4.4 Определение сил инерции и моментов сил инерции звеньев

Главные векторы сил инерции равны:

(4.29)

так как (центр масснаходиться на оси вращения и является неподвижным).

(4.30)

(4.31)

(4.32)

Силы инерции приложены в центрах масс и направлены противоположно ускорениям центров масс звеньев.

Главные моменты силы инерции:

(4.33)

(4.34)

(4.35)

Моменты сил инерции направлены противоположно угловым ускорениям звеньев.

4.5 Кинетостатический силовой анализ механизма

Силовой анализ выполняется в порядке, обратном присоединению структурных групп. Поэтому отделяем от механизма статически определимую структурную группу (4-5).

Вычерчиваем группу Ассура (4-5) в заданном положении согласно масштабному коэффициенту и наносим внешние и внутренние силы: силы тяжести звеньев, силы инерции, реакции в кинематических парах и моменты инерции звеньев. .

В точке Dприкладываем силуперпендикулярно звену 3. Реакция на звено 5 со стороны стойки, силаприложена в точкеEи направлена перпендикулярно направляющей ползуна.

Силы инайдём путём построения плана сил согласно уравнению равновесия группы, которое записывается по принципу Даламбера:

(4.36)

Принимаем масштабный коэффициент сил и находим отрезки изображающие известные силы:

(4.37)

(4.38)

(4.39)

В соответствии с векторным уравнением последовательно откладываем отрезки [1-2],[2-3] и т.д. в направлении соответствующих сил. Затем из точки 1 проводим направление силы , а из точки 4 – направление силыВ пересечении этих направлений ставим точку 5. Тем самым многоугольник сил оказывается замкнутым.

В результате находим:

(4.40)

(4.41)

Реакцию , действующую на звено 5 со стороны звена 4 находим по следующей формуле:

(4.42)

Далее рассматриваем структурную группу Ассура (2,3). На звенья этой группы кроме сил тяжести и результирующих сил инерции, действуют силы реакции

В точке Cвращательной пары прикладываем неизвестную по направлению реакцию, действующую на звено 3 со стороны стойки. Раскладываем её на составляющие -направленную вдоль звенаBC, и

Составляющую находим из уравнения моментов всех сил действующих на звено 3, относительно точкиB.

(4.43)

(4.44)

(4.45)

Реакцию , приложенную со стороны звена 2 на звено 1 в точкеA, также раскладываем на составляющие -направленную вдоль звенаAB, инаправленную перпендикулярно ВС.

Составляющую находим из уравнения моментов всех сил действующих на звено 2 относительно точкиB.

Составляющие , полные реакциии внутреннюю реакциюнаходим путём построения плана сил согласно уравнению равновесия группы , которое записывается в соответствии с принципом Даламбера:

(4.46)

Принимаем масштабный коэффициент сил и находим отрезки изображающие известные силы:

В соответствии с векторным уравнением последовательно откладываем отрезки [1-2],[2-3] и т.д. в направлении соответствующих сил. Затем из точки 1 проводим направление силы , а из точки 7 – направление силыВ пересечении этих направлений ставим точкуk. Тем самым многоугольник сил оказывается замкнутым.

В результате находим:

В заключении рассматриваем начальное звено – кривошип 1. В точке А прикладываем известные силы, в точкеO– реакциюсо стороны стойкиO.

Уравновешивающий момент находим из уравнения моментов:

(4.47)

(4.48)

Погрешность определения составляет:

(4.49)

Реакцию находим путём построения плана сил согласно уравнения равновесия:

=0; (4.50)

Масштабный коэффициент сил Отрезки изображающие известные силы:

Согласно уравнению откладываем отрезки , в направлении сила затем замыкаем треугольник сил, соединяем точку 3 с точкой 1 отрезкомТогда: