще нижчого порядку.

Методика формування умінь розв’язування задач певних видів будується на поданому нами трактуванні поняття окремого уміння розв’язувати задачі та на класифікації задач із пропорційними величинами.

Теоретичну основу розробки методики формування умінь розв’язування задач певних видів становить теорія змістовних узагальнень В. В. Давидова.

При формуванні окремих умінь розв’язувати задачі учні залучаються у дослідження задачі через зміни величин задачі, або через зміни числових даних задачі, або через зміну шуканого (шуканих) задачі, або через зміну однакової (сталої) величини, якщо така є у задачі, або через зміну інших характеристик сюжету задачі. Таке всебічне дослідження задачі дозволяє учням узагальнити математичні структури задач певних видів і способи їх розв’язування. Також вивчаються умови застосування того або іншого способу розв’язування задачі тощо.

З метою зменшення об’єму навчального матеріалу, який підлягає запам’ятовуванню усі „типові” задачі об’єднані у три групи: 1) задачі, що містять однакову величину; 2) задачі на спільну роботу та на рух (на процеси); 3) задачі на знаходження середнього арифметичного. Здійснено узагальнення істотних ознак і способів розв’язування певних груп задач;

Розроблено загальну методику навчання молодших школярів розв’язування задач кожної групи. Основною ідеєю цієї методики є всебічний аналіз задачі з метою визначення істотних ознак задач певної математичної структури та узагальнення плану розв’язування. Розроблена методика передбачає поступове узагальнення математичних структур та планів розв’язування задач в межах кожної групи.

153

ЗМІСТ

ВТУП …………………………………………………………..……..3

1. Методика формування окремих умінь розв’язувати задачі, що містять однакову (сталу) величину ……………….………….…4

1.1.Задачі на знаходження четвертого пропорційного ……………....4

1.1.1.Ознайомлення з способом знаходження однакової величини……………………………………………………………...6

1.1.2.Ознайомлення зі способом відношень ……….………........17

1.2.Задачі на пропорційне ділення …………………………….…..….23

1.2.1.Підготовча робота. ……………………………….……….…24

1.2.2.Ознайомлення із задачами на пропорційне ділення………25

1.3.Задачі на знаходження невідомих за двома різницями …………37

1.3.1.Підготовча робота…………………………………………...39

1.3.2.Ознайомлення із задачами на знаходження невідомих за двома різницями…………………………………………………....42

1.4.Задачі на подвійне зведення до одиниці………………………….56

1.4.1.Підготовча робота……………………………………..…….57

1.4.2.Навчання розв’язування задач в 3-му класі………...……...57

1.4.3.Навчання розв’язування задач в 4-му класі…………...…...64

2.Методика формування окремих умінь розв’язувати задачі на процеси ………………………………………………............................75

2.1.Задачі на спільну роботу ………………….……………………….76

2.1.1.Навчання розв’язування задач в 3-му класі. ……..………..77

2.1.2.Навчання розв’язування задач в 4-му класі. ……..…….….80

2.1.3.Ознайомлення із задачами на спільну роботу, в яких спільна продуктивність являє собою різницю продуктивностей двох виконавців. …………………………………………………..….….87

2.2.Задачі на рух в різних напрямках (назустріч та у протилежних напрямках)………………………………………………………………88

2.2.1.Підготовча робота. ………………………………………….90

2.2.2.Ознайомлення із першим способом розв’язування………92

2.2.3.Ознайомлення з другим способом розв’язування. ………100

2.2.4.Співставлення задач на рух та на спільну роботу. ……....111

154

2.3. Задачі на рух в одному напрямку (навздогін та з відставанням)……………………………………………………..119

2.3.1. Підготовча робота……………………………..…………..120 2.3.2.Ознайомлення………………………………………...…….124

2.4.Задачі на рух за течією та проти течії річки……………………134

3.Методика формування окремих умінь розв’язувати задачі на знаходження середнього арифметичного……………....................136

3.1.Підготовча робота………………………………………………...137

43.2.Задачі на застосування правила знаходження середнього арифметичного………………………………………………………...139

3.3. Ускладнені задачі на знаходження середнього арифметичного………………………………………………………...140

Завдання для самоперевірки ………………………………………….150

155

ДЛЯ НОТАТОК

156

Навчальне видання

Скворцова Світлана Олексіївна

Методика навчання розв’язування сюжетних задач у початковій школі:

Навчально-методичний посібник Частина ІІ

В авторській редакції

Видавник ПП «Фенікс» Свідоцтво ДК №1022 від 29.02.03

м. Одеса, вул. Зоопаркова, 25. Тел. 7777-591

Віддруковано з готового макету в ТОВ «Абрикос Компани» м. Одеса, вул.. Зоопаркова, 25. Тел. 357-343

Підписано до друку 25.04.2011.

Формат 60х90/16. Ум. др. арк. 9,07.

Наклад 300 прим. Гарнітура TNR.